Finite Group Databasebeta

← #497421

Subgroups — #497421

Order 512.

1095 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18D4×#41—21no—
19C22×M32C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C16C2211yescharacteristic, complemented
21#3287C411yescharacteristic
22D4×Q16C411yescharacteristic
23#3285C411yescharacteristic
24#3285C411yescharacteristic
25#3284—21no—
26#3283C411yescharacteristic
27#3282—21no—
28#3282—21no—
29D4×SD16—21no—
30#3280C411yescharacteristic
31#3280C411yescharacteristic
32D4×D8C411yescharacteristic
33#3147C2211yescharacteristic
34#3050C2211yescharacteristic
35#3050C2211yescharacteristic
36#3035—21no—
37#3002—21no—
38#3002—21no—
39C4×#135C2211yescharacteristic
40D4×M16—21no—
41C2×C8×D4C2211yescharacteristic
42C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
44#2168—21no—
45#2168—21no—
46#2168—21no—
47#2168—21no—
48C2×C4⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
49#2143—24no—
50C2×#359—24no—
51C2×#359C2211yescharacteristic
52C2×#359C2211yescharacteristic
53C2×#359C2211yescharacteristic
54C2×#359C2211yescharacteristic
55C2×#359C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#359C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#359C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#359C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#359C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#359C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#359C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#359C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#346C2211yescharacteristic, complemented
66#1950—21no—
67#1855—21no—
68#1855—21no—
69#1848C2211yescharacteristic, complemented
70#1810C2211yescharacteristic, complemented
71#1810C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
73#1382C2211yescharacteristic, complemented
74#1382C2211yescharacteristic, complemented
75#1382C2211yescharacteristic, complemented
76#1382C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—21no—
84C2×#135—21no—
85C2×#135—21no—
86C2×#135—21no—
87C2×#135—21no—
88C2×#135—41no—
89C2×#135—41no—
90C2×#135—41no—
91C2×#135—41no—
92C2×#135C2×C411yescharacteristic
93C2×#135C2×C411yescharacteristic
94C2×#135C2×C411yescharacteristic
95C2×#135C2×C411yescharacteristic
96C2×#135C2311yescharacteristic
97C2×#135C2311yescharacteristic
98C2×#135C2311yescharacteristic
99C22×Q16C2×C411yescharacteristic
100C22×Q16C2×C411yescharacteristic
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×D8C2×C411yescharacteristic
104C22×D8C2×C411yescharacteristic
105C22×M16—21no—
106C22×M16—21no—
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109#550—21no—
110D4×Q8—21no—
111#548—21no—
112#548—21no—
113#547—21no—
114#547—41no—
115#546—21no—
116#546—21no—
117#546—41no—
118#546—41no—
119D42—21no—
120D42—41no—
121#532—21no—
122#532—41no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—41no—
126#525—41no—
127C4×#41—21no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×C4×D4D411yescharacteristic
130C2×M32—21no—
131C2×M32—21no—
132C2×M32—22no—
133C2×M32—41no—
134C22×C16—21no—
135C22×C16—21no—
136C22×C16—22no—
137C22×C16—41no—
138C22×C16C2311yescharacteristic
139C22×C16C2311yescharacteristic
140C22×C16C2311yescharacteristic
141C22×C16C2311yescharacteristic
142#495—21no—
143#495C2×C411yescharacteristic
144#495C2×C411yescharacteristic
145#494C2×C411yescharacteristic
146#493C2×C411yescharacteristic
147#492—21no—
148#467C2×C411yescharacteristic
149#467C2×C411yescharacteristic
150#467C2×C411yescharacteristic
151#467C2×C411yescharacteristic
152#466C2×C411yescharacteristic
153#466C2×C411yescharacteristic
154#466C2×C411yescharacteristic
155#466C2×C411yescharacteristic
156#465—21no—
157#465—21no—
158#465—21no—
159#465—21no—
160#464—21no—
161#464—21no—
162#463—21no—
163#463—21no—
164#462—21no—
165#461—21no—
