Finite Group Databasebeta

← #497331

Subgroups — #497331

Order 512.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61060C211yesmaximal, characteristic
2#33350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#577C2211yescharacteristic
17C22×#137C411yescharacteristic, complemented
18#3486C2211yescharacteristic
19#3485C2211yescharacteristic
20#3276—21no—
21#3276—21no—
22#3275—21no—
23#3275—21no—
24#3269—21no—
25#3269—21no—
26#3266—21no—
27#3266—21no—
28#3156C411yescharacteristic, complemented
29#3059C2211yescharacteristic
30#3054C411yescharacteristic, complemented
31#3044C411yescharacteristic, complemented
32#3042C411yescharacteristic, complemented
33#3011C2211yescharacteristic
34#3009C2211yescharacteristic
35#3005C411yescharacteristic, complemented
36#3004C411yescharacteristic, complemented
37#2957—21no—
38#2949—21no—
39#2949C411yescharacteristic, complemented
40#2930C2211yescharacteristic
41#2889C2211yescharacteristic
42#2888C2211yescharacteristic
43#2884C2211yescharacteristic
44#2883C2211yescharacteristic
45#2135C2211yescharacteristic
46#2135C2211yescharacteristic
47#2129C2211yescharacteristic
48#2129C2211yescharacteristic
49#2123—22no—
50#2123C2211yescharacteristic
51#2123C2211yescharacteristic
52#2123C2211yescharacteristic
53#2123C2211yescharacteristic
54#2121—22no—
55#2120—22no—
56#2120C2211yescharacteristic
57#2120C2211yescharacteristic
58#2120C2211yescharacteristic
59#2120C2211yescharacteristic
60C2×#352—22no—
61#1977—21no—
62#1976—21no—
63#1905—21no—
64#1904—21no—
65#1903—21no—
66#1902—21no—
67#1813C2211yescharacteristic
68#1812C2211yescharacteristic
69#1796C2211yescharacteristic
70#1796C2211yescharacteristic
71#1795C2211yescharacteristic
72#1795C2211yescharacteristic
73#1757C2211yescharacteristic
74#1757C2211yescharacteristic
75#1395C2211yescharacteristic
76#1395C2211yescharacteristic
77#1392C2211yescharacteristic
78#1391C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4C2311yescharacteristic
80C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
81C22×#41C2×C411yescharacteristic
82C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
83#577—42no—
84#577—42no—
85C2×#137—21no—
86C2×#137—21no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—42no—
90C2×#137—42no—
91C2×#137C2×C411yescharacteristic
92C2×#137C2×C411yescharacteristic
93C2×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#137D411yescharacteristic
95C2×#137D411yescharacteristic
96C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
97C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
98C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
99C2×#135C2×C411yescharacteristic
100C2×#135D411yescharacteristic
101C2×#135D411yescharacteristic
102C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×SD16C2×C411yescharacteristic
105C22×SD16C2×C411yescharacteristic
106C22×SD16D411yescharacteristic
107C22×SD16D411yescharacteristic
108#568—21no—
109#568—21no—
110C2×#131C2311yescharacteristic
111C22×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
112D4×Q8—21no—
113D4×Q8—21no—
114D4×Q8—41no—
115#548—21no—
116#548—21no—
117#548—41no—
118#547—21no—
119#547—21no—
120#547—41no—
121#546—21no—
122#546—21no—
123#546—41no—
124#536—21no—
125#536—21no—
126#536C2×C411yescharacteristic
127#536C2×C411yescharacteristic, complemented
128#536C2311yescharacteristic
129#536C2311yescharacteristic
130#534—21no—
131#534—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525C2×C411yescharacteristic
135#525C2×C411yescharacteristic, complemented
136#525C2311yescharacteristic
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139#519—21no—
140#519C2×C411yescharacteristic, complemented
141#518—21no—
142#518C2×C411yescharacteristic
143#497—21no—
144#497—21no—
145#495—21no—
146#494—21no—
147#470—21no—
148#470—21no—
149#470—21no—
150#469—21no—
151#468—21no—
152#468—21no—
153#467—21no—
154#467—21no—
155#464—21no—
156#464—21no—
157#463—21no—
158#463—21no—
159#462—21no—
160#462—21no—
161#461—21no—
162#461—21no—
163#452—21no—
164#452—21no—
165#452—21no—
166#452—21no—
167#452—21no—
168#452—21no—
169#451—21no—
170#451—21no—
171#451—21no—
172#451—21no—
173#450—21no—
174#450—21no—
175#449—21no—
176#449—21no—
177#448—21no—
178#448—21no—
179#444—42no—
180#443—42no—
181#440—21no—
182#440—21no—
183#440—42no—
184C4×SD16—21no—
185C4×SD16—21no—
186C4×SD16—42no—
187#436—21no—
188#436—21no—
189#435—21no—
190#435—21no—
191C2×#108—21no—
192#427—21no—
193#427C2×C411yescharacteristic, complemented
194#424C2×C411yescharacteristic, complemented
195#421—21no—
196#421—21no—
197#421—21no—
198#421—21no—
199#419—21no—
200#419—21no—
201#419C2×C411yescharacteristic, complemented
202#419C2×C411yescharacteristic, complemented
203#419C2×C411yescharacteristic, complemented
