Subgroups — #497832

Order 512.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2168	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#12912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#12898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#12783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#12783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#12653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2168	—	2	8	no	—
20	#2150	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
33	C₈×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1374	C₂²	1	2	yes	—
44	#1374	C₂²	1	2	yes	—
45	#1374	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
56	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
57	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₈×D₄	—	2	4	no	—
66	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₈×D₄	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
110	#346	—	2	4	no	—
111	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	M₃₂	—	4	8	no	—
181	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×C₈	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈	—	2	1	no	—
204	C₄×C₈	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈	—	2	1	no	—
207	C₄×C₈	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈	—	4	1	no	—
213	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
217	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
222	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	M₃₂	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄	M₃₂	1	4	yes	complemented
311	C₄²	—	2	1	no	—
312	C₄²	—	2	1	no	—
313	C₄²	—	2	1	no	—
314	C₄²	—	2	1	no	—
315	C₄²	—	2	1	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
328	C₄²	#131	1	2	yes	—
329	C₁₆	—	2	4	no	—
330	C₁₆	—	4	2	no	—
331	C₁₆	—	4	2	no	—
332	C₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#504	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	4	1	no	—
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₈	#547	1	1	yes	characteristic
412	C₈	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₈	#554	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	#2150	1	4	yes	complemented
428	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	#2168	1	4	yes	complemented
447	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2906	1	1	yes	characteristic
449	C₄	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2990	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	D₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#2150	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#33398	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#2168	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₄×M₃₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#33503	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#33504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂³×C₈
prime radical	C₂²×D₄	C₂×C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2150	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
5. #13160	C₂	semidirect
6. #12913	C₂	semidirect
7. #12912	C₂	semidirect
8. #12898	C₂	semidirect
9. #12783	C₂	semidirect
10. #12783	C₂	semidirect
11. #12653	C₂	semidirect
107. C₄⋊C₁₆	D₄	semidirect
247. C₂²×C₄	M₃₂	semidirect
310. C₂²⋊C₄	M₃₂	semidirect
427. C₂²	#2150	semidirect
446. C₄	#2168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2168	2
C₂×#2150	2
C₂²×C₄⋊C₁₆	2
C₄×C₈×D₄	2
#13160	2
#12913	2
#12912	2
#12898	2
#12783	2
#12653	2