Finite Group Databasebeta

← Group #496913

Character table — Group #496913

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order122222224444444444448888888844444444888888888888161616161616161616161616161616162244444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ7111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ8111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ1111111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ1711-11-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−ii−i1-11-1i−i
χ1811-11-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii−ii-11-11−ii
χ1911-11-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i-11−iii−i1-1-11−ii
χ2011-11-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i−ii-111-1i−i
χ2111-11-1-11-1ii−i−i-1-11111-1-111-1-111-1-1i−i-11−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1−ii1-1i−ii−i-11-11−ii
χ2211-11-1-11-1ii−i−i-1-11111-1-111-1-111-1-1i−i-11−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-11i−i-11−ii−ii1-11-1i−i
χ2311-11-1-11-1ii−i−i-1-11111-1-111-1-111-1-1i−i-11−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-1−ii-11−iii−i-111-1i−i
χ2411-11-1-11-1ii−i−i-1-11111-1-111-1-111-1-1i−i-11−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-11i−i1-1i−i−ii1-1-11−ii
χ2511-11-1-11-1−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii−ii1-11-1−ii
χ2611-11-1-11-1−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−ii−i-11-11i−i
χ2711-11-1-11-1−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i−ii1-1-11i−i
χ2811-11-1-11-1−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i1-1−iii−i-111-1−ii
χ2911-11-1-11-1−i−iii-1-11111-1-111-1-111-1-1−ii-11i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1i−i1-1−ii−ii-11-11i−i
χ3011-11-1-11-1−i−iii-1-11111-1-111-1-111-1-1−ii-11i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-11−ii-11i−ii−i1-11-1−ii
χ3111-11-1-11-1−i−iii-1-11111-1-111-1-111-1-1−ii-11i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-1i−i-11i−i−ii-111-1−ii
χ3211-11-1-11-1−i−iii-1-11111-1-111-1-111-1-1−ii-11i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-11−ii1-1−iii−i1-1-11i−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2220000000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-222000000000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-22222-2-20000000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-22222-2-2000000000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022-2-222-2-2000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2220000000000002−22−2−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-222000000000000−22−222−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ4522-22-2-22-22i2i−2i−2i22-2-222-2-2-2-222-2-2222i−2i2-22i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ4622-22-2-22-22i2i−2i−2i22-2-2-2-22200000000−2i2i-22−2i2i2i−2i0000000000002−2−22i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ4722-22-2-22-22i2i−2i−2i22-2-2-2-22200000000−2i2i-22−2i2i2i−2i000000000000−222−2−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i20000000000000000
χ4822-22-2-22-22i2i−2i−2i-2-22222-2-2-2-222-2-2222i−2i-22−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4922-22-2-22-22i2i−2i−2i-2-222-2-22200000000−2i2i2-22i−2i−2i2i0000000000002−2−22i2−i2−i2i2−222−2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5022-22-2-22-22i2i−2i−2i-2-222-2-22200000000−2i2i2-22i−2i−2i2i000000000000−222−2−i2i2i2−i22−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ5122-22-2-22-2−2i−2i2i2i22-2-222-2-2-2-222-2-222−2i2i2-2−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5222-22-2-22-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-222000000002i−2i-222i−2i−2i2i0000000000002−2−22−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ5322-22-2-22-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-222000000002i−2i-222i−2i−2i2i000000000000−222−2i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5422-22-2-22-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-2-2-222-2-222−2i2i-222i−2i2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ5522-22-2-22-2−2i−2i2i2i-2-222-2-222000000002i−2i2-2−2i2i2i−2i0000000000002−2−22−i2i2i2−i2−222−2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5622-22-2-22-2−2i−2i2i2i-2-222-2-222000000002i−2i2-2−2i2i2i−2i000000000000−222−2i2−i2−i2i22−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ57444-44-4-4-4000000004-44-40000000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-4000000004-44-4000000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-400000000-44-4444-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-400000000-44-44-4-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-44000000004-4-440000000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44-44000000004-4-44000000000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-4400000000-444-44444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-4400000000-444-4-4-4-4-444440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-4-4400004i−4i4i−4i000022−2222−2222−2222−220000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-4-4400004i−4i4i−4i0000−2222−2222−2222−2222000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-4-440000−4i4i−4i4i000022−2222−2222−2222−22000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-4-440000−4i4i−4i4i0000−2222−2222−2222−22220000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-444-44i−4i4i−4i0000000022−22−2222−222222−22000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-444-44i−4i4i−4i00000000−222222−2222−22−222200000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-444-4−4i4i−4i4i0000000022−22−2222−222222−2200000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-444-4−4i4i−4i4i00000000−222222−2222−22−2222000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-400004i−4i−4i4i000022−22−222222−22−22220000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-400004i−4i−4i4i0000−222222−22−222222−22000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-40000−4i4i4i−4i000022−22−222222−22−2222000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-40000−4i4i4i−4i0000−222222−22−222222−220000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-4444-4-440000000022−2222−22−2222−22220000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-44-4444-4-4400000000−2222−222222−2222−2200000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-44-444-444-40000000022−2222−22−2222−222200000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-44-444-444-400000000−2222−222222−2222−220000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).