166#460—21no—
167#459—21no—
168#452—21no—
169#452—21no—
170#452—21no—
171#452—21no—
172#451—21no—
173#451—21no—
174#450—21no—
175#450—21no—
176#449—21no—
177#449—21no—
178#449—21no—
179#449—21no—
180#448—21no—
181#448—21no—
182#447—21no—
183#447—21no—
184C4×Q16C2×C411yescharacteristic
185C4×Q16C2×C411yescharacteristic
186C4×SD16—21no—
187C4×SD16—21no—
188C4×D8C2×C411yescharacteristic
189C4×D8C2×C411yescharacteristic
190#436—41no—
191#435—41no—
192#435—41no—
193C8×D4—41no—
194C8×D4C2×C411yescharacteristic
195C8×D4C2×C411yescharacteristic
196C8×D4C2×C411yescharacteristic
197C8×D4C2×C411yescharacteristic
198C8×D4D411yescharacteristic
199C8×D4D411yescharacteristic
200C8×D4D411yescharacteristic
201C8×D4D411yescharacteristic
202C2×#108—22no—
203C2×#108—22no—
204C2×#108—21no—
205C2×#108—21no—
206C2×#108—21no—
207C2×#108—41no—
208C2×#108—41no—
209C2×#108C2311yescharacteristic
210C2×#108C2311yescharacteristic
211C2×#108C2311yescharacteristic
212C2×#108C2311yescharacteristic
213#427C2311yescharacteristic
214#423—21no—
215C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
216#416—21no—
217#416—21no—
218#416—21no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
222C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
223C4×M16—21no—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C4⋊C16—21no—
226C4⋊C16—21no—
227#359—22no—
228#359—22no—
229#359—22no—
230#359—22no—
231#359—22no—
232#359—22no—
233#359—22no—
234#359—41no—
235#359—41no—
236#359—41no—
237#359—41no—
238#359D414yescomplemented
239C22⋊C16—21no—
240C22⋊C16—21no—
241C22⋊C16—21no—
242C22⋊C16—21no—
243#346—21no—
244#346—21no—
245#341—21no—
246#341—21no—
247#341—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—41no—
263C2×#41—81no—
264C2×#41—81no—
265C2×#41—81no—
266C2×#41—81no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4SD1611yescharacteristic
275C23×C4—41no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279#135—22no—
280#135—22no—
281#135—22no—
282#135—22no—
283#135—21no—
284#135—21no—
285#135—21no—
286#135—21no—
287#135—21no—
288#135—21no—
289#135—21no—
290#135—21no—
291#135—21no—
292#135—21no—
293#135—41no—
294#135—41no—
295#135—41no—
296#135—41no—
297#135—42no—
298#135—42no—
299#135—42no—
300#135—42no—
301#135—42no—
302#135—42no—
303#135—42no—
304#135—42no—
305#135—81no—
306#135—81no—
307#135C2×D412yes—
308#135#4112yes—
309C2×Q16—22no—
310C2×Q16—22no—
311C2×Q16—21no—
312C2×Q16—21no—
313C2×Q16—21no—
314C2×Q16—41no—
315C2×Q16—41no—
316C2×Q16C22×C411yescharacteristic
317C2×Q16C22×C411yescharacteristic
318C2×Q16C22×C411yescharacteristic
319C2×SD16—21no—
320C2×SD16—21no—
321C2×SD16—21no—
322C2×SD16—21no—
323C2×SD16—21no—
324C2×SD16—21no—
325C2×SD16—21no—
326C2×SD16—21no—
327C2×SD16—21no—
328C2×SD16—42no—
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×D8—22no—
333C2×D8—22no—
334C2×D8—21no—
335C2×D8—21no—
336C2×D8—21no—
337C2×D8—41no—
338C2×D8—41no—
339C2×D8C22×C411yescharacteristic
340C2×D8C22×C411yescharacteristic
341C2×D8C22×C411yescharacteristic
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—41no—
347C2×M16—41no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—81no—
351C2×M16—81no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—41no—
361C22×C8—41no—
362C22×C8C22×C411yescharacteristic
363C22×C8C22×C411yescharacteristic
364C22×C8C22×C411yescharacteristic
365C22×C8C22×C411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D411yescharacteristic
371C22×C8C2×D411yescharacteristic
372C22×C8C2×D411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—41no—
376#127—21no—
377#127—41no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—41no—
381#124—41no—
382#123—41no—
383#123—41no—
384#123—41no—
385#123—41no—
386#123—41no—
387#123—41no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—41no—
401#121—41no—
402#121—41no—
403#121—41no—
