Finite Group Databasebeta

← #497290

Subgroups — #497290

Order 512.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36099C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
20D4×M16—21no—
21C2×#413C2211yescharacteristic
22C22×#100C2211yescharacteristic
23C2×#410C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2854C411yescharacteristic, complemented
26#2849C411yescharacteristic, complemented
27#2849C411yescharacteristic, complemented
28#2539C411yescharacteristic, complemented
29#2534C2211yescharacteristic
30#2464—21no—
31#2461—21no—
32#2456—21no—
33#2455—21no—
34#2449—21no—
35#2424—21no—
36#2413C411yescharacteristic, complemented
37#2410C411yescharacteristic, complemented
38#2406C2211yescharacteristic
39#2403C2211yescharacteristic
40#2361—21no—
41#2358—21no—
42#2342—21no—
43#2342C411yescharacteristic, complemented
44C4×#123C2211yescharacteristic
45#2120—24no—
46C2×#352—24no—
47C2×#352C2211yescharacteristic
48C2×#352C2211yescharacteristic
49C2×#352C2211yescharacteristic
50C2×#352C2211yescharacteristic
51C2×#352C2211yescharacteristic
52C2×#352C2211yescharacteristic
53C2×#352C2211yescharacteristic
54C2×#352C2211yescharacteristic
55C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
56C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
57C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
58C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
59#1967—21no—
60#1964—21no—
61#1901—21no—
62#1900—21no—
63#1899—21no—
64#1898—21no—
65#1800C2211yescharacteristic
66#1799C2211yescharacteristic
67#1785C2211yescharacteristic
68#1783C2211yescharacteristic
69#1782C2211yescharacteristic
70#1781C2211yescharacteristic
71C4×#100C2211yescharacteristic
72C4×#99C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75#1390C2211yescharacteristic
76#1390C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×D4C2×C411yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2×C411yescharacteristic
81C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84#546—41no—
85#546—41no—
86#546—41no—
87#546—41no—
88C2×#124D411yescharacteristic
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—41no—
92#525—41no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—41no—
98C2×#123—41no—
99C2×#123C2×C411yescharacteristic
100C2×#123C2×C411yescharacteristic
101C2×#123C2×C411yescharacteristic
102C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#123D411yescharacteristic
105C2×#123C2311yescharacteristic
106C2×#123C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121C2×C411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#120—21no—
115C2×#120C2×C411yescharacteristic
116C2×#120C2×C411yescharacteristic
117C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#120D411yescharacteristic
119C2×#120C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4D411yescharacteristic
131C2×C4×D4C2311yescharacteristic
132C2×#117—21no—
133C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
143#436—41no—
144#435—41no—
145#435—41no—
146C8×D4—41no—
147#423—21no—
148#413—22no—
149#413—41no—
150C2×#101—21no—
151C2×#101—21no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—21no—
154C2×#100—21no—
155C2×#100—41no—
156C2×#100C2311yescharacteristic
157C2×#100C2311yescharacteristic
158C2×#100C2311yescharacteristic
159C2×#100C2311yescharacteristic
160#410—22no—
161#410—41no—
162C2×#99—22no—
163C2×#99—21no—
164C2×#99—21no—
165C2×#99—21no—
166C2×#99—21no—
167C2×#99—41no—
168C2×#99C2311yescharacteristic
169C2×#99C2311yescharacteristic
170C2×#99C2311yescharacteristic
171C2×#99C2311yescharacteristic
172#407—21no—
173#407—21no—
174C4×M16—21no—
175#399—21no—
176#398—21no—
177#396—21no—
178#396—21no—
179#395—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#392—21no—
184#392—21no—
185#392—21no—
186#392—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—41no—
200#388—41no—
201#387—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386C2×C411yescharacteristic
210#386C2×C411yescharacteristic, complemented
211#386C2311yescharacteristic
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—41no—
220#385C2×C411yescharacteristic, complemented
221#381—21no—
222#381C2×C411yescharacteristic, complemented
223#381C2×C411yescharacteristic, complemented
224#381C2×C411yescharacteristic, complemented
225#380—21no—
226#380C2×C411yescharacteristic, complemented
227#379—21no—
228#379C2×C411yescharacteristic
229#379C2×C411yescharacteristic, complemented
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
236#352—22no—
237#352—22no—
238#352—22no—
239#352—22no—
240#352—22no—
241#352—41no—
242#352—41no—
243#352D414yescomplemented
244AΣL(1,𝔽16)—22no—
245AΣL(1,𝔽16)—22no—
246AΣL(1,𝔽16)—41no—
247AΣL(1,𝔽16)—41no—
248#343—21no—
249#343—21no—
250#342—21no—
251#342—21no—
252C25C22×C411yescharacteristic
253C25C22×C411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41—81no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—81no—
278C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C22×C411yescharacteristic
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2411yescharacteristic
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—41no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—81no—
302C23×C4—81no—
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—42no—
320C2×M16—81no—
321C2×M16—81no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324#124—41no—
325#124—41no—
326#123—21no—
327#123—21no—
328#123—21no—
329#123—21no—
