Finite Group Databasebeta

← Group #497012

Character table — Group #497012

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order122222224444444444448888888822444444888888888888161616161616161616161616161616164444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ5111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ7111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ1111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-111-1-1-11ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-11-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181-111-1-1-11ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-11-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11
χ191-111-1-1-11ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-11-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11
χ201-111-1-1-11ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-11-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ211-111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-11-111-1-111-1-1-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1111-11-1i−i−ii−iii−i-11-11
χ221-111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-11-111-1-111-1-1-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-11-11−iii−ii−i−ii1-11-1
χ231-111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-11-111-1-111-1-1-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11i−ii−i−ii−ii-111-1
χ241-111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-11-111-1-111-1-1-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-111-1−ii−iii−ii−i1-1-11
χ251-111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-11-111-1-111-1-1-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1−iii−ii−i−ii-11-11
χ261-111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-11-111-1-111-1-1-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-11-11i−i−ii−iii−i1-11-1
χ271-111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-11-111-1-111-1-1-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-11-1-11−ii−iii−ii−i-111-1
χ281-111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-11-111-1-111-1-1-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-111-1i−ii−i−ii−ii1-1-11
χ291-111-1-1-11−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ301-111-1-1-11−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11
χ311-111-1-1-11−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-1111-1-11−iii−i−iii−i1-1-11
χ321-111-1-1-11−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2220000000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-222000000000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-2000000000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-20000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-22222220000000000002−22−2−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2222222000000000000−22−222−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ452-222-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-2-2-222-2-2222-22i−2i2i−2i2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ462-222-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-2200000000-22−2i2i−2i2i2-20000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−220000000000000000
χ472-222-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-2200000000-22−2i2i−2i2i2-2000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−20000000000000000
χ482-222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-2-2-222-2-222-222i−2i−2i2i-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-200000000000000000000000000000000
χ492-222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22000000002-2−2i2i2i−2i-220000000000002−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−20000000000000000
χ502-222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22000000002-2−2i2i2i−2i-22000000000000−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−220000000000000000
χ512-222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-2-2-222-2-222-22−2i2i2i−2i-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-200000000000000000000000000000000
χ522-222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-22000000002-22i−2i−2i2i-220000000000002−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−20000000000000000
χ532-222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-22000000002-22i−2i−2i2i-22000000000000−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−220000000000000000
χ542-222-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2-2-222-2-2222-2−2i2i−2i2i2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ552-222-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-2200000000-222i−2i2i−2i2-20000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−220000000000000000
χ562-222-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-2200000000-222i−2i2i−2i2-2000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−20000000000000000
χ57444-44-4-4-400004-44-4000022−2222−2222−2222−2200000000000022−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-400004-44-40000−2222−2222−2222−2222000000000000−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-40000-44-44000022−2222−2222−2222−22000000000000−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-40000-44-440000−2222−2222−2222−222200000000000022−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-44-4-44-44-40000000022−2222−22−2222−22220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-4-44-44-400000000−2222−222222−2222−2200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-4-44-440000000022−2222−22−2222−222200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-44-4-4-44-4400000000−2222−222222−2222−220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-4-444000000004-4-440000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-444000000004-4-44000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-44400000000-444-44444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-44400000000-444-4-4-4-4-444440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-444-400004i−4i−4i4i000022−22−222222−22−22220000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-444-400004i−4i−4i4i0000−222222−22−222222−22000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-444-40000−4i4i4i−4i000022−22−222222−22−2222000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-444-40000−4i4i4i−4i0000−222222−22−222222−220000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-44-44i−4i−4i4i0000000022−22−2222−222222−22000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-44-44i−4i−4i4i00000000−222222−2222−22−222200000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-44-4−4i4i4i−4i0000000022−22−2222−222222−2200000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-44-4−4i4i4i−4i00000000−222222−2222−22−2222000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-444-440000000044-4-40000000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-440000000044-4-4000000000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-4400000000-4-44444-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-4400000000-4-444-4-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).