Finite Group Databasebeta

← Group #496643

Character table — Group #496643

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order122244442244888888888888888822444444444488888888444444448888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-2000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-200000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22000000000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-2200000000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-22-22000000000000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-22-2200000000000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222-22-2000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222-22-200000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-200000000000000002-22-200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-20000000000000000-22-220000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-22200000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2220000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-22200000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-2220000000000000000-222-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-200000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-20000000000000000-22-2200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-44-44-4000000004-44-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-44-44-400000000-44-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-44-44000000004-44-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-44-4400000000-44-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-4-44000000004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-4-4400000000−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-444-4000000004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-444-400000000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00002i2−2i222−2200000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000−2i22i2−222200000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000−2i22i2−222200000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00002i2−2i222−2200000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00002i2−2i2−222200000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000−2i22i222−2200000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000−2i22i222−2200000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00002i2−2i2−222200000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00002i2−2i222−22000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000−2i22i2−2222000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000−2i22i2−2222000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00002i2−2i222−22000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00002i2−2i2−2222000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000−2i22i222−22000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000−2i22i222−22000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00002i2−2i2−2222000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.