Finite Group Databasebeta

← #497481

Subgroups — #497481

Order 512.

1245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36316C211yesmaximal, characteristic
2#22408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
18D4×M16—21no—
19C2×#413C2211yescharacteristic
20C22×#100C2211yescharacteristic
21C2×#410C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2853C411yescharacteristic, complemented
24#2849C411yescharacteristic, complemented
25#2847C411yescharacteristic, complemented
26#2591C411yescharacteristic, complemented
27#2579C2211yescharacteristic
28#2464—21no—
29#2459—21no—
30#2457—21no—
31#2456—21no—
32#2450—21no—
33#2424—21no—
34#2411C411yescharacteristic, complemented
35#2410C411yescharacteristic, complemented
36#2404C2211yescharacteristic
37#2403C2211yescharacteristic
38#2364—21no—
39#2358—21no—
40#2342—21no—
41#2342C411yescharacteristic, complemented
42C4×#120C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
46C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
47C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
48C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
49#1967—21no—
50#1964—21no—
51#1901—21no—
52#1900—21no—
53#1899—21no—
54#1898—21no—
55#1800C2211yescharacteristic
56#1799C2211yescharacteristic
57#1785C2211yescharacteristic
58#1783C2211yescharacteristic
59#1782C2211yescharacteristic
60#1781C2211yescharacteristic
61C4×#100C2211yescharacteristic
62C4×#99C2211yescharacteristic
63#1390C2211yescharacteristic
64#1390C2211yescharacteristic
65#1390C2211yescharacteristic
66#1390C2211yescharacteristic
67#1390C2211yescharacteristic
68#1390C2211yescharacteristic
69#1390C2211yescharacteristic
70#1390C2211yescharacteristic
71#1390C2211yescharacteristic
72#1390C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2×C411yescharacteristic
79C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82#546—41no—
83#546—41no—
84#546—41no—
85#546—41no—
86C2×#124D411yescharacteristic
87C2×#123—21no—
88C2×#123C2×C411yescharacteristic
89C2×#123D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#121D411yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120C2×C411yescharacteristic
98C2×#120C2×C411yescharacteristic
99C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#120D411yescharacteristic
101C2×#120C2311yescharacteristic
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
115C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
123#436—41no—
124#435—41no—
125#435—41no—
126C8×D4—41no—
127#423—21no—
128#413—22no—
129#413—41no—
130C2×#101—21no—
131C2×#101—21no—
132C2×#100—22no—
133C2×#100—21no—
134C2×#100—21no—
135C2×#100—41no—
136C2×#100C2311yescharacteristic
137C2×#100C2311yescharacteristic
138C2×#100C2311yescharacteristic
139C2×#100C2311yescharacteristic
140#410—22no—
141#410—41no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—21no—
144C2×#99—21no—
145C2×#99—21no—
146C2×#99—21no—
147C2×#99—41no—
148C2×#99C2311yescharacteristic
149C2×#99C2311yescharacteristic
150C2×#99C2311yescharacteristic
151C2×#99C2311yescharacteristic
152#407—21no—
153#407—21no—
154C4×M16—21no—
155#400—21no—
156#398—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#393—21no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#392—21no—
167#391—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—41no—
178#388—41no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386C2×C411yescharacteristic
193#386C2×C411yescharacteristic
194#386C2×C411yescharacteristic
195#386C2×C411yescharacteristic, complemented
196#386C2×C411yescharacteristic, complemented
197#386C2×C411yescharacteristic, complemented
198#386C2311yescharacteristic
199#386C2311yescharacteristic
200#386C2311yescharacteristic
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—41no—
206#385C2×C411yescharacteristic, complemented
207#385C2×C411yescharacteristic, complemented
208#385C2×C411yescharacteristic, complemented
209#381—21no—
210#381—21no—
211#381C2×C411yescharacteristic, complemented
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380C2×C411yescharacteristic, complemented
215#379—21no—
216#379C2×C411yescharacteristic
217#379C2×C411yescharacteristic, complemented
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—41no—
224C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
225C2×#95—21no—
226AΣL(1,𝔽16)—22no—
227AΣL(1,𝔽16)—22no—
228AΣL(1,𝔽16)—41no—
229AΣL(1,𝔽16)—41no—
230#343—21no—
231#343—21no—
232#342—21no—
233#342—21no—
234C25C22×C411yescharacteristic
235C25C22×C411yescharacteristic
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—81no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—81no—
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C411yescharacteristic
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4—82no—
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—41no—
295C2×M16—41no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—81no—
299C2×M16—81no—
300C22×C8—41no—
301C22×C8—41no—
