Finite Group Databasebeta

← #497329

Subgroups — #497329

Order 512.

1155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61058C211yesmaximal, characteristic
2#33350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#576C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
18#3485C2211yescharacteristic
19#3484C2211yescharacteristic
20#3273—21no—
21#3273—21no—
22#3272—21no—
23#3272—21no—
24#3267—21no—
25#3267—21no—
26#3264—21no—
27#3264—21no—
28#3154C411yescharacteristic, complemented
29#3057C2211yescharacteristic
30#3054C411yescharacteristic, complemented
31#3042C411yescharacteristic, complemented
32#3041C411yescharacteristic, complemented
33#3009C2211yescharacteristic
34#3008C2211yescharacteristic
35#3005C411yescharacteristic, complemented
36#3003C411yescharacteristic, complemented
37#2957—21no—
38#2948—21no—
39#2948C411yescharacteristic, complemented
40#2930C2211yescharacteristic
41#2888C2211yescharacteristic
42#2888C2211yescharacteristic, complemented
43#2883C2211yescharacteristic
44#2883C2211yescharacteristic, complemented
45#2135C2211yescharacteristic, complemented
46#2134C2211yescharacteristic
47#2129C2211yescharacteristic, complemented
48#2128C2211yescharacteristic
49#2123C2211yescharacteristic, complemented
50#2123C2211yescharacteristic, complemented
51#2122C2211yescharacteristic
52#2122C2211yescharacteristic
53#2121—22no—
54#2121—22no—
55#2120C2211yescharacteristic
56#2120C2211yescharacteristic
57#2120C2211yescharacteristic
58#2120C2211yescharacteristic
59C2×#352—22no—
60C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
61#1978—21no—
62#1976—21no—
63#1904—21no—
64#1904—21no—
65#1903—21no—
66#1903—21no—
67#1813C2211yescharacteristic, complemented
68#1812C2211yescharacteristic, complemented
69#1795C2211yescharacteristic
70#1795C2211yescharacteristic
71#1795C2211yescharacteristic, complemented
72#1795C2211yescharacteristic, complemented
73#1757C2211yescharacteristic, complemented
74#1757C2211yescharacteristic, complemented
75#1395C2211yescharacteristic, complemented
76#1395C2211yescharacteristic, complemented
77#1392C2211yescharacteristic, complemented
78#1391C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
80C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
81C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
82C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
83#576—42no—
84#576—42no—
85C2×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
93C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
96C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
97C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
98C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
99C2×#135C2×C411yescharacteristic
100C2×#135D411yescharacteristic
101C2×#135D411yescharacteristic
102C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×D8C2×C411yescharacteristic
105C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×D8D411yescharacteristic
107C22×D8D411yescharacteristic
108#568—21no—
109#568—21no—
110C2×#131C2311yescharacteristic
111C22×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
112#547—21no—
113#547—21no—
114#547—41no—
115#546—21no—
116#546—21no—
117#546—21no—
118#546—21no—
119#546—41no—
120#546—41no—
121D42—21no—
122D42—21no—
123D42—41no—
124#536C2×C411yescharacteristic, complemented
125#536C2311yescharacteristic
126#535C2×C411yescharacteristic, complemented
127#535C2311yescharacteristic
128#534—21no—
129#534—21no—
130#534—21no—
131#534—21no—
132#525C2×C411yescharacteristic, complemented
133#525C2×C411yescharacteristic, complemented
134#525C2311yescharacteristic
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#120—21no—
138C2×#120—21no—
139#518—21no—
140#518—21no—
141#518C2×C411yescharacteristic, complemented
142#518C2×C411yescharacteristic, complemented
143#497—21no—
144#496—21no—
145#495—21no—
146#492—21no—
147#470—21no—
148#469—21no—
149#468—21no—
150#468—21no—
151#468—21no—
152#468—21no—
153#465—21no—
154#465—21no—
155#463—21no—
156#463—21no—
157#463—21no—
158#463—21no—
159#461—21no—
160#461—21no—
161#459—21no—
162#459—21no—
163#452—21no—
164#452—21no—
165#452—21no—
166#452—21no—
167#450—21no—
168#450—21no—
169#450—21no—
170#450—21no—
171#449—21no—
172#449—21no—
173#449—21no—
174#449—21no—
175#447—21no—
176#447—21no—
177#447—21no—
178#447—21no—
179#444—42no—
180#443—42no—
181#442—21no—
182#442—21no—
183#442—42no—
184C4×D8—21no—
185C4×D8—21no—
186C4×D8—42no—
187#436—21no—
188#436—21no—
189#435—21no—
190#435—21no—
191C2×#108—21no—
192#427—21no—
193#427C2×C411yescharacteristic, complemented
194#424C2×C411yescharacteristic, complemented
195#421—21no—
196#421—21no—
197#421—21no—
198#421—21no—
199#419C2×C411yescharacteristic, complemented
200#418—21no—
201#418—21no—
202#418—21no—
203#418—21no—
204#418C2×C411yescharacteristic, complemented
205#418C2×C411yescharacteristic, complemented
206#418C2×C411yescharacteristic, complemented
207#416C2×C411yescharacteristic, complemented
208#416C2×C411yescharacteristic, complemented
209#413—41no—
210#413—41no—
211#413C2311yescharacteristic
