Finite Group Databasebeta

← Group #497321

Character table — Group #497321

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59
size1111222244444444444888888888888888888888881616161616161616161616161616161616
order12222244444444444442222222244444448888888822444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii
χ7111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii
χ8111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i
χ911111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111
χ1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1111111-1-1-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111i−ii−i−i−iii−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1111−ii−iiii−i−iii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1-1−iii−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-11111-1-111111-111-1-111-1-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-1-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1-11111-1-111111-111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11111-11-11-11-11
χ19111111-1-1-11111-1-111111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-11-1-1111-11-1-11-11
χ20111111-1-1-11111-1-111111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1111-1-1-11-111-11-1
χ21111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-11−ii−iii−i−iii−i−ii
χ22111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-11i−ii−i−iii−i−iii−i
χ23111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ24111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ25111111-1-1-111-1-1111111-11-1-11111-1-1-1-1-11111111111-11-1-11-1-1-1-1-11-11-11-11
χ26111111-1-1-111-1-1111111-11-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-11-11-11-1
χ27111111-1-1-111-1-1111111-11-1-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-111-11-111-11-1
χ28111111-1-1-111-1-1111111-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-111-111-1-11-11-1-11-11
χ29111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-11111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-1−ii−ii−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-11111-1-1−i−iii−i−iii-11-11-1i−ii−ii−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-11-11−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-11-11i−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222-2-222222-22-2-2-22-22-200-22-200000000000000000000000000000
χ34222222222-2-22222-22-22-2-2-22-2200-2-2200000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-22-22-222-22-2200-22-200000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-22-22222-22-200-2-2200000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-222-2-22-22-2-222-2-22002-2200000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-222-2-2-22-22-22-222-20022-200000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2222-22-22-2-222-2002-2200000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-222-22-222-22-2-220022-200000000000000000000000000000
χ412-2-22-220002-2000022-2-20000002-2000002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000
χ422-2-22-220002-2000022-2-20000002-2000002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000
χ432-2-22-220002-2000022-2-2000000-2200000-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000
χ442-2-22-220002-2000022-2-2000000-2200000-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000
χ452-2-22-220002-20000-2-2220000002-200000-222-2-222-2-2200000000000000000
χ462-2-22-220002-20000-2-2220000002-200000-22-222-2-222-200000000000000000
χ472-2-22-220002-20000-2-222000000-22000002-22-2-22-222-200000000000000000
χ482-2-22-220002-20000-2-222000000-22000002-2-222-22-2-2200000000000000000
χ494444-4-444-4004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-444-400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-44004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4400-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-44-44000-4400004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ544-4-44-44000-440000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ5588-8-8000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000
χ5688-8-800000000000000000000000000-44000000000000000000000000000
χ578-88-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ588-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ598-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).