Finite Group Databasebeta

← #497643

Subgroups — #497643

Order 512.

983 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39116C211yesmaximal, characteristic
2#22515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13221C211yesmaximal, characteristic
7#13219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13218C211yesmaximal, characteristic
10#12796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#554C2211yescharacteristic
17C22×#123C411yescharacteristic, complemented
18Q8×M16—21no—
19#2848C411yescharacteristic, complemented
20#2707—21no—
21#2696—21no—
22#2681—21no—
23#2674—21no—
24#2627C411yescharacteristic, complemented
25#2626C411yescharacteristic, complemented
26#2561C411yescharacteristic, complemented
27#2561C411yescharacteristic, complemented
28#2558—21no—
29#2534C2211yescharacteristic
30#2534C2211yescharacteristic
31#2461—21no—
32#2458—21no—
33#2443—21no—
34#2435C411yescharacteristic, complemented
35#2408C2211yescharacteristic
36#2345—21no—
37#2345C411yescharacteristic, complemented
38#2322C2211yescharacteristic
39#2321C2211yescharacteristic
40C4×#120C2211yescharacteristic
41C2×#352C2211yescharacteristic
42C2×#352C2211yescharacteristic
43C2×#352C2211yescharacteristic
44C2×#352C2211yescharacteristic
45C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
46C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
47C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
48C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
49C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
50C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
51C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
52C2×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
53#1998—21no—
54#1998—21no—
55#1997—21no—
56#1996—21no—
57#1996—21no—
58#1996—21no—
59#1800C2211yescharacteristic
60#1800C2211yescharacteristic
61#1800C2211yescharacteristic
62#1799C2211yescharacteristic
63#1799C2211yescharacteristic
64#1799C2211yescharacteristic
65C4×#100C2211yescharacteristic
66C4×#100C2211yescharacteristic
67C4×#100C2211yescharacteristic
68C4×#99C2211yescharacteristic
69C4×#99C2211yescharacteristic
70C4×#99C2211yescharacteristic
71#1390C2211yescharacteristic
72#1390C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C24×C4C2×C411yescharacteristic
77#554—41no—
78#554—41no—
79#554—41no—
80#554—41no—
81C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C2×#125D411yescharacteristic
83C2×#125D411yescharacteristic
84C2×#124—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—41no—
90C2×#123—41no—
91C2×#123—41no—
92C2×#123—41no—
93C2×#123C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×#121—21no—
102C2×#120C2311yescharacteristic
103C2×#120C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2311yescharacteristic
107C2×C4×D4C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115#446—41no—
116#446—41no—
117#446—41no—
118C8×Q8—41no—
119#423—21no—
120#423—21no—
121#423—21no—
122C2×#100C2311yescharacteristic
123C2×#100C2311yescharacteristic
124C2×#100C2311yescharacteristic
125C2×#100C2311yescharacteristic
126C2×#99C2311yescharacteristic
127C2×#99C2311yescharacteristic
128C2×#99C2311yescharacteristic
129C2×#99C2311yescharacteristic
130C4×M16—21no—
131C4×M16—21no—
132C4×M16—21no—
133#400—21no—
134#399—21no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#396—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#396—21no—
143#395—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#393—21no—
150#393—21no—
151#393—21no—
152#392—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—41no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#387—21no—
171#387—41no—
172#387—41no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386C2311yescharacteristic
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385C2×C411yescharacteristic
183#385C2×C411yescharacteristic
184#385C2×C411yescharacteristic
185#381C2×C411yescharacteristic
186#381C2×C411yescharacteristic
187#381C2×C411yescharacteristic
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380C2×C411yescharacteristic
193#380C2×C411yescharacteristic
194#380C2×C411yescharacteristic
195#379C2×C411yescharacteristic
196#379C2×C411yescharacteristic
197#379C2×C411yescharacteristic
198#379C2×C411yescharacteristic
199#379C2×C411yescharacteristic
200#379C2×C411yescharacteristic
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—41no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
210#352—22no—
211#352—22no—
212#352—41no—
213#352—41no—
214AΣL(1,𝔽16)—22no—
215AΣL(1,𝔽16)—22no—
