Finite Group Databasebeta

← Group #496921

Character table — Group #496921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444488888888444444444444888816161616161616161616161616161616888816161616161616162244444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ81111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ911111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ1111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1211111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ1711-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−i1-11-1i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−ii−i1-1ii−i−i11-1-11-1i−i1-11-11-1i−ii−ii−i
χ1811-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−i1-11-1i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−ii−i1-1ii−i−i11-1-1-11−ii-11-11-11−ii−ii−ii
χ1911-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−i1-11-1i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiii−i1-1−i−iii-1-1111-1i−i-111-1-11i−i−ii−ii
χ2011-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−i1-11-1i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiii−i1-1−i−iii-1-111-11−ii1-1-111-1−iii−ii−i
χ2111-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i-11-11−ii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiii−i-11ii−i−i-1-1111-1−ii1-1-11-11i−ii−i−ii
χ2211-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i-11-11−ii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiii−i-11ii−i−i-1-111-11i−i-111-11-1−ii−iii−i
χ2311-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i-11-11−ii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−ii−i-11−i−iii11-1-11-1−ii-11-111-1i−i−iii−i
χ2411-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i-11-11−ii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−ii−i-11−i−iii11-1-1-11i−i1-11-1-11−iii−i−ii
χ2511-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1−iii−i−ii-11-11i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ii-11−i−iii-1-1111-1i−i1-1-11-11−ii−iii−i
χ2611-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1−iii−i−ii-11-11i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ii-11−i−iii-1-111-11−ii-111-11-1i−ii−i−ii
χ2711-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1−iii−i−ii-11-11i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ii-11ii−i−i11-1-11-1i−i-11-111-1−iii−i−ii
χ2811-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1−iii−i−ii-11-11i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ii-11ii−i−i11-1-1-11−ii1-11-1-11i−i−iii−i
χ2911-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ii1-1−i−iii11-1-11-1−ii1-11-11-1−ii−ii−ii
χ3011-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ii1-1−i−iii11-1-1-11i−i-11-11-11i−ii−ii−i
χ3111-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ii1-1ii−i−i-1-1111-1−ii-111-1-11−iii−ii−i
χ3211-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ii1-1ii−i−i-1-111-11i−i1-1-111-1i−i−ii−ii
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-222000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000002222000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222000000000000000022-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-222-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−200002−22−22−22−20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-222-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−2220000−22−22−22−220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-20000000022-2-2-2-222-2-222000022−2−222−2−2−2−222−2−22200002−22−2−22−220000000000000000
χ4022222222-2-2-2-20000000022-2-2-2-222-2-2220000−2−222−2−22222−2−222−2−20000−22−222−22−20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-200000000-2-2222222-2-2-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−20000−22−22−22−220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-200000000-2-2222222-2-2-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−22200002−22−22−22−20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-22222000022−2−222−2−2−2−222−2−2220000−22−222−22−20000000000000000
χ4422222222-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-222220000−2−222−2−22222−2−222−2−200002−22−2−22−220000000000000000
χ4522-2-22-22-222-2-2-2-222-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i-22000000000000000000000000
χ4622-2-22-22-222-2-2-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i-22-22−2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i2-2000000000000000000000000
χ4722-2-22-22-222-2-2-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i-22-222i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2-2000000000000000000000000
χ4822-2-22-22-222-2-2-2-222-2-222−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i-22000000000000000000000000
χ4922-2-22-22-2-2-222000000002i−2i2i−2i−2i2i-222-2−2i2i000022−2−2−2−222i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000i2−i2−i2i22−2−220000000000000000
χ5022-2-22-22-2-2-222000000002i−2i2i−2i−2i2i-222-2−2i2i0000−2−22222−2−2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000−i2i2i2−i2−222−20000000000000000
χ5122-2-22-22-2-2-222000000002i−2i−2i2i−2i2i2-2-222i−2i000022−2−2−2−222−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000i2−i2−i2i2−222−20000000000000000
χ5222-2-22-22-2-2-222000000002i−2i−2i2i−2i2i2-2-222i−2i0000−2−22222−2−2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000−i2i2i2−i22−2−220000000000000000
χ5322-2-22-22-2-2-22200000000−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22−2i2i000022−2−2−2−222i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000−i2i2i2−i2−222−20000000000000000
χ5422-2-22-22-2-2-22200000000−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22−2i2i0000−2−22222−2−2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000i2−i2−i2i22−2−220000000000000000
χ5522-2-22-22-2-2-22200000000−2i2i−2i2i2i−2i-222-22i−2i000022−2−2−2−222−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000−i2i2i2−i22−2−220000000000000000
χ5622-2-22-22-2-2-22200000000−2i2i−2i2i2i−2i-222-22i−2i0000−2−22222−2−2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000i2−i2−i2i2−222−20000000000000000
χ57444-4-44-4-44-44-4000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-44-44-400000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-4-44-4444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-4-44-44-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-4-444-4-44000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-4-4-444-4-4400000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-4-4-44-444-44444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-4-4-44-444-4-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4444-4-4-4000022−2222−2222−2222−2200000000000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ664-4444-4-4-4000022−2222−2222−2222−220000000000000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ674-4444-4-4-40000−2222−2222−2222−222200000000000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ684-4444-4-4-40000−2222−2222−2222−22220000000000000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-4-444000022−22−2222−222222−220000000000000000000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000000000000000000000
χ704-44-4-4-444000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000000000000000000000
χ714-44-4-4-4440000−222222−2222−22−22220000000000000000000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000000000000000000000
χ724-44-4-4-4440000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000000000000000000000
χ734-4-44-444-4000022−2222−22−2222−22220000000000000000000000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-4000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-40000−2222−222222−2222−220000000000000000000000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000000000000000
χ764-4-44-444-40000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000000000000000
χ774-4-4-444-44000022−22−222222−22−222200000000000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-44000022−22−222222−22−22220000000000000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-440000−222222−22−222222−2200000000000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-440000−222222−22−222222−220000000000000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.