Subgroups — #497277

Order 512.

1083 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 437 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#12683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#135	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#504	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#443	—	2	8	no	—
13	C₂×#443	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#443	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#443	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#108	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#104	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2170	—	2	8	no	—
23	C₂×#364	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2113	—	2	4	no	—
27	#2113	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2112	—	2	2	no	—
29	#2112	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1376	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1374	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#135	—	2	4	no	—
38	C₂×#135	—	2	4	no	—
39	C₂×#135	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#135	C₈	1	2	yes	—
41	C₂×#135	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₁₆	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×SD₁₆	C₈	1	2	yes	—
47	C₂²×D₈	C₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#131	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×#131	—	2	8	no	—
51	C₂×#131	—	4	4	no	—
52	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#504	—	2	8	no	—
63	#504	—	4	4	no	—
64	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
65	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	#443	—	2	4	no	—
70	#443	—	2	8	no	—
71	#443	—	2	4	no	—
72	#443	—	2	8	no	—
73	#443	—	2	4	no	—
74	#443	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#108	—	2	4	no	—
76	C₂×#108	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#104	—	2	8	no	—
80	C₂×#104	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#104	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#104	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#104	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#364	—	2	4	no	—
90	#350	—	2	8	no	—
91	#350	—	4	4	no	—
92	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₁₆	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×#41	—	4	2	no	—
107	C₂×#41	—	4	2	no	—
108	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#135	—	2	4	no	—
119	#135	—	2	4	no	—
120	#135	—	2	4	no	—
121	#135	—	2	8	no	—
122	#135	—	2	4	no	—
123	#135	—	2	2	no	—
124	#135	—	2	2	no	—
125	#135	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	#135	M₁₆	1	4	yes	—
127	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂×Q₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂×D₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×D₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	#131	—	2	4	no	—
141	#131	—	2	4	no	—
142	#131	—	2	4	no	—
143	#131	—	2	4	no	—
144	#131	—	2	4	no	—
145	#131	—	4	8	no	—
146	#131	—	4	2	no	—
147	#131	—	4	2	no	—
148	#131	—	4	8	no	—
149	#131	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	M₃₂	—	2	4	no	—
188	M₃₂	—	2	4	no	—
189	M₃₂	—	4	8	no	—
190	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#108	—	2	4	no	—
200	#108	—	2	2	no	—
201	#108	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#104	—	2	4	no	—
203	#104	—	2	4	no	—
204	#104	—	2	4	no	—
205	#104	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	#131	1	1	yes	characteristic
212	#41	—	2	2	no	—
213	#41	—	2	2	no	—
214	#41	—	2	4	no	—
215	#41	—	2	4	no	—
216	#41	—	2	2	no	—
217	#41	—	2	2	no	—
218	#41	—	2	2	no	—
219	#41	—	2	2	no	—
220	#41	—	4	4	no	—
221	#41	—	4	4	no	—
222	#41	—	4	2	no	—
223	#41	—	4	2	no	—
224	#41	—	4	4	no	—
225	#41	—	4	4	no	—
226	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	#41	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
243	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	Q₁₆	—	2	4	no	—
267	Q₁₆	—	2	2	no	—
268	Q₁₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
269	SD₁₆	—	2	4	no	—
270	SD₁₆	—	2	4	no	—
271	SD₁₆	—	2	4	no	—
272	SD₁₆	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
273	D₈	—	2	4	no	—
274	D₈	—	2	2	no	—
275	D₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
276	M₁₆	—	2	2	no	—
277	M₁₆	—	2	8	no	—
278	M₁₆	—	2	2	no	—
279	M₁₆	—	2	2	no	—
280	M₁₆	—	4	4	no	—
281	M₁₆	—	4	4	no	—
282	M₁₆	—	4	4	no	—
283	M₁₆	—	4	4	no	—
284	M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	1	no	—
318	C₄²	—	2	1	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₁₆	—	2	2	no	—
322	C₁₆	—	2	2	no	—
323	C₁₆	—	4	4	no	—
324	C₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	8	2	no	—
334	C₂³	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	2	no	—
338	Q₈	—	2	2	no	—
339	Q₈	—	2	2	no	—
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	Q₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
342	D₄	—	2	4	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	2	no	—
345	D₄	—	2	2	no	—
346	D₄	—	2	2	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	1	no	—
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	2	1	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
394	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
395	C₈	D₄²	1	2	yes	—
396	C₈	#546	1	2	yes	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	8	no	—
413	C₂²	#2170	1	2	yes	complemented
414	C₂²	#2880	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2974	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
425	C₄	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#2972	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	4	1	no	—
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	D₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#2170	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#33443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₈×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2170	C₂	semidirect
3. #33334	C₂	semidirect
4. #13195	C₂	semidirect
5. #12980	C₂	semidirect
6. #12788	C₂	semidirect
7. #12683	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
11. C₂×#504	C₂²	semidirect
23. C₂×#364	C₂²	semidirect
24. C₂×#350	C₂²	semidirect
25. C₂×#350	C₂²	semidirect
27. #2113	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
34. #1376	C₂²	semidirect
35. #1374	C₂²	semidirect
413. C₂²	#2170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#443	2
C₂×#2170	2
#33334	2
#13195	2
#12980	2
#12788	2
#12683	2
C₄×C₂²⋊C₁₆	2