302#124—41no—
303#124—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—82no—
309C22⋊Q8—41no—
310C22⋊Q8—41no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—44no—
318#121—82no—
319#120—21no—
320#120—21no—
321#120—21no—
322#120—21no—
323#120—41no—
324#120—41no—
325#120—41no—
326#120—41no—
327#120—44no—
328#120—81no—
329#120—81no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—82no—
347#117—42no—
348#117—81no—
349#117—81no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C4⋊C8—41no—
431C4⋊C8—41no—
432#101—42no—
433#101—81no—
434#100—21no—
435#100—21no—
436#100—21no—
437#100—21no—
438#100—21no—
439#100—21no—
440#100—21no—
441#100—42no—
442#100—81no—
443#100#4112yes—
444#99—21no—
445#99—21no—
446#99—21no—
447#99—21no—
448#99—21no—
449#99—21no—
450#99—21no—
451#99—42no—
452#99—42no—
453#99—81no—
454#99—81no—
455#99#4112yes—
456C22⋊C8—41no—
457C22⋊C8—41no—
458C22⋊C8—41no—
459C22⋊C8—41no—
460#97—41no—
461C4×C8—41no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—41no—
479#95—41no—
480#95—41no—
481#95—41no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—41no—
500C24—81no—
501C24—81no—
502C24—81no—
503C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C24C23×C411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509#41—81no—
510#41—81no—
511#41—81no—
512#41—81no—
513#41—81no—
514#41—81no—
515#41—81no—
516#41—81no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4C2×#4111yescharacteristic
580C2×D4C2×#4111yescharacteristic
581C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C2×D42−1+411yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—161no—
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663M16—22no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—82no—
672M16—82no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—82no—
678C2×C8—82no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—161no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—161no—
749C22⋊C4#9911yescharacteristic
750C22⋊C4#9911yescharacteristic
751C22⋊C4#9911yescharacteristic
752C22⋊C4#9911yescharacteristic
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—42no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—81no—
759C42—81no—
760C42—82no—
761C42—161no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—162no—
827C23C2×#9911yescharacteristic
828C23C2×#9911yescharacteristic
829C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
830C23C4×#4111yescharacteristic
831C23#52011yescharacteristic
832C23#54611yescharacteristic
833C23#54711yescharacteristic
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—44no—
841D4—48no—
842D4—42no—
843D4—44no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—82no—
856D4—82no—
857D4—161no—
858D4—161no—
859D4—162no—
860D4—162no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—162no—
947C2×C4—164no—
948C2×C4C2×#9911yescharacteristic
949C2×C4C2×#9911yescharacteristic
950C2×C4C2×#9911yescharacteristic
951C2×C4C2×#9911yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54711yescharacteristic
954C8—42no—
955C8—81no—
956C8—81no—
957C8—81no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22#212012yes—
1016C22#233911yescharacteristic
1017C22C22×#9911yescharacteristic
1018C22#288311yescharacteristic
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—82no—
1038C4—81no—
1039C4—161no—
1040C4—161no—
1041C4—161no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—22no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—82no—
1052C2—81no—
1053C2—81no—
1054C2#2247611yescharacteristic
1055C2C2×#212011yescharacteristic
1056C2#3334811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#36316C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#546 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22408C2semidirect
3. #22405C2semidirect
4. #13297C2semidirect
5. #13294C2semidirect
6. #13087C2semidirect
7. #13086C2semidirect
8. #13083C2semidirect
9. #13082C2semidirect
10. #12853C2semidirect
11. #12852C2semidirect
12. #12793C2semidirect
13. C4×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
14. #12573C2semidirect
15. C2×#1390C2semidirect
17. C22×C4×D4C4semidirect
23. #2853C4semidirect
24. #2849C4semidirect
25. #2847C4semidirect
26. #2591C4semidirect
34. #2411C4semidirect
35. #2410C4semidirect
41. #2342C4semidirect
79. C24×C4C2×C4semidirect
99. C2×#120C2×C4semidirect
114. C2×#117C2×C4semidirect
115. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
120. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
122. C22×C42C2×C4semidirect
195. #386C2×C4semidirect
196. #386C2×C4semidirect
197. #386C2×C4semidirect
206. #385C2×C4semidirect
207. #385C2×C4semidirect
208. #385C2×C4semidirect
211. #381C2×C4semidirect
214. #380C2×C4semidirect
217. #379C2×C4semidirect
224. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363162
#224082
#224052
#132972
#132942
#130872
#130862
#130832
#130822
#128532
#128522
#127932
C4×AΣL(1,𝔽16)2
#125732
C2×#13902