Finite Group Databasebeta

← #497359

Subgroups — #497359

Order 512.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37647C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22408C211yesmaximal, characteristic
5#22405C211yesmaximal, characteristic
6#13220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20D4×M16—21no—
21C2×#413C2211yescharacteristic
22C22×#100C2211yescharacteristic
23C2×#410C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2849C411yescharacteristic, complemented
26#2681—21no—
27#2680—21no—
28#2674—21no—
29#2672—21no—
30#2618C411yescharacteristic, complemented
31#2614C411yescharacteristic, complemented
32#2501C411yescharacteristic, complemented
33#2486C2211yescharacteristic
34#2472—21no—
35#2449—21no—
36#2440—21no—
37#2437—21no—
38#2413C411yescharacteristic, complemented
39#2412C411yescharacteristic, complemented
40#2406C2211yescharacteristic
41#2405C2211yescharacteristic
42#2342—21no—
43#2342C411yescharacteristic, complemented
44#2322C2211yescharacteristic
45#2123—24no—
46C2×#352—24no—
47C2×#352C2211yescharacteristic
48C2×#352C2211yescharacteristic
49C2×#352C2211yescharacteristic
50C2×#352C2211yescharacteristic
51C2×#352C2211yescharacteristic
52C2×#352C2211yescharacteristic
53C2×#352C2211yescharacteristic
54C2×#352C2211yescharacteristic
55C2×#352C2211yescharacteristic
56C2×#352C2211yescharacteristic
57C2×#352C2211yescharacteristic
58C2×#352C2211yescharacteristic
59#1967—21no—
60#1964—21no—
61#1901—21no—
62#1900—21no—
63#1899—21no—
64#1898—21no—
65#1800C2211yescharacteristic
66#1799C2211yescharacteristic
67#1785C2211yescharacteristic
68#1783C2211yescharacteristic
69#1782C2211yescharacteristic
70#1781C2211yescharacteristic
71C4×#100C2211yescharacteristic
72C4×#99C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75#1390C2211yescharacteristic
76#1390C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2×C411yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83#546—41no—
84#546—41no—
85#546—41no—
86#546—41no—
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—41no—
90#536—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124D411yescharacteristic
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—41no—
99C2×#123—41no—
100C2×#123C2×C411yescharacteristic
101C2×#123C2×C411yescharacteristic
102C2×#123C2×C411yescharacteristic
103C2×#123C2×C411yescharacteristic
104C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#123D411yescharacteristic
108C2×#123C2311yescharacteristic
109C2×#123C2311yescharacteristic
110C2×#123C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—41no—
118C2×C22⋊Q8—41no—
119C2×C22⋊Q8—41no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×#121C2×C411yescharacteristic
123C2×#121D411yescharacteristic
124C2×#121D411yescharacteristic
125C2×#120C2×C411yescharacteristic
126C2×#120D411yescharacteristic
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C2×C4×D4C2311yescharacteristic
129C2×#117—21no—
130C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
133C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141#436—41no—
142#435—41no—
143#435—41no—
144C8×D4—41no—
145#423—21no—
146#413—22no—
147#413—41no—
148C2×#101—21no—
149C2×#101—21no—
150C2×#100—22no—
151C2×#100—21no—
152C2×#100—21no—
153C2×#100—41no—
154C2×#100C2311yescharacteristic
155C2×#100C2311yescharacteristic
156C2×#100C2311yescharacteristic
157C2×#100C2311yescharacteristic
158#410—22no—
159#410—41no—
160C2×#99—22no—
161C2×#99—21no—
162C2×#99—21no—
163C2×#99—21no—
164C2×#99—21no—
165C2×#99—41no—
166C2×#99C2311yescharacteristic
167C2×#99C2311yescharacteristic
168C2×#99C2311yescharacteristic
169C2×#99C2311yescharacteristic
170#407—21no—
171#407—21no—
172C4×M16—21no—
173#399—21no—
174#399—21no—
175#398—21no—
176#398—21no—
177#398—21no—
178#397—21no—
179#397—21no—
180#396—21no—
181#396—21no—
182#396—21no—
183#395—21no—
184#395—21no—
185#395—21no—
186#394—21no—
187#394—21no—
188#394—21no—
189#394—21no—
190#394—21no—
191#393—21no—
192#393—21no—
193#390—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—41no—
202#388—41no—
203#387—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386C2×C411yescharacteristic
208#386C2×C411yescharacteristic, complemented
209#386C2311yescharacteristic
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—41no—
218#385C2×C411yescharacteristic, complemented
219#384—21no—
220#381—21no—
221#381C2×C411yescharacteristic, complemented
222#381C2×C411yescharacteristic, complemented
223#381C2×C411yescharacteristic, complemented
224#381C2×C411yescharacteristic, complemented
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380C2×C411yescharacteristic, complemented
229#379—21no—
230#379—21no—
231#379C2×C411yescharacteristic
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
236#352—22no—
237#352—22no—
238#352—22no—
239#352—22no—
240#352—22no—
241#352—22no—
242#352—22no—
243#352—41no—
244#352—41no—
245#352—41no—
246#352—41no—
247#352D414yescomplemented
248#343—21no—
249#343—21no—
250#342—21no—
251#342—21no—
252C25C22×C411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—81no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—41no—
265C22×Q8—41no—
266C22×Q8—41no—
267C22×Q8—81no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D4C22×C411yescharacteristic
280C22×D4C22×C411yescharacteristic
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4—81no—
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—41no—
309C2×M16—41no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—81no—
313C2×M16—81no—