404#121—41no—
405#121—41no—
406#121—41no—
407#121—41no—
408#121—41no—
409#121—41no—
410#120—41no—
411#120—41no—
412#120—41no—
413#120—41no—
414#120—41no—
415#120—41no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—41no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
433C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
434C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
435C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
436C4×D4D811yescharacteristic
437C4×D4D811yescharacteristic
438C4×D4D811yescharacteristic
439C4×D4D811yescharacteristic
440#117—21no—
441#117—41no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4SD1611yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4SD1611yescharacteristic
447C2×C22⋊C4SD1611yescharacteristic
448C2×C42—41no—
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450M32—42no—
451M32—42no—
452C2×C16—21no—
453C2×C16—21no—
454C2×C16—21no—
455C2×C16—21no—
456C2×C16—21no—
457C2×C16—21no—
458C2×C16—21no—
459C2×C16—21no—
460C2×C16—21no—
461C2×C16—21no—
462C2×C16—21no—
463C2×C16—42no—
464C2×C16—42no—
465C2×C16C2×D412yescomplemented
466#108—21no—
467#108—21no—
468#108—21no—
469#108—21no—
470#108—21no—
471#108—21no—
472#108—21no—
473#108—42no—
474#108—42no—
475#108—81no—
476#108C2×D412yescomplemented
477#107C22×C411yescharacteristic
478#107C22×C411yescharacteristic
479#106—21no—
480C4⋊C8—41no—
481C4⋊C8—41no—
482C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
483C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
484C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
485C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
486#103—21no—
487#103—21no—
488#103—21no—
489#103—21no—
490#103—21no—
491#103—21no—
492#102—21no—
493#102—21no—
494#102—21no—
495#102—21no—
496#102—21no—
497#102—21no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
503C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
504C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
505C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
506C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
507C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
508C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
509C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
510#97—41no—
511C4×C8—41no—
512C4×C8C22×C411yescharacteristic
513C4×C8C22×C411yescharacteristic
514C4×C8C2×D411yescharacteristic
515C4×C8C2×D411yescharacteristic
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24C2×SD1611yescharacteristic
519C24C2×SD1611yescharacteristic
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—82no—
537#41—82no—
538#41—82no—
539#41—82no—
540#41—81no—
541#41—81no—
542#41—81no—
543#41—81no—
544#41—82no—
545#41—82no—
546#41—82no—
547#41—82no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4#10211yescharacteristic
586C2×D4#10211yescharacteristic
587C2×D4#10211yescharacteristic
588C2×D4#10211yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C2×D811yescharacteristic
617C22×C4C2×D811yescharacteristic
618C22×C4C2×D811yescharacteristic
619C22×C4C2×D811yescharacteristic
620C22×C4C2×SD1611yescharacteristic
621C22×C4C2×SD1611yescharacteristic
622C22×C4C2×SD1611yescharacteristic
623C22×C4C2×SD1611yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625Q16—21no—
626Q16—21no—
627Q16—21no—
628Q16—21no—
629Q16—21no—
630Q16—42no—
631Q16—42no—
632Q16—81no—
633Q16C4×D412yes—
634SD16—22no—
635SD16—22no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—41no—
641SD16—41no—
642SD16—41no—
643SD16—41no—
644SD16—81no—
645SD16—81no—
646D8—21no—
647D8—21no—
648D8—21no—
649D8—21no—
650D8—21no—
651D8—42no—
652D8—42no—
653D8—81no—
654D8C4×D412yes—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—82no—
664M16—82no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—82no—
692C2×C8—82no—