212#413C2311yescharacteristic
213#413C2311yescharacteristic
214#413C2311yescharacteristic
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—21no—
218C2×#100—21no—
219#410—21no—
220#410—21no—
221#410C2311yescharacteristic
222#410C2311yescharacteristic
223#410C2311yescharacteristic
224#410C2311yescharacteristic
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99—41no—
228C2×#99—41no—
229#408C2311yescharacteristic
230#407C2×C411yescharacteristic, complemented
231#405—21no—
232#405—21no—
233#405C2×C411yescharacteristic, complemented
234#356—41no—
235#355—41no—
236#354—41no—
237#353—41no—
238#352—21no—
239#352—21no—
240#352—21no—
241#352—22no—
242#352—22no—
243#352D412yes—
244AΣL(1,𝔽16)—21no—
245AΣL(1,𝔽16)—21no—
246AΣL(1,𝔽16)—21no—
247AΣL(1,𝔽16)—22no—
248AΣL(1,𝔽16)—22no—
249AΣL(1,𝔽16)D412yes—
250#344—21no—
251#344—21no—
252#338—21no—
253H(3,ℤ/4)—21no—
254C25—21no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—81no—
258H(5,𝔽2)—81no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41C22×C411yescharacteristic
267C2×#41C22×C411yescharacteristic
268C2×#41C2×D411yescharacteristic
269C2×#41C2×D411yescharacteristic
270C2×#41C2×D411yescharacteristic
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C2×#41C2411yescharacteristic
273C22×Q8C22×C411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4C22×C411yescharacteristic
290C22×D4C22×C411yescharacteristic
291C22×D4C22×C411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4—21no—
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298#137—81no—
299AGL(1,ℤ/8)—42no—
300AGL(1,ℤ/8)—42no—
301AGL(1,ℤ/8)—42no—
302AGL(1,ℤ/8)—42no—
303AGL(1,ℤ/8)—42no—
304AGL(1,ℤ/8)—42no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—42no—
308AGL(1,ℤ/8)—42no—
309AGL(1,ℤ/8)—42no—
310AGL(1,ℤ/8)—42no—
311AGL(1,ℤ/8)—81no—
312#135—22no—
313#135—22no—
314#135—41no—
315#135—41no—
316#135—41no—
317#135—41no—
318C2×Q16—21no—
319C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
320C2×SD16—21no—
321C2×SD16—21no—
322C2×SD16—21no—
323C2×SD16—21no—
324C2×SD16—21no—
325C2×SD16—21no—
326C2×SD16—41no—
327C2×SD16—41no—
328C2×SD16—42no—
329C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
330C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
331C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
332C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
333C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
334C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
335C2×D8—22no—
336C2×D8—22no—
337C2×D8—22no—
338C2×D8—22no—
339C2×D8—21no—
340C2×D8—21no—
341C2×D8—21no—
342C2×D8—41no—
343C2×D8—41no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
346C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
347C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
348C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
349C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
350C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
354#131—41no—
355#131—41no—
356#131—42no—
357#131—42no—
358#131—81no—
359#131—81no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—41no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16C22×C411yescharacteristic
371C2×M16C22×C411yescharacteristic
372C2×M16C2×D411yescharacteristic
373C2×M16C2×D411yescharacteristic
374C22×C8C22×C411yescharacteristic
375C22×C8C22×C411yescharacteristic
376C22×C8C2×D411yescharacteristic
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#123—21no—
387#123—21no—
388#123—21no—
389#123—21no—
390#123—21no—
391#123—21no—
392#123—41no—
393#123—41no—
394#123—41no—
395#123—41no—
396#123—41no—
397#123—41no—
398#123—41no—
399#123—41no—
400#123C2×D411yescharacteristic
401#123#4111yescharacteristic
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—41no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—41no—
414#121—41no—
415#121—41no—
416#121—41no—
417#121—41no—
418#121—41no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#120—21no—
423#120—21no—
424#120—21no—
425#120—21no—
426#120—21no—
427#120—21no—
428#120—41no—
429#120—41no—
430#120—41no—
431#120—41no—
432#120—41no—
433#120—41no—
434#120—41no—
435#120—41no—
436#120C2×D411yescharacteristic
437#120#4111yescharacteristic
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—81no—
451C4×D4—81no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117C22×C411yescharacteristic
457#117C22×C411yescharacteristic
458#117C22×C411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471#108—41no—
472#108—41no—
473#107—21no—
474#107—41no—
475#106—21no—
476#106—41no—
477C4⋊C8—21no—
478C4⋊C8—21no—
479#104—42no—
480#104—42no—
481#104—81no—
482#104—81no—
483#103—21no—
484#103—21no—
485#103—21no—
486#103—21no—
487#102—21no—
488#102—21no—
489#102—21no—
490#102—21no—
491#102—21no—
492#102—21no—
493#102—21no—
494#102—21no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—81no—
498#102—81no—
499#101—21no—
500#101—21no—
501#101—21no—
502#101—21no—
503#100—21no—
504#100—21no—
505#100—21no—
506#100—42no—
507#100—42no—
508#100C2×D412yes—
509#99—21no—
510#99—21no—
511#99—21no—
512#99—21no—
