Finite Group Databasebeta

← #497487

Subgroups — #497487

Order 512.

1151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38900C211yesmaximal, characteristic
2#22408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546C2211yescharacteristic
17C22×#123C411yescharacteristic, complemented
18D4×M16—21no—
19C2×#413C2211yescharacteristic
20C22×#100C2211yescharacteristic
21C2×#410C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2847C411yescharacteristic, complemented
24#2693—21no—
25#2687—21no—
26#2678—21no—
27#2671—21no—
28#2623C411yescharacteristic, complemented
29#2622C411yescharacteristic, complemented
30#2591C411yescharacteristic, complemented
31#2579C2211yescharacteristic
32#2557—21no—
33#2464—21no—
34#2457—21no—
35#2418—21no—
36#2411C411yescharacteristic, complemented
37#2410C411yescharacteristic, complemented
38#2404C2211yescharacteristic
39#2403C2211yescharacteristic
40#2342—21no—
41#2342C411yescharacteristic, complemented
42#2311C2211yescharacteristic
43#2308C2211yescharacteristic
44C4×#120C2211yescharacteristic
45C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
46C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
47C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
48C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
49#1967—21no—
50#1964—21no—
51#1901—21no—
52#1900—21no—
53#1899—21no—
54#1898—21no—
55#1800C2211yescharacteristic
56#1799C2211yescharacteristic
57#1785C2211yescharacteristic
58#1783C2211yescharacteristic
59#1782C2211yescharacteristic
60#1781C2211yescharacteristic
61C4×#100C2211yescharacteristic
62C4×#99C2211yescharacteristic
63#1390C2211yescharacteristic
64#1390C2211yescharacteristic
65#1390C2211yescharacteristic
66#1390C2211yescharacteristic
67#1390C2211yescharacteristic
68#1390C2211yescharacteristic
69#1390C2211yescharacteristic
70#1390C2211yescharacteristic
71#1390C2211yescharacteristic
72#1390C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81#546—41no—
82#546—41no—
83#546—41no—
84#546—41no—
85C2×#124D411yescharacteristic
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—41no—
91C2×#123—41no—
92C2×#123—41no—
93C2×#123—41no—
94C2×#123C2×C411yescharacteristic
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121C2×C411yescharacteristic
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×#120C2×C411yescharacteristic
104C2×#120C2×C411yescharacteristic
105C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#120D411yescharacteristic
107C2×#120C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121#436—41no—
122#435—41no—
123#435—41no—
124C8×D4—41no—
125#423—21no—
126#413—22no—
127#413—41no—
128C2×#101—21no—
129C2×#101—21no—
130C2×#100—22no—
131C2×#100—21no—
132C2×#100—21no—
133C2×#100—41no—
134C2×#100C2311yescharacteristic
135C2×#100C2311yescharacteristic
136C2×#100C2311yescharacteristic
137C2×#100C2311yescharacteristic
138#410—22no—
139#410—41no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—21no—
142C2×#99—21no—
143C2×#99—21no—
144C2×#99—21no—
145C2×#99—41no—
146C2×#99C2311yescharacteristic
147C2×#99C2311yescharacteristic
148C2×#99C2311yescharacteristic
149C2×#99C2311yescharacteristic
150#407—21no—
151#407—21no—
152C4×M16—21no—
153#400—21no—
154#400—21no—
155#399—21no—
156#398—21no—
157#398—21no—
158#397—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#396—21no—
162#396—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#393—21no—
169#392—21no—
170#392—21no—
171#392—21no—
172#392—21no—
173#391—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—41no—
182#388—41no—
183#387—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386C2×C411yescharacteristic
194#386C2×C411yescharacteristic
195#386C2×C411yescharacteristic
196#386C2×C411yescharacteristic, complemented
197#386C2×C411yescharacteristic, complemented
198#386C2×C411yescharacteristic, complemented
199#386C2311yescharacteristic
200#386C2311yescharacteristic
201#386C2311yescharacteristic
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—41no—
206#385C2×C411yescharacteristic, complemented
207#385C2×C411yescharacteristic, complemented
208#385C2×C411yescharacteristic, complemented
209#381—21no—
210#381—21no—
211#381C2×C411yescharacteristic, complemented
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380C2×C411yescharacteristic, complemented
217#379—21no—
218#379—21no—
219#379C2×C411yescharacteristic
220#379C2×C411yescharacteristic, complemented
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—41no—
225C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
226AΣL(1,𝔽16)—22no—
227AΣL(1,𝔽16)—22no—
228AΣL(1,𝔽16)—41no—
229AΣL(1,𝔽16)—41no—
230#343—21no—
231#343—21no—
232#342—21no—
233#342—21no—
234C25C22×C411yescharacteristic
235C25C22×C411yescharacteristic
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—81no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4—82no—
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C411yescharacteristic
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—41no—
290C2×M16—41no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—81no—
294C2×M16—81no—
295C22×C8—41no—