330#123—21no—
331#123—21no—
332#123—22no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—41no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342#123—42no—
343#123—42no—
344#123—42no—
345#123—42no—
346#123—81no—
347#123C2×D412yes—
348#123#4112yes—
349C22⋊Q8—41no—
350C22⋊Q8—41no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—44no—
362#120—21no—
363#120—21no—
364#120—21no—
365#120—21no—
366#120—22no—
367#120—41no—
368#120—41no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—44no—
373#120—81no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394#117—22no—
395#117—41no—
396#117—42no—
397#117—81no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—41no—
482C2×C42—41no—
483C2×C42—41no—
484C2×C42—41no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C4⋊C8—41no—
487C4⋊C8—41no—
488#101—42no—
489#101—81no—
490#100—21no—
491#100—21no—
492#100—21no—
493#100—21no—
494#100—21no—
495#100—21no—
496#100—21no—
497#100—42no—
498#100—81no—
499#100C2×D412yes—
500#99—21no—
501#99—21no—
502#99—21no—
503#99—21no—
504#99—21no—
505#99—21no—
506#99—21no—
507#99—42no—
508#99—42no—
509#99—81no—
510#99—81no—
511#99C2×D412yes—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—41no—
516#97—41no—
517C4×C8—41no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—41no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C24C23×C411yescharacteristic
560C24C22×D411yescharacteristic
561#41—81no—
562#41—81no—
563#41—81no—
564#41—81no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4C22×D411yescharacteristic
632C2×D4C2×#4111yescharacteristic
633C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—161no—
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4C4×D412yes—
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719M16—22no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—82no—
728M16—82no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—82no—
734C2×C8—82no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—81no—
754C4⋊C4—82no—
755C4⋊C4—161no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—161no—
814C22⋊C4#9911yescharacteristic
815C22⋊C4#9911yescharacteristic
816C22⋊C4#9911yescharacteristic
817C22⋊C4#9911yescharacteristic
818C22⋊C4C4×D412yes—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—42no—
822C42—42no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—81no—
826C42—82no—
827C42—161no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—162no—
893C23C2×#9911yescharacteristic
894C23C2×#9911yescharacteristic
895C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
896C23C2×C4×D411yescharacteristic
897C23#51811yescharacteristic
898C23D4211yescharacteristic
899C23#54611yescharacteristic
900Q8—81no—
901Q8—81no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—44no—
907D4—48no—
908D4—42no—
909D4—44no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—84no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—161no—
925D4—161no—
926D4—162no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—164no—
1014C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1015C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1016C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1017C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C8—42no—
1021C8—81no—
1022C8—81no—
1023C8—81no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—81no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—161no—
1080C22—161no—
1081C22#212012yescomplemented
1082C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1083C22C22×#9911yescharacteristic
1084C22#288311yescharacteristic
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—81no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—161no—
1106C4—161no—
1107C4—161no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—22no—
1111C2—41no—
1112C2—41no—
1113C2—41no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—81no—
1117C2—82no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2D4×#9911yescharacteristic
1121C2C2×#212011yescharacteristic
1122C2#3335011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#36099C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#546 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2120C2semidirect
3. C22×#352C2semidirect
4. #22408C2semidirect
5. #22405C2semidirect
6. #13222C2semidirect
7. #13219C2semidirect
8. #13086C2semidirect
9. #13085C2semidirect
10. #13082C2semidirect
11. #13081C2semidirect
12. #12794C2semidirect
13. #12689C2semidirect
14. #12688C2semidirect
15. C4×#352C2semidirect
19. C22×C4×D4C4semidirect
25. #2854C4semidirect
26. #2849C4semidirect
27. #2849C4semidirect
28. #2539C4semidirect
36. #2413C4semidirect
37. #2410C4semidirect
43. #2342C4semidirect
81. C24×C4C2×C4semidirect
102. C2×#123C2×C4semidirect
103. C2×#123C2×C4semidirect
117. C2×#120C2×C4semidirect
133. C2×#117C2×C4semidirect
135. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
140. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
142. C22×C42C2×C4semidirect
210. #386C2×C4semidirect
220. #385C2×C4semidirect
222. #381C2×C4semidirect
223. #381C2×C4semidirect
224. #381C2×C4semidirect
226. #380C2×C4semidirect
229. #379C2×C4semidirect
235. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
243. #352D4semidirect
1081. C22#2120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#360992
C2×#21202
C22×#3522
#224082
#224052
#132222
#132192
#130862
#130852
#130822
#130812
#127942
#126892
#126882
C4×#3522