204#418—21no—
205#418—21no—
206#418C2×C411yescharacteristic
207#416C2×C411yescharacteristic
208#416C2×C411yescharacteristic, complemented
209#413—22no—
210#413—41no—
211#413C2311yescharacteristic
212#413C2311yescharacteristic
213#413C2311yescharacteristic
214#413C2311yescharacteristic
215C2×#101—21no—
216C2×#101—41no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—21no—
219#410—22no—
220#410—21no—
221#410—21no—
222#410—41no—
223#410C2311yescharacteristic
224#410C2311yescharacteristic
225#410C2311yescharacteristic
226#410C2311yescharacteristic
227C2×#99—22no—
228C2×#99—41no—
229#408C2311yescharacteristic
230#407C2×C411yescharacteristic, complemented
231#405—21no—
232#405—21no—
233#405C2×C411yescharacteristic, complemented
234#356—41no—
235#356—41no—
236#354—41no—
237#354—41no—
238#352—21no—
239#352—21no—
240#352—21no—
241#352—22no—
242#352—22no—
243#352—22no—
244#352—22no—
245#352D412yes—
246AΣL(1,𝔽16)—21no—
247AΣL(1,𝔽16)—21no—
248AΣL(1,𝔽16)—21no—
249AΣL(1,𝔽16)D412yes—
250#344—21no—
251#344—21no—
252#338—21no—
253H(3,ℤ/4)—21no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—81no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—81no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—81no—
267C2×#41C22×C411yescharacteristic
268C2×#41C22×C411yescharacteristic
269C2×#41C2×D411yescharacteristic
270C2×#41C2×D411yescharacteristic
271C2×#41C2×D411yescharacteristic
272C2×#41C2×D411yescharacteristic
273C2×#41C2411yescharacteristic
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—41no—
279C22×Q8—42no—
280C22×Q8—81no—
281C22×Q8C22×C411yescharacteristic
282C22×Q8C22×C411yescharacteristic
283C22×Q8C22×C411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4C22×C411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296#137—42no—
297#137—42no—
298#137—42no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301#137—42no—
302#137—42no—
303#137—42no—
304#137—42no—
305#137—81no—
306#137—81no—
307AGL(1,ℤ/8)—42no—
308AGL(1,ℤ/8)—42no—
309AGL(1,ℤ/8)—42no—
310#135—22no—
311#135—22no—
312#135—41no—
313#135—41no—
314#135—41no—
315#135—41no—
316C2×Q16—21no—
317C2×Q16—21no—
318C2×Q16—21no—
319C2×Q16—21no—
320C2×Q16—21no—
321C2×Q16—21no—
322C2×Q16—41no—
323C2×Q16—41no—
324C2×Q16—42no—
325C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Q16C22⋊C411yescharacteristic
328C2×SD16—22no—
329C2×SD16—22no—
330C2×SD16—22no—
331C2×SD16—22no—
332C2×SD16—21no—
333C2×SD16—21no—
334C2×SD16—21no—
335C2×SD16—21no—
336C2×SD16—41no—
337C2×SD16—41no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
340C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
341C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
342C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
343C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
344C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
345C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
346C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
347C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
348C2×SD16C22⋊C411yescharacteristic
349C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
350C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D8C22⋊C411yescharacteristic
352#131—41no—
353#131—41no—
354#131—42no—
355#131—42no—
356#131—81no—
357#131—81no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16C22×C411yescharacteristic
369C2×M16C22×C411yescharacteristic
370C2×M16C2×D411yescharacteristic
371C2×M16C2×D411yescharacteristic
372C22×C8C22×C411yescharacteristic
373C22×C8C22×C411yescharacteristic
374C22×C8C2×D411yescharacteristic
375C22×C8C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—41no—
387#124—41no—
388#123—21no—
389#123—21no—
390#123—21no—
391#123—21no—
392#123—21no—
393#123—21no—
394#123—21no—
395#123—21no—
396#123—21no—
397#123—21no—
398#123—41no—
399#123—41no—
400#123—41no—
401#123—41no—
402#123—41no—
403#123—41no—
404#123C2×D411yescharacteristic
405#123#4111yescharacteristic
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—41no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—41no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—21no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#120—21no—
431#120—21no—
432#120—41no—
433#120—41no—
434#120C2×D411yescharacteristic
435#120#4111yescharacteristic
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—81no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—81no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—42no—
461#117C22×C411yescharacteristic
462#117C22×C411yescharacteristic
463#117C22×C411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471#108—41no—
472#108—41no—
473#107—21no—
474#107—41no—
475#106—21no—
476#106—41no—
477C4⋊C8—21no—
