Finite Group Databasebeta

← Group #497705

Character table — Group #497705

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444424488888822444444444488888161616161616161624444444888816161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-111-1-1-11-1111-1-1111-1-111-1-1ii−i−i-1ii−i−i1111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-111-1-1-11-1111-1-1111-1-111-1-1−i−iii-1−i−iii1111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-111-1-1-11-1111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i-1ii−i−i-1-1-1-111111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii
χ12111111-1-111-1-1-11-1111-1-1111-1-1-1-111−i−iii-1−i−iii-1-1-1-111111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ13111111-1-111-1-1-11-1111-1-11-1-11111-1-1ii−i−i-1ii−i−i-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iii
χ14111111-1-111-1-1-11-1111-1-11-1-11111-1-1−i−iii-1−i−iii-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i
χ15111111-1-111-1-1-11-1111-1-11-1-111-1-111ii−i−i-1ii−i−i1111-1-1-1-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-111-1-1-11-1111-1-11-1-111-1-111−i−iii-1−i−iii1111-1-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1111111-1-1-11-1-1111111111111-11-1-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-1111111-1-1-11-1-111111111111-11-11-1-11-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-1111111-1-1-11-1-11111111-1-1-1-11-11-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-11-111-11-1-11-11
χ201111-1-1111111-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-11-11-1-11-11-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ211111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-1-1-111111-11-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ221111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-11-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-11-11-1
χ231111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-111-1-111-1-11111-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1111-1-111-1-111111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-1111-1-111-1-1i−i−ii1i−i−ii11-1-1-1-111-11-11i−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-1111-1-111-1-1−iii−i1−iii−i11-1-1-1-111-11-11−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-1111-1-1-1-111i−i−ii1i−i−ii-1-11111-1-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-1111-1-1-1-111−iii−i1−iii−i-1-11111-1-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-11-1-11111-1-1i−i−ii1i−i−ii-1-11111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-11-1-11111-1-1−iii−i1−iii−i-1-11111-1-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-11-1-111-1-111i−i−ii1i−i−ii11-1-1-1-1111-11-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-1-11-1-111-1-111−iii−i1−iii−i11-1-1-1-1111-11-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ35222222-2-222-2-2-22-2-2-2-222-2000000002i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ36222222-2-222-2-2-22-2-2-2-222-200000000−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ372222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2000000002-22-22-22-22000000000000000000000000
χ382222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-200000000-22-2222-22-2000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-22-22-22222-2000000002i−2i−2i2i-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-22-22-22222-200000000−2i2i2i−2i-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412-22-2002-2-222-20002002-2-22-22-22i−2i2i−2i0000000002i−2i002i−2i000000000000000000
χ422-22-2002-2-222-20002002-2-22-22-2−2i2i−2i2i000000000−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ432-22-2002-2-222-20002002-2-2-22-222i−2i2i−2i000000000−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ442-22-2002-2-222-20002002-2-2-22-22−2i2i−2i2i0000000002i−2i002i−2i000000000000000000
χ452-22-200-22-22-22000200-22-22-2-222i−2i−2i2i0000000002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ462-22-200-22-22-22000200-22-22-2-22−2i2i2i−2i000000000−2i2i002i−2i000000000000000000
χ472-22-200-22-22-22000200-22-2-222-22i−2i−2i2i000000000−2i2i002i−2i000000000000000000
χ482-22-200-22-22-22000200-22-2-222-2−2i2i2i−2i0000000002i−2i00−2i2i000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-444-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-4-44444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-4004-44-4-4400000000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i20000000000000000
χ544-44-4004-44-4-440000000000000000000000000000−2i22i200−2i22i20000000000000000
χ554-44-4004-4-444-4000-400-44400000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-400-444-44-400000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000000000
χ574-44-400-444-44-40000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000000000
χ584-44-400-44-44-44000-4004-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5988-8-800000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-8000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000000
χ618-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).