Subgroups — #497270

Order 512.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#12783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#12680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#12599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#2931	—	2	8	no	—
15	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#408	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2168	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#2113	—	2	8	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
37	#1374	C₂²	1	2	yes	—
38	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#131	—	2	4	no	—
42	C₂×#131	—	2	4	no	—
43	C₂×#131	—	2	4	no	—
44	C₂×#131	—	2	4	no	—
45	C₂×#131	—	4	2	no	—
46	C₂×#131	—	4	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#532	—	2	4	no	—
55	#532	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#127	C₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124	C₈	1	2	yes	—
59	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#121	C₈	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
67	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
68	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	#436	—	2	4	no	—
77	#436	—	2	4	no	—
78	#436	—	2	8	no	—
79	C₈×D₄	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	4	no	—
82	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	—
83	#423	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#408	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
107	#346	—	2	4	no	—
108	C₂×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	2	4	no	—
110	C₂×#41	—	2	4	no	—
111	C₂×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×#41	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#131	—	4	8	no	—
127	#131	—	4	8	no	—
128	#131	—	4	8	no	—
129	#131	—	4	8	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	#127	—	2	4	no	—
166	#124	—	2	8	no	—
167	#121	—	2	4	no	—
168	#121	—	2	4	no	—
169	#121	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	M₃₂	—	4	8	no	—
190	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
202	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
217	#41	—	4	8	no	—
218	#41	—	4	8	no	—
219	#41	—	4	8	no	—
220	#41	—	4	8	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	M₁₆	—	4	8	no	—
275	M₁₆	—	4	8	no	—
276	M₁₆	—	4	8	no	—
277	C₂×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
314	C₄²	—	2	1	no	—
315	C₄²	—	2	1	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
320	C₁₆	—	2	4	no	—
321	C₁₆	—	4	2	no	—
322	C₁₆	—	4	2	no	—
323	C₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
344	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	8	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	8	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#504	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	D₄²	1	2	yes	—
400	C₈	#546	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2880	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#2974	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	4	4	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	D₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#33333	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#33334	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#33435	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#33438	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#33494	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#33495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂³×C₈
prime radical	C₂×#532	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2168	C₂	semidirect
3. C₂×#2113	C₂	semidirect
4. #13190	C₂	semidirect
5. #12977	C₂	semidirect
6. #12976	C₂	semidirect
7. #12783	C₂	semidirect
8. #12680	C₂	semidirect
9. #12599	C₂	semidirect
106. C₂²⋊C₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2168	2
C₂×#2113	2
#13190	2
#12977	2
#12976	2
#12783	2
#12680	2
#12599	2