Finite Group Databasebeta

← Group #497708

Character table — Group #497708

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444422488888822444444444488888161616161616161624444444888816161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-11111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-1111-1-1-11-1-11111111111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111-1-1111-1-1-11-1-111111111111-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ111111111-1-1111-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111-1-1111-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111-1-111
χ141111111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-111-1-1
χ151111111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ161111111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-11111-1-11-1-1111-1-111111-1-1-1-1i−ii−i-1i−ii−i11-1-111-1-1-11-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11111-1-11-1-1111-1-111111-1-1-1-1−ii−ii-1−ii−ii11-1-111-1-1-11-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11111-1-11-1-1111-1-1111-1-111-1-1i−ii−i-1i−ii−i-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-11111-1-11-1-1111-1-1111-1-111-1-1−ii−ii-1−ii−ii-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-11111-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-111i−ii−i-1i−ii−i-1-111-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-11111-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-111−ii−ii-1−ii−ii-1-111-1-11111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ231111-1-11111-1-11-1-1111-1-11-1-1-1-11111i−ii−i-1i−ii−i11-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-11111-1-11-1-1111-1-11-1-1-1-11111−ii−ii-1−ii−ii11-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1i−i−ii1i−i−ii11-1-1-1-1111-11-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1−iii−i1−iii−i11-1-1-1-1111-11-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-1i−i−ii1i−i−ii-1-11111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-1−iii−i1−iii−i-1-11111-1-111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-11-1-111-1-111i−i−ii1i−i−ii-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−i
χ301111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-11-1-111-1-111−iii−i1−iii−i-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111i−i−ii1i−i−ii11-1-1-1-111-11-11−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111−iii−i1−iii−i11-1-1-1-111-11-11i−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ352222222-2-2222-2-2-2-222-2-2-20000000022-2-22-2-222000000000000000000000000
χ362222222-2-2222-2-2-2-222-2-2-200000000-2-222222-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-22222-2-22-2-2-2-2-222-2000000002i−2i2i−2i2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-22222-2-22-2-2-2-2-222-200000000−2i2i−2i2i22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-22-2-22-2-2-222-22222-2000000002i−2i−2i2i-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-22-2-22-2-2-222-22222-200000000−2i2i2i−2i-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412-2-222-2-20022-20002002-2-22-22i−2i2i−2i2-20000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422-2-222-2-20022-20002002-2-22-2−2i2i−2i2i2-2000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432-2-222-2-20022-20002002-2-2-222i−2i2i−2i-22000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442-2-222-2-20022-20002002-2-2-22−2i2i−2i2i-220000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-2-22-22-2002-22000200-22-22-22i−2i−2i2i-220000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462-2-22-22-2002-22000200-22-22-2−2i2i2i−2i-22000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472-2-22-22-2002-22000200-22-2-222i−2i−2i2i2-2000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482-2-22-22-2002-22000200-22-2-22−2i2i2i−2i2-20000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ49444444-444-4-4-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-4-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-444-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-4-4444-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-444-4400-4-440000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ544-4-444-4400-4-44000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ554-4-444-4-40044-4000-400-44400000000000000000000000000000000000000000
χ564-4-44-44400-44-40000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ574-4-44-44400-44-4000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ584-4-44-44-4004-44000-4004-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5988-8-80000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-8000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000
χ618-88-80008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-88-8000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).