296C22×C8—41no—
297#124—41no—
298#124—41no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—41no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—41no—
319#121—41no—
320#121—41no—
321#121—82no—
322#121—82no—
323#120—21no—
324#120—21no—
325#120—21no—
326#120—21no—
327#120—41no—
328#120—41no—
329#120—41no—
330#120—41no—
331#120—81no—
332#120—81no—
333#120—82no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—82no—
341#117—42no—
342#117—81no—
343#117—81no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C4⋊C8—41no—
428C4⋊C8—41no—
429#101—42no—
430#101—81no—
431#100—21no—
432#100—21no—
433#100—21no—
434#100—21no—
435#100—21no—
436#100—21no—
437#100—21no—
438#100—42no—
439#100—81no—
440#100#4112yes—
441#99—21no—
442#99—21no—
443#99—21no—
444#99—21no—
445#99—21no—
446#99—21no—
447#99—21no—
448#99—42no—
449#99—42no—
450#99—81no—
451#99—81no—
452#99#4112yes—
453C22⋊C8—41no—
454C22⋊C8—41no—
455C22⋊C8—41no—
456C22⋊C8—41no—
457#97—41no—
458C4×C8—41no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—41no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95—41no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—42no—
494C24—41no—
495C24—81no—
496C24—81no—
497C24—81no—
498C24—81no—
499C24—81no—
500C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C24C23×C411yescharacteristic
505C24C22×D411yescharacteristic
506#41—81no—
507#41—81no—
508#41—81no—
509#41—81no—
510#41—81no—
511#41—81no—
512#41—81no—
513#41—81no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4C2×#4111yescharacteristic
577C2×D4C2×#4111yescharacteristic
578C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×D42−1+411yescharacteristic
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—161no—
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—82no—
658M16—82no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—82no—
664C2×C8—82no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—161no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—161no—
741C22⋊C4#9911yescharacteristic
742C22⋊C4#9911yescharacteristic
743C22⋊C4#9911yescharacteristic
744C22⋊C4#9911yescharacteristic
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—81no—
748C42—81no—
749C42—82no—
750C42—161no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—84no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—162no—
815C23—162no—
816C23C2×#9911yescharacteristic
817C23C2×#9911yescharacteristic
818C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
819C23C4×#4111yescharacteristic
820C23#52011yescharacteristic
821C23#54611yescharacteristic
822C23#54711yescharacteristic
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—42no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—84no—
846D4—161no—
847D4—161no—
848D4—162no—
849D4—162no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—162no—
932C2×C4—164no—
933C2×C4C2×#9911yescharacteristic
934C2×C4C2×#9911yescharacteristic
935C2×C4C2×#9911yescharacteristic
936C2×C4C2×#9911yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54711yescharacteristic
939C8—42no—
940C8—81no—
941C8—81no—
942C8—81no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—161no—
996C22—161no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—161no—
1000C22—161no—
1001C22#233911yescharacteristic
1002C22C22×#9911yescharacteristic
1003C22#288311yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—81no—
1020C4—82no—
1021C4—81no—
1022C4—81no—
1023C4—81no—
1024C4—161no—
1025C4—161no—
1026C4—161no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—41no—
1030C2—41no—
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—81no—
1036C2—82no—
1037C2—81no—
1038C2—81no—
1039C2#2247611yescharacteristic
1040C2#3334711yescharacteristic
1041C2#3334811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#38900C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#546 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22408C2semidirect
3. #22405C2semidirect
4. #13297C2semidirect
5. #13294C2semidirect
6. #13087C2semidirect
7. #13086C2semidirect
8. #13083C2semidirect
9. #13082C2semidirect
10. #12855C2semidirect
11. #12854C2semidirect
12. #12793C2semidirect
13. C4×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
14. #12575C2semidirect
15. #12574C2semidirect
17. C22×#123C4semidirect
23. #2847C4semidirect
28. #2623C4semidirect
29. #2622C4semidirect
30. #2591C4semidirect
36. #2411C4semidirect
37. #2410C4semidirect
41. #2342C4semidirect
78. C24×C4C2×C4semidirect
105. C2×#120C2×C4semidirect
112. C2×#117C2×C4semidirect
113. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
114. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
119. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
196. #386C2×C4semidirect
197. #386C2×C4semidirect
198. #386C2×C4semidirect
206. #385C2×C4semidirect
207. #385C2×C4semidirect
208. #385C2×C4semidirect
211. #381C2×C4semidirect
216. #380C2×C4semidirect
220. #379C2×C4semidirect
225. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389002
#224082
#224052
#132972
#132942
#130872
#130862
#130832
#130822
#128552
#128542
#127932
C4×AΣL(1,𝔽16)2
#125752
#125742