Subgroups — #497473

Order 512.

887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#12977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#12976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#12976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#12976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#12845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#12844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#12784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#12600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#12545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2966	—	2	4	no	—
22	#2966	—	2	4	no	—
23	C₂×#446	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#435	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#435	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#433	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#433	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2168	—	2	4	no	—
38	D₄×C₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#529	—	2	4	no	—
70	#529	—	2	4	no	—
71	C₂×#126	C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#126	C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#125	C₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124	C₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#123	C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#123	C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
87	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
88	C₂×M₃₂	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#446	—	2	4	no	—
107	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
109	#436	—	2	4	no	—
110	#435	—	2	4	no	—
111	#435	—	2	4	no	—
112	C₈×D₄	—	2	2	no	—
113	C₈×D₄	—	2	2	no	—
114	C₈×D₄	—	2	2	no	—
115	C₈×D₄	—	2	2	no	—
116	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
117	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
118	#433	—	2	4	no	—
119	#433	—	2	4	no	—
120	#432	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#405	—	2	2	no	—
134	#405	—	2	2	no	—
135	#405	—	2	2	no	—
136	#405	—	2	2	no	—
137	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₁₆	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₁₆	—	4	1	no	—
159	#346	—	2	2	no	—
160	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#126	—	2	4	no	—
206	#126	—	2	4	no	—
207	#125	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#123	—	2	4	no	—
210	#123	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	#121	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	M₃₂	—	4	4	no	—
254	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
277	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
278	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
279	C₂×C₁₆	#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₆	#41	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	#97	—	2	2	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	2	2	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄×C₈	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	C₄×C₈	—	2	1	no	—
303	C₄×C₈	—	2	1	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
430	C₁₆	—	2	2	no	—
431	C₁₆	—	2	2	no	—
432	C₁₆	—	4	1	no	—
433	C₁₆	—	4	1	no	—
434	C₁₆	—	4	1	no	—
435	C₁₆	—	4	1	no	—
436	C₁₆	—	4	1	no	—
437	C₁₆	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
457	C₂³	#504	1	2	yes	—
458	C₂³	#504	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#504	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₈	—	2	2	no	—
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	4	1	no	—
522	C₈	—	4	1	no	—
523	C₈	—	4	1	no	—
524	C₈	#546	1	1	yes	characteristic
525	C₈	#546	1	1	yes	characteristic
526	C₈	#547	1	1	yes	characteristic
527	C₈	#547	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	#2113	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	#2339	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#2880	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#2970	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#2990	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	8	1	no	—
574	C₂	#22469	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#2113	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#33334	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#33480	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#33482	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#33506	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#33508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂³×C₈
prime radical	C₂×#121	C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2168	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₁₆	C₂	semidirect
4. #13264	C₂	semidirect
5. #13263	C₂	semidirect
6. #12977	C₂	semidirect
7. #12976	C₂	semidirect
8. #12976	C₂	semidirect
9. #12976	C₂	semidirect
10. #12845	C₂	semidirect
11. #12844	C₂	semidirect
12. #12784	C₂	semidirect
13. #12600	C₂	semidirect
14. #12545	C₂	semidirect
15. C₂×#1374	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2966	2
C₂×#2168	2
C₂×D₄×C₁₆	2
#13264	2
#13263	2
#12977	2
#12976	2
#12845	2
#12844	2
#12784	2
#12600	2
#12545	2
C₂×#1374	2