513#99—21no—
514#99—21no—
515#99—21no—
516#99—42no—
517#99—42no—
518#99C2×D412yes—
519C22⋊C8—21no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—21no—
523#97—21no—
524#97—41no—
525#97—41no—
526C4×C8—21no—
527C4×C8—41no—
528C4×C8—41no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—82no—
539C24—162no—
540C24C4×D411yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—81no—
558#41—81no—
559#41—82no—
560#41—82no—
561#41—84no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×Q8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—162no—
623C2×D4—162no—
624C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×D4C22×D411yescharacteristic
631C2×D4C2×#4111yescharacteristic
632C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4C4×D411yescharacteristic
654C22×C4C23×C411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657Q16—21no—
658Q16—21no—
659Q16—81no—
660SD16—22no—
661SD16—22no—
662SD16—41no—
663SD16—41no—
664SD16—41no—
665SD16—41no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—41no—
670SD16—41no—
671SD16—81no—
672SD16—81no—
673D8—22no—
674D8—22no—
675D8—22no—
676D8—22no—
677D8—21no—
678D8—21no—
679D8—21no—
680D8—21no—
681D8—41no—
682D8—41no—
683D8—42no—
684D8—42no—
685D8—81no—
686D8#9912yes—
687D8#9912yes—
688M16—22no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—42no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—82no—
704M16—82no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—82no—
719C2×C8—82no—
720C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4C4×D411yescharacteristic
768C22⋊C4C4×D411yescharacteristic
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—82no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—161no—
806C23—164no—
807C23—164no—
808C23C2×C4×D411yescharacteristic
809C23D4211yescharacteristic
810C23#54611yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—81no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—82no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—161no—
855D4—161no—
856D4—161no—
857D4—161no—
858D4—161no—
859D4C2×#9912yes—
860D4C2×#9912yes—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—161no—
893C2×C4—161no—
894C2×C4—161no—
895C2×C4—161no—
896C2×C4—322no—
897C2×C4—322no—
898C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
899C2×C4#51811yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C8—21no—
903C8—21no—
904C8—21no—
905C8—42no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—81no—
909C8—81no—
910C8—81no—
911C8C2×#9911yescharacteristic
912C8C2×#9911yescharacteristic
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22—162no—
942C22—162no—
943C22—164no—
944C22—162no—
945C22—164no—
946C22—321no—
947C22—321no—
948C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—82no—
960C4—81no—
961C4—161no—
962C4—161no—
963C4—161no—
964C4C22×#9911yescharacteristic
965C4#288311yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—41no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—42no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—81no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—81no—
977C2—161no—
978C2D4×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2D4×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radical#61058C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#576 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33350C2semidirect
3. #33348C2semidirect
4. #22458C2semidirect
5. #22455C2semidirect
6. #13232C2semidirect
7. #13229C2semidirect
8. #13102C2semidirect
9. #13100C2semidirect
10. #13099C2semidirect
11. #13097C2semidirect
12. #12806C2semidirect
13. #12713C2semidirect
14. #12711C2semidirect
15. #12624C2semidirect
17. C22×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
28. #3154C4semidirect
30. #3054C4semidirect
31. #3042C4semidirect
32. #3041C4semidirect
35. #3005C4semidirect
36. #3003C4semidirect
39. #2948C4semidirect
42. #2888C22semidirect
44. #2883C22semidirect
45. #2135C22semidirect
47. #2129C22semidirect
49. #2123C22semidirect
50. #2123C22semidirect
67. #1813C22semidirect
68. #1812C22semidirect
71. #1795C22semidirect
72. #1795C22semidirect
73. #1757C22semidirect
74. #1757C22semidirect
75. #1395C22semidirect
76. #1395C22semidirect
77. #1392C22semidirect
78. #1391C22semidirect
81. C22×#41C2×C4semidirect
82. C23×D4C2×C4semidirect
85. C2×#137C2×C4semidirect
94. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
102. C22×SD16C2×C4semidirect
103. C22×SD16C2×C4semidirect
105. C22×D8C2×C4semidirect
111. C22×M16C2×C4semidirect
124. #536C2×C4semidirect
126. #535C2×C4semidirect
132. #525C2×C4semidirect
133. #525C2×C4semidirect
141. #518C2×C4semidirect
142. #518C2×C4semidirect
193. #427C2×C4semidirect
194. #424C2×C4semidirect
199. #419C2×C4semidirect
204. #418C2×C4semidirect
205. #418C2×C4semidirect
206. #418C2×C4semidirect
207. #416C2×C4semidirect
208. #416C2×C4semidirect
230. #407C2×C4semidirect
233. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610582
#333502
#333482
#224582
#224552
#132322
#132292
#131022
#131002
#130992
#130972
#128062
#127132
#127112
#126242