Finite Group Databasebeta

← Group #497858

Character table — Group #497858

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222444444444444444444444488888888888888888888888888161616161616161616161616
order1244222444888822224444888888161616161616161644888888888888161616161616161616161616444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ71111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111
χ81111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1
χ911111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1011111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ1211111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ1711-1-1-11-1-111-1-1111-11-11-11-111-1-1-111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1-11-1-111-1-1111-11-11-11-111-1-1-111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1-11-1-111-1-1111-11-11-11-111-1-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii1-11-1-1-111-1-111-1-111i−i−iii−ii−i−ii−ii
χ2011-1-1-11-1-111-1-1111-11-11-11-111-1-1-11-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i1-11-1-1-111-1-111-1-111−iii−i−ii−iii−ii−i
χ2111-1-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-11-1-111-111111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i1-1-1111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−i−iii−i−ii
χ2211-1-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-11-1-111-111111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii1-1-1111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−iii−i−iii−i
χ2311-1-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-11-1-111-11-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii1-1-11-1-11111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ2411-1-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-11-1-111-11-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i1-1-11-1-11111-1-111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ2511-1-1-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1-111-111111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-111-1-1-11111-1-1-1-111−ii−ii−iii−i−iii−i
χ2611-1-1-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1-111-111111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii-111-1-1-11111-1-1-1-111i−ii−ii−i−iii−i−ii
χ2711-1-1-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1-111-11-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii-111-111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ2811-1-1-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1-111-11-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i-111-111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ2911-1-1-11-1-111-1-111-11-11-11-1111-1-1-111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-1-111-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ3011-1-1-11-1-111-1-111-11-11-11-1111-1-1-111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii-11-11-1-111-1-11111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ3111-1-1-11-1-111-1-111-11-11-11-1111-1-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iii-11-1111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−ii−iii−ii−i
χ3211-1-1-11-1-111-1-111-11-11-11-1111-1-1-11-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i-11-1111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ332222222222-2-2-2-2222222222222-2-200000000-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000-2-222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200000000220000000022-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-2000000002222000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-222222000000000000-2-222-2-222-2-2002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-222222000000000000-2-222-2-222-2-200-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-222222000000000000-2-2-2-222-2-222002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-222222000000000000-2-2-2-222-2-22200-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ412222-2-22-22-200002-22-2-22-222-22-2002−22−22−22−2000000000000002−22−22−22−22−22−2000000000000
χ422222-2-22-22-200002-22-2-22-222-22-200−22−22−22−2200000000000000−22−22−22−22−22−22000000000000
χ432222-2-22-22-200002-2-22-222-2-22-22002−22−22−22−2000000000000002−22−2−22−22−22−22000000000000
χ442222-2-22-22-200002-2-22-222-2-22-2200−22−22−22−2200000000000000−22−222−22−22−22−2000000000000
χ452222-2-22-22-20000-222-22-2-22-22-22002−22−22−22−200000000000000−22−222−22−2−22−22000000000000
χ462222-2-22-22-20000-222-22-2-22-22-2200−22−22−22−22000000000000002−22−2−22−222−22−2000000000000
χ472222-2-22-22-20000-22-222-22-22-22-2002−22−22−22−200000000000000−22−22−22−222−22−2000000000000
χ482222-2-22-22-20000-22-222-22-22-22-200−22−22−22−22000000000000002−22−22−22−2−22−22000000000000
χ4922-2-22-2-222-200002222-2-2-2-22-2-22002−22−2−22−22000000000000002−2−222−2−222−2−22000000000000
χ5022-2-22-2-222-200002222-2-2-2-22-2-2200−22−222−22−200000000000000−222−2−222−2−222−2000000000000
χ5122-2-22-2-222-2000022-2-2-2-222-222-2002−22−2−22−22000000000000002−2−22−222−2−222−2000000000000
χ5222-2-22-2-222-2000022-2-2-2-222-222-200−22−222−22−200000000000000−222−22−2−222−2−22000000000000
χ5322-2-22-2-222-20000-2-22222-2-2-222-2002−22−2−22−2200000000000000−222−22−2−22−222−2000000000000
χ5422-2-22-2-222-20000-2-22222-2-2-222-200−22−222−22−2000000000000002−2−22−222−22−2−22000000000000
χ5522-2-22-2-222-20000-2-2-2-222222-2-22002−22−2−22−2200000000000000−222−2−222−22−2−22000000000000
χ5622-2-22-2-222-20000-2-2-2-222222-2-2200−22−222−22−2000000000000002−2−222−2−22−222−2000000000000
χ5722-2-2-22-2-22222-2-22-22-22-22-222-2-22-200000000-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ5822-2-2-22-2-22222-2-22-2-222-2-22-2-2222-2000000002-200000000-222-2000000000000000000000000
χ5922-2-2-22-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2222-2000000002-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ6022-2-2-22-2-22222-2-2-22-22-22-2222-2-22-200000000-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ6122-2-2-2-222-22-2-2220000000000002-222-2-2-2-222002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6222-2-2-2-222-22-2-2220000000000002-222-2-2-2-22200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6322-2-2-2-222-22-2-2220000000000002-2-2-22222-2-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6422-2-2-2-222-22-2-2220000000000002-2-2-22222-2-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6544444-4-4-4-44-4-4-4-4000000000000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-44-44-4-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ674444-44-44-4-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4444-4-4-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4444-4-4-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-444-4444-4-4000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-88i−8i0000004i2−4i242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-88i−8i000000−4i24i2−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8−8i8i0000004i2−4i2−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8−8i8i000000−4i24i242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).