216AΣL(1,𝔽16)—22no—
217AΣL(1,𝔽16)—22no—
218AΣL(1,𝔽16)—41no—
219AΣL(1,𝔽16)—41no—
220AΣL(1,𝔽16)—41no—
221AΣL(1,𝔽16)—41no—
222#343—21no—
223#343—21no—
224#343—21no—
225#343—21no—
226#343—21no—
227#343—21no—
228#342—21no—
229#342—21no—
230#342—21no—
231#342—21no—
232#342—21no—
233#342—21no—
234C25C22×C411yescharacteristic
235C25C22×C411yescharacteristic
236C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—82no—
246C22×D4C2411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C4⋊Q8—41no—
265C4⋊Q8—41no—
266#125—41no—
267#125—41no—
268#125—41no—
269#125—41no—
270#124—82no—
271#123—21no—
272#123—21no—
273#123—21no—
274#123—21no—
275#123—42no—
276#123—42no—
277#123—42no—
278#123—42no—
279#123—42no—
280#123—42no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—41no—
285C22⋊Q8—41no—
286C22⋊Q8—41no—
287C22⋊Q8—41no—
288C22⋊Q8—41no—
289C22⋊Q8—41no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—41no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—82no—
298#121—82no—
299#120—21no—
300#120—21no—
301#120—21no—
302#120—21no—
303#120—21no—
304#120—21no—
305#120—21no—
306#120—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—82no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
390C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C4⋊C8—41no—
408C4⋊C8—41no—
409C4⋊C8—41no—
410C4⋊C8—41no—
411C4⋊C8—41no—
412C4⋊C8—41no—
413#100—21no—
414#100—21no—
415#100—21no—
416#100—21no—
417#100—21no—
418#100—21no—
419#100—21no—
420#100#4112yes—
421#99—21no—
422#99—21no—
423#99—21no—
424#99—21no—
425#99—21no—
426#99—21no—
427#99—21no—
428#99#4112yes—
429#97—41no—
430#97—41no—
431#97—41no—
432C4×C8—41no—
433C4×C8—41no—
434C4×C8—41no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—41no—
464C24—42no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—81no—
469C24—81no—
470C24—81no—
471C24C23×C411yescharacteristic
472C24C22×D411yescharacteristic
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—81no—
478C2×Q8—81no—
479C2×Q8—81no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4C2×#4111yescharacteristic
502C2×D4C2×#4111yescharacteristic
503C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×D42−1+411yescharacteristic
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563M16—22no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—161no—
611C4⋊C4—161no—
612C4⋊C4#9911yescharacteristic
613C4⋊C4#9911yescharacteristic
614C4⋊C4#9911yescharacteristic
615C4⋊C4#9911yescharacteristic
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—81no—
672C42—81no—
673C42—81no—
674C42—82no—
675C42—161no—
676C42—161no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—162no—
717C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
718C23C4×#4111yescharacteristic
719C23#52011yescharacteristic
720C23#54811yescharacteristic
721C23#55011yescharacteristic
722Q8—42no—
723Q8—81no—
724Q8—161no—
725Q8—161no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—84no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—161no—
736D4—161no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4C2×#9911yescharacteristic
810C2×C4C2×#9911yescharacteristic
811C2×C4C2×#9911yescharacteristic
812C2×C4C2×#9911yescharacteristic
813C2×C4C2×#9911yescharacteristic
814C2×C4C2×#9911yescharacteristic
815C2×C4#54811yescharacteristic
816C2×C4#55011yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22#234111yescharacteristic
860C22C22×#9911yescharacteristic
861C22#288411yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—161no—
887C4—161no—
888C4—161no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—41no—
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—82no—
896C2—161no—
897C2#2253411yescharacteristic
898C2#3334711yescharacteristic
899C2#3334811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#2408C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#554 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22515C2semidirect
3. #22513C2semidirect
4. #13222C2semidirect
5. #13222C2semidirect
7. #13219C2semidirect
8. #13219C2semidirect
10. #12796C2semidirect
11. #12795C2semidirect
12. #12793C2semidirect
13. #12622C2semidirect
14. #12621C2semidirect
15. C4×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
17. C22×#123C4semidirect
19. #2848C4semidirect
24. #2627C4semidirect
25. #2626C4semidirect
26. #2561C4semidirect
27. #2561C4semidirect
34. #2435C4semidirect
37. #2345C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391162
#225152
#225132
#132222
#132212
#132192
#132182
#127962
#127952
#127932
#126222
#126212
C4×AΣL(1,𝔽16)2