Finite Group Databasebeta

← Group #497839

Character table — Group #497839

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11222222222224444444444444444444444448888888888888888888888888161616161616161616161616
order1222244448888222244444488888816161616161616164444488888888161616161616161616161616444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ9111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111111-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ11111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ13111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-111111111111-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ15111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ16111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ17111-1-11-11-111111-11-11-11-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111-1-11-11-111111-11-11-11-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−iii1-11-1−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-11-11-111111-11-11-11-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1ii−i−i1-11-1−i−iii-1-111-1-111-1-111−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ20111-1-11-11-111111-11-11-11-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1−i−iii1-11-1ii−i−i-1-111-1-111-1-111i−i−ii−ii−iii−ii−i
χ21111-1-11-11-11111-11-11-11-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1ii−i−i-11-11ii−i−i-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−ii−ii
χ22111-1-11-11-11111-11-11-11-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−iii-11-11−i−iii-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−ii−i
χ23111-1-11-11-11111-11-11-11-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1ii−i−i-11-11−i−iii11-1-111-1-1-1-111−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ24111-1-11-11-11111-11-11-11-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1−i−iii-11-11ii−i−i11-1-111-1-1-1-111i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ25111-1-11-11-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-111-1-111111-1-1-1-11ii−i−i1-1-11ii−i−i11-1-1-1-111-1-111−iii−i−ii−iii−i−ii
χ26111-1-11-11-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-111-1-111111-1-1-1-11−i−iii1-1-11−i−iii11-1-1-1-111-1-111i−i−iii−ii−i−iii−i
χ27111-1-11-11-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1-111111ii−i−i1-1-11−i−iii-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−iii−i
χ28111-1-11-11-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1-111111−i−iii1-1-11ii−i−i-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−i−ii
χ29111-1-11-11-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11ii−i−i-111-1ii−i−i-1-11111-1-1-1-111−ii−iii−i−ii−iii−i
χ30111-1-11-11-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11−i−iii-111-1−i−iii-1-11111-1-1-1-111i−ii−i−iii−ii−i−ii
χ31111-1-11-11-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111111ii−i−i-111-1−i−iii11-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ32111-1-11-11-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111111−i−iii-111-1ii−i−i11-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ3322222222222-2-222222222-2-2222-2-2-200000000-20000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-200000000-2000022220000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000000020000-2-2220000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2000000002000022-2-20000000000000000000000000000
χ37222-2-22-22-222-2-22-22-22-22-2-2-22-2-222-20000000020000-22-220000000000000000000000000000
χ38222-2-22-22-222-2-2-22-22-22-22-2-22-2-222-200000000200002-22-20000000000000000000000000000
χ39222-2-22-22-2-2-2-2-22-2-222-2-2222-22222-200000000-20000-222-20000000000000000000000000000
χ40222-2-22-22-2-2-2-2-2-222-2-222-222-22222-200000000-200002-2-220000000000000000000000000000
χ4122-22-22-2-2222002-22-2-22-2200-22-2000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ4222-22-22-2-2222002-22-2-22-2200-22-2000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ4322-22-22-2-222200-22-222-22-200-22-2000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ4422-22-22-2-222200-22-222-22-200-22-2000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ4522-22-22-2-22-2-2002-2-22-222-2002-22000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ4622-22-22-2-22-2-2002-2-22-222-2002-22000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ4722-22-22-2-22-2-200-222-22-2-22002-22000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ4822-22-22-2-22-2-200-222-22-2-22002-22000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ4922-22-2-222-2002200000000000002-2-22-22-22-22-202i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5022-22-2-222-2002200000000000002-2-22-22-22-22-20−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5122-22-2-222-2002200000000000002-2-2-22-22-22-2202i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5222-22-2-222-2002200000000000002-2-2-22-22-22-220−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5322-2-2222-2-222002222-2-2-2-200-2-22000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5422-2-2222-2-222002222-2-2-2-200-2-22000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5522-2-2222-2-22200-2-2-2-2222200-2-22000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5622-2-2222-2-22200-2-2-2-2222200-2-22000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5722-2-2222-2-2-2-20022-2-2-2-2220022-2000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5822-2-2222-2-2-2-20022-2-2-2-2220022-2000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5922-2-2222-2-2-2-200-2-22222-2-20022-2000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ6022-2-2222-2-2-2-200-2-22222-2-20022-2000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ6122-2-22-2-22200220000000000000-22-22-22-2-22-2202-2-2200002-2-22000000000000000000000000
χ6222-2-22-2-22200220000000000000-22-22-22-2-22-220-222-20000-222-2000000000000000000000000
χ6322-2-22-2-22200220000000000000-22-2-22-222-22-202-2-220000-222-2000000000000000000000000
χ6422-2-22-2-22200220000000000000-22-2-22-222-22-20-222-200002-2-22000000000000000000000000
χ6544444-4-4-4-4000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ6644444-4-4-4-400000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-44-44000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-4-44-4400000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-4-444-400-4-40000000000000-444000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-4-44400-4-400000000000004-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8000000042−424i2−4i2000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8000000042−42−4i24i200000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-80000000−42424i2−4i200000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-80000000−4242−4i24i2000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).