693C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C2×C8C23×C411yescharacteristic
700C2×C8C22×D411yescharacteristic
701C2×C8C22×D411yescharacteristic
702C2×C8C2×#4111yescharacteristic
703C2×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C2×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4#10211yescharacteristic
716C4⋊C4#10211yescharacteristic
717C4⋊C4#10211yescharacteristic
718C4⋊C4#10211yescharacteristic
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4#10211yescharacteristic
735C22⋊C4#10211yescharacteristic
736C22⋊C4#10211yescharacteristic
737C22⋊C4#10211yescharacteristic
738C22⋊C4#10211yescharacteristic
739C22⋊C4#10211yescharacteristic
740C22⋊C4#10211yescharacteristic
741C22⋊C4#10211yescharacteristic
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C42C2×D811yescharacteristic
748C42C2×D811yescharacteristic
749C16—22no—
750C16—41no—
751C16—41no—
752C16—41no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—161no—
769C23—161no—
770C23C2×#10211yescharacteristic
771C23C2×#10211yescharacteristic
772C23C2×#10211yescharacteristic
773C23C2×#10211yescharacteristic
774C23C22×SD1611yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—82no—
782Q8—82no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—161no—
809D4—161no—
810D4—161no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4C2×#10211yescharacteristic
853C2×C4C2×#10211yescharacteristic
854C2×C4C2×#10211yescharacteristic
855C2×C4C2×#10211yescharacteristic
856C2×C4C2×#10211yescharacteristic
857C2×C4C2×#10211yescharacteristic
858C2×C4C2×#10211yescharacteristic
859C2×C4C2×#10211yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4C22×D811yescharacteristic
864C2×C4#57611yescharacteristic
865C2×C4#57711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—42no—
873C8—81no—
874C8—81no—
875C8—81no—
876C8C2×C4×D411yescharacteristic
877C8#51811yescharacteristic
878C8D4211yescharacteristic
879C8#54611yescharacteristic
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—164no—
907C22—164no—
908C22#214312yescomplemented
909C22C22×#10211yescharacteristic
910C22D4×SD1611yescharacteristic
911C22#329511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
926C4#289711yescharacteristic
927C4D4×D811yescharacteristic
928C4#329411yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—41no—
933C2—41no—
934C2—41no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—161no—
938C2D4×#10211yescharacteristic
939C2C2×#214311yescharacteristic
940C2#3338511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D8
commutatorC2×C8C23×C4
Frattini, cosocleC22×C8C24
socleC22C22×#102
prime radicalD4×#135C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2168C2semidirect
3. C2×#2143C2semidirect
4. C22×#359C2semidirect
5. D4×#108C2semidirect
6. #13251C2semidirect
7. #13209C2semidirect
8. #13064C2semidirect
9. #13063C2semidirect
10. #12990C2semidirect
11. #12990C2semidirect
12. #12815C2semidirect
13. #12734C2semidirect
14. #12734C2semidirect
15. #12640C2semidirect
19. C22×M32C22semidirect
20. C23×C16C22semidirect
42. C22×#108C22semidirect
43. C22×#108C22semidirect
48. C2×C4⋊C16C22semidirect
55. C2×#359C22semidirect
56. C2×#359C22semidirect
57. C2×#359C22semidirect
58. C2×#359C22semidirect
59. C2×#359C22semidirect
60. C2×#359C22semidirect
61. C2×#359C22semidirect
62. C2×#359C22semidirect
63. C2×C22⋊C16C22semidirect
64. C2×C22⋊C16C22semidirect
65. C2×#346C22semidirect
69. #1848C22semidirect
70. #1810C22semidirect
71. #1810C22semidirect
72. C4×#108C22semidirect
73. #1382C22semidirect
74. #1382C22semidirect
75. #1382C22semidirect
76. #1382C22semidirect
238. #359D4semidirect
465. C2×C16C2×D4semidirect
476. #108C2×D4semidirect
908. C22#2143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#1352
C2×#21682
C2×#21432
C22×#3592
D4×#1082
#132512
#132092
#130642
#130632
#129902
#128152
#127342
#126402