478C4⋊C8—21no—
479#104—42no—
480#104—42no—
481#104—81no—
482#104—81no—
483#103—21no—
484#103—21no—
485#103—21no—
486#103—21no—
487#103—21no—
488#103—21no—
489#103—21no—
490#103—21no—
491#103—42no—
492#103—81no—
493#102—21no—
494#102—21no—
495#102—21no—
496#102—21no—
497#102—42no—
498#102—81no—
499#101—21no—
500#101—21no—
501#101—21no—
502#101—21no—
503#101—42no—
504#100—21no—
505#100—21no—
506#100—21no—
507#100—42no—
508#100C2×D412yes—
509#99—21no—
510#99—21no—
511#99—21no—
512#99—21no—
513#99—21no—
514#99—21no—
515#99—21no—
516#99—42no—
517#99—42no—
518#99C2×D412yes—
519C22⋊C8—21no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—21no—
523#97—21no—
524#97—41no—
525#97—41no—
526C4×C8—21no—
527C4×C8—41no—
528C4×C8—41no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24C4×D411yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—82no—
550#41—81no—
551#41—81no—
552#41—82no—
553#41—82no—
554#41—82no—
555#41—84no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—82no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—84no—
582C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×Q8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×D4C22×D411yescharacteristic
617C2×D4C2×#4111yescharacteristic
618C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4C4×D411yescharacteristic
644C22×C4C23×C411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647Q16—22no—
648Q16—41no—
649Q16—41no—
650Q16—42no—
651Q16—42no—
652Q16—42no—
653Q16—41no—
654Q16—41no—
655Q16—81no—
656Q16—81no—
657SD16—22no—
658SD16—22no—
659SD16—22no—
660SD16—22no—
661SD16—21no—
662SD16—21no—
663SD16—21no—
664SD16—21no—
665SD16—21no—
666SD16—21no—
667SD16—41no—
668SD16—41no—
669SD16—42no—
670SD16—42no—
671SD16—81no—
672SD16—81no—
673SD16#9912yes—
674SD16#9912yes—
675D8—22no—
676D8—41no—
677D8—41no—
678M16—22no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—42no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—82no—
694M16—82no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—82no—
709C2×C8—82no—
710C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—82no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4C4×D411yescharacteristic
762C22⋊C4C4×D411yescharacteristic
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—82no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—161no—
784C23—161no—
785C23—161no—
786C23C2×C4×D411yescharacteristic
787C23D4211yescharacteristic
788C23#54611yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—81no—
804Q8—82no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—82no—
808Q8C2×#9912yes—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—161no—
834D4C2×#9912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4—161no—
877C2×C4—322no—
878C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
879C2×C4#51811yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—42no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—81no—
889C8—81no—
890C8—81no—
891C8C2×#9911yescharacteristic
892C8C2×#9911yescharacteristic
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22—321no—
914C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—161no—
931C4—161no—
932C4—161no—
933C4C22×#9911yescharacteristic
934C4#288311yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—41no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—42no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—81no—
944C2D4×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2D4×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radical#61060C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#577 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #33350C2semidirect
3. #33349C2semidirect
4. #22459C2semidirect
5. #22456C2semidirect
6. #13233C2semidirect
7. #13230C2semidirect
8. #13101C2semidirect
9. #13100C2semidirect
10. #13097C2semidirect
11. #13096C2semidirect
12. #12806C2semidirect
13. #12713C2semidirect
14. #12712C2semidirect
15. #12624C2semidirect
17. C22×#137C4semidirect
28. #3156C4semidirect
30. #3054C4semidirect
31. #3044C4semidirect
32. #3042C4semidirect
35. #3005C4semidirect
36. #3004C4semidirect
39. #2949C4semidirect
82. C23×Q8C2×C4semidirect
93. C2×#137C2×C4semidirect
102. C22×Q16C2×C4semidirect
103. C22×Q16C2×C4semidirect
111. C22×M16C2×C4semidirect
127. #536C2×C4semidirect
135. #525C2×C4semidirect
140. #519C2×C4semidirect
193. #427C2×C4semidirect
194. #424C2×C4semidirect
201. #419C2×C4semidirect
202. #419C2×C4semidirect
203. #419C2×C4semidirect
208. #416C2×C4semidirect
230. #407C2×C4semidirect
233. #405C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610602
#333502
#333492
#224592
#224562
#132332
#132302
#131012
#131002
#130972
#130962
#128062
#127132
#127122
#126242