Finite Group Databasebeta

← #497516

Subgroups — #497516

Order 512.

1311 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38020C211yesmaximal, characteristic
2D4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42C2211yescharacteristic
17C22×#121C411yescharacteristic, complemented
18D4×M16—21no—
19C22×#100C2211yescharacteristic
20C22×#100C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2849C411yescharacteristic, complemented
24#2699—21no—
25#2688—21no—
26#2678—21no—
27#2673—21no—
28#2622C411yescharacteristic, complemented
29#2617C411yescharacteristic, complemented
30#2591C411yescharacteristic, complemented
31#2579C2211yescharacteristic
32#2543—21no—
33#2444—21no—
34#2424—21no—
35#2410—21no—
36#2410C411yescharacteristic, complemented
37#2410C411yescharacteristic, complemented
38#2403C2211yescharacteristic
39#2403C2211yescharacteristic
40D4×C22⋊C4—21no—
41D4×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
42#2321C2211yescharacteristic
43#2308C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
46C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
47C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
48C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
49#1965—21no—
50#1964—21no—
51#1900—21no—
52#1900—21no—
53#1898—21no—
54#1898—21no—
55#1800C2211yescharacteristic
56#1799C2211yescharacteristic
57#1783C2211yescharacteristic
58#1783C2211yescharacteristic
59#1781C2211yescharacteristic
60#1781C2211yescharacteristic
61C4×#100C2211yescharacteristic
62C4×#99C2211yescharacteristic
63#1390C2211yescharacteristic
64#1390C2211yescharacteristic
65#1390C2211yescharacteristic
66#1390C2211yescharacteristic
67#1390C2211yescharacteristic
68#1390C2211yescharacteristic
69#1390C2211yescharacteristic
70#1390C2211yescharacteristic
71#1390C2211yescharacteristic
72#1390C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×D4D411yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84D42—41no—
85D42—41no—
86D42—41no—
87D42—41no—
88C2×#127D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120C2×C411yescharacteristic
107C2×#120C2×C411yescharacteristic
108C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#120D411yescharacteristic
111C2×#120D411yescharacteristic
112C2×#120C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
123C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
124C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
125#436—41no—
126#435—41no—
127#435—41no—
128C8×D4—41no—
129#423—21no—
130C2×#100—22no—
131C2×#100—22no—
132C2×#100—21no—
133C2×#100—21no—
134C2×#100—21no—
135C2×#100—21no—
136C2×#100—41no—
137C2×#100—41no—
138C2×#100C2311yescharacteristic
139C2×#100C2311yescharacteristic
140C2×#100C2311yescharacteristic
141C2×#100C2311yescharacteristic
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—21no—
145C2×#99—21no—
146C2×#99—21no—
147C2×#99—21no—
148C2×#99—41no—
149C2×#99—41no—
150C2×#99C2311yescharacteristic
151C2×#99C2311yescharacteristic
152C2×#99C2311yescharacteristic
153C2×#99C2311yescharacteristic
154#407—21no—
155#407—21no—
156C4×M16—21no—
157#400—21no—
158#398—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#397—21no—
162#396—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#394—21no—
170#392—21no—
171#392—21no—
172#392—21no—
173#392—21no—
174#392—21no—
175#392—21no—
176#392—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—41no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#387—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#386—41no—
198#386—41no—
199#386C2×C411yescharacteristic, complemented
200#386C2×C411yescharacteristic, complemented
201#386C2×C411yescharacteristic, complemented
202#386C2×C411yescharacteristic, complemented
203#386C2×C411yescharacteristic, complemented
204#386C2×C411yescharacteristic, complemented
205#386C2311yescharacteristic
206#386C2311yescharacteristic
207#386C2311yescharacteristic
208#385—21no—
209#385—21no—
210#385C2×C411yescharacteristic, complemented
211#385C2×C411yescharacteristic, complemented
212#385C2×C411yescharacteristic, complemented
213#381—21no—
214#381—21no—
215#380—21no—
216#380C2×C411yescharacteristic, complemented
217#379—21no—
218#379—21no—
219#379—21no—
220#379C2×C411yescharacteristic, complemented
221#379C2×C411yescharacteristic, complemented
222#379C2×C411yescharacteristic, complemented
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
225C2×#95—21no—
226AΣL(1,𝔽16)—22no—
227AΣL(1,𝔽16)—22no—
228AΣL(1,𝔽16)—41no—
229AΣL(1,𝔽16)—41no—
230#343—21no—
231#343—21no—
232#342—21no—
233#342—21no—
234C25C22×C411yescharacteristic
235C25C22×C411yescharacteristic
236C25C22×C411yescharacteristic
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4—82no—
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D4C22×C411yescharacteristic
286C22×D4C22×C411yescharacteristic
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2411yescharacteristic
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—82no—
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—41no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—81no—
317C2×M16—81no—
318C22×C8—41no—
319C22×C8—41no—
320#127—41no—
321#127—41no—
322#123—82no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#121—41no—
328#121—41no—
329#121—41no—
330#121—41no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—41no—
338#121—41no—
339#121—41no—
340#121—41no—
341#121—82no—
342#121—82no—
343#120—21no—
344#120—21no—