314C22×C8—41no—
315C22×C8—41no—
316C4⋊Q8—42no—
317C4⋊Q8—42no—
318#124—41no—
319#124—41no—
320#124—42no—
321#124—42no—
322#123—21no—
323#123—21no—
324#123—21no—
325#123—21no—
326#123—21no—
327#123—21no—
328#123—21no—
329#123—21no—
330#123—21no—
331#123—21no—
332#123—22no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—22no—
336#123—41no—
337#123—41no—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342#123—41no—
343#123—41no—
344#123—42no—
345#123—42no—
346#123—42no—
347#123—42no—
348#123—81no—
349#123—81no—
350#123C2×D412yes—
351#123#4112yes—
352C22⋊Q8—41no—
353C22⋊Q8—41no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—42no—
358C22⋊Q8—42no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—41no—
366C22⋊Q8—41no—
367C22⋊Q8—41no—
368#121—41no—
369#121—41no—
370#121—41no—
371#121—41no—
372#121—41no—
373#121—41no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—41no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384#117—22no—
385#117—41no—
386#117—42no—
387#117—81no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—41no—
479C2×C42—41no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C4⋊C8—41no—
482C4⋊C8—41no—
483#101—42no—
484#101—81no—
485#100—21no—
486#100—21no—
487#100—21no—
488#100—21no—
489#100—21no—
490#100—21no—
491#100—21no—
492#100—42no—
493#100—81no—
494#100C2×D412yes—
495#99—21no—
496#99—21no—
497#99—21no—
498#99—21no—
499#99—21no—
500#99—21no—
501#99—21no—
502#99—42no—
503#99—42no—
504#99—81no—
505#99—81no—
506#99C2×D412yes—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—41no—
511#97—41no—
512C4×C8—41no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C24C23×C411yescharacteristic
550C24C22×D411yescharacteristic
551#41—81no—
552#41—81no—
553#41—81no—
554#41—81no—
555#41—81no—
556#41—81no—
557#41—81no—
558#41—81no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4C22×D411yescharacteristic
612C2×D4C2×#4111yescharacteristic
613C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—161no—
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C4×D412yes—
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693M16—22no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—82no—
702M16—82no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—82no—
708C2×C8—82no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—82no—
739C4⋊C4—161no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—82no—
795C22⋊C4—161no—
796C22⋊C4#9911yescharacteristic
797C22⋊C4#9911yescharacteristic
798C22⋊C4#9911yescharacteristic
799C22⋊C4#9911yescharacteristic
800C22⋊C4C4×D412yes—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—42no—
804C42—81no—
805C42—82no—
806C42—161no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—84no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—162no—
856C23C2×#9911yescharacteristic
857C23C2×#9911yescharacteristic
858C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
859C23C2×C4×D411yescharacteristic
860C23#51811yescharacteristic
861C23D4211yescharacteristic
862C23#54611yescharacteristic
863Q8—81no—
864Q8—81no—
865Q8—82no—
866Q8—82no—
867Q8—84no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—161no—
885D4—161no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—164no—
974C2×C4C2×#9911yescharacteristic
975C2×C4C2×#9911yescharacteristic
976C2×C4C2×#9911yescharacteristic
977C2×C4C2×#9911yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C8—42no—
981C8—81no—
982C8—81no—
983C8—81no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—161no—
1029C22—161no—
1030C22#212312yescomplemented
1031C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1032C22C22×#9911yescharacteristic
1033C22#288311yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—42no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—81no—
1051C4—82no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—161no—
1056C4—161no—
1057C4—161no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—22no—
1061C2—41no—
1062C2—41no—
1063C2—41no—
1064C2—41no—
1065C2—41no—
1066C2—81no—
1067C2—81no—
1068C2—81no—
1069C2D4×#9911yescharacteristic
1070C2C2×#212311yescharacteristic
1071C2#3335011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC2×#546C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#546 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2123C2semidirect
3. C22×#352C2semidirect
6. #13220C2semidirect
7. #13217C2semidirect
8. #13085C2semidirect
9. #13084C2semidirect
10. #13081C2semidirect
11. #13080C2semidirect
12. #12796C2semidirect
13. #12692C2semidirect
14. #12688C2semidirect
15. #12621C2semidirect
19. C22×C22⋊Q8C4semidirect
25. #2849C4semidirect
30. #2618C4semidirect
31. #2614C4semidirect
32. #2501C4semidirect
38. #2413C4semidirect
39. #2412C4semidirect
43. #2342C4semidirect
78. C23×Q8C2×C4semidirect
104. C2×#123C2×C4semidirect
105. C2×#123C2×C4semidirect
106. C2×#123C2×C4semidirect
130. C2×#117C2×C4semidirect
132. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
133. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
134. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
208. #386C2×C4semidirect
218. #385C2×C4semidirect
221. #381C2×C4semidirect
222. #381C2×C4semidirect
223. #381C2×C4semidirect
224. #381C2×C4semidirect
228. #380C2×C4semidirect
235. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
247. #352D4semidirect
1030. C22#2123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#376472
C2×#21232
C22×#3522
#224082
#224052
#132202
#132172
#130852
#130842
#130812
#130802
#127962
#126922
#126882
#126212