345#120—21no—
346#120—21no—
347#120—41no—
348#120—41no—
349#120—41no—
350#120—41no—
351#120—41no—
352#120—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355#120—82no—
356#120—82no—
357#120—81no—
358#120—81no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—82no—
366C4×D4—84no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—82no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C42—21no—
436C2×C42—41no—
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C4⋊C8—41no—
439C4⋊C8—41no—
440#100—21no—
441#100—21no—
442#100—21no—
443#100—21no—
444#100—21no—
445#100—21no—
446#100—21no—
447#100—42no—
448#100—42no—
449#100—81no—
450#100—81no—
451#100#4112yes—
452#99—21no—
453#99—21no—
454#99—21no—
455#99—21no—
456#99—21no—
457#99—21no—
458#99—21no—
459#99—42no—
460#99—42no—
461#99—81no—
462#99—81no—
463#99#4112yes—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8—41no—
466C22⋊C8—41no—
467C22⋊C8—41no—
468#97—41no—
469C4×C8—41no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—41no—
485#95—41no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—81no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C24C23×C411yescharacteristic
528C24C22×D411yescharacteristic
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4#9911yescharacteristic
635C2×D4#9911yescharacteristic
636C2×D4#9911yescharacteristic
637C2×D4#9911yescharacteristic
638C2×D4C2×#4111yescharacteristic
639C2×D4C2×#4111yescharacteristic
640C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C2×D42−1+411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—161no—
697C22×C4—161no—
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—82no—
714M16—82no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—82no—
720C2×C8—82no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—81no—
731C4⋊C4—82no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—82no—
783C22⋊C4—82no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—161no—
787C22⋊C4—161no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—81no—
791C42—82no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—84no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—161no—
879C23—161no—
880C23—162no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—161no—
884C23—161no—
885C23—162no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23C2×#9911yescharacteristic
889C23C2×#9911yescharacteristic
890C23C2×#9911yescharacteristic
891C23C2×#9911yescharacteristic
892C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
893C23C4×#4111yescharacteristic
894C23#52011yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54711yescharacteristic
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—84no—
932D4—82no—
933D4—84no—
934D4—82no—
935D4—161no—
936D4—161no—
937D4—161no—
938D4—161no—
939D4—162no—
940D4—162no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—162no—
1011C2×C4—162no—
1012C2×C4—164no—
1013C2×C4—164no—
1014C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1015C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54711yescharacteristic
1018C8—42no—
1019C8—81no—
1020C8—81no—
1021C8—81no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—161no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22—161no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22—161no—
1097C22—161no—
1098C22—161no—
1099C22—161no—
1100C22#212112yes—
1101C22#233911yescharacteristic
1102C22C22×#9911yescharacteristic
1103C22#288311yescharacteristic
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—161no—
1122C4—161no—
1123C4—161no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—22no—
1127C2—41no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—41no—
1133C2—41no—
1134C2—81no—
1135C2—81no—
1136C2—81no—
1137C2—81no—
1138C2—161no—
1139C2#2247611yescharacteristic
1140C2C2×#212111yescharacteristic
1141C2#3334811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#38020C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×D42 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#100C2semidirect
3. D4×#99C2semidirect
4. #13297C2semidirect
5. #13294C2semidirect
6. #13086C2semidirect
7. #13086C2semidirect
8. #13082C2semidirect
9. #13082C2semidirect
10. #12854C2semidirect
11. #12852C2semidirect
12. #12795C2semidirect
13. #12622C2semidirect
14. #12574C2semidirect
15. C2×#1390C2semidirect
17. C22×#121C4semidirect
23. #2849C4semidirect
28. #2622C4semidirect
29. #2617C4semidirect
30. #2591C4semidirect
36. #2410C4semidirect
37. #2410C4semidirect
41. D4×C22⋊C4C4semidirect
76. C23×D4C2×C4semidirect
77. C23×D4C2×C4semidirect
81. C24×C4C2×C4semidirect
108. C2×#120C2×C4semidirect
109. C2×#120C2×C4semidirect
117. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
121. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
122. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
123. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
124. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
199. #386C2×C4semidirect
200. #386C2×C4semidirect
201. #386C2×C4semidirect
202. #386C2×C4semidirect
203. #386C2×C4semidirect
204. #386C2×C4semidirect
210. #385C2×C4semidirect
211. #385C2×C4semidirect
212. #385C2×C4semidirect
216. #380C2×C4semidirect
220. #379C2×C4semidirect
221. #379C2×C4semidirect
222. #379C2×C4semidirect
224. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#380202
D4×#1002
D4×#992
#132972
#132942
#130862
#130822
#128542
#128522
#127952
#126222
#125742
C2×#13902