Subgroups — #497903

Order 512.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 437 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2168	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#12913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#12783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#12783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#12653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#12544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2168	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
27	C₈×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1374	C₂²	1	2	yes	—
39	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1374	C₂²	1	2	yes	—
41	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1374	C₂²	1	2	yes	—
43	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
54	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
55	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₈×D₄	—	2	4	no	—
64	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₈×D₄	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
99	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
102	#346	—	2	4	no	—
103	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	M₃₂	—	4	8	no	—
169	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×C₁₆	#41	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₄×C₈	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈	—	4	1	no	—
195	C₄×C₈	—	4	1	no	—
196	C₄×C₈	—	4	1	no	—
197	C₄×C₈	—	4	1	no	—
198	C₄×C₈	—	4	1	no	—
199	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
203	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
204	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
205	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄	M₃₂	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
276	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄	M₃₂	1	4	yes	complemented
289	C₄²	—	2	1	no	—
290	C₄²	—	2	1	no	—
291	C₄²	—	2	1	no	—
292	C₄²	—	2	1	no	—
293	C₄²	—	2	1	no	—
294	C₄²	—	2	1	no	—
295	C₄²	—	2	1	no	—
296	C₄²	—	2	1	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	4	1	no	—
301	C₄²	—	4	1	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	4	1	no	—
305	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
307	C₁₆	—	2	4	no	—
308	C₁₆	—	4	2	no	—
309	C₁₆	—	4	2	no	—
310	C₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#504	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	4	1	no	—
386	C₈	—	4	1	no	—
387	C₈	—	4	1	no	—
388	C₈	#546	1	2	yes	—
389	C₈	#554	1	2	yes	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	#2150	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	#2349	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#2906	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#2970	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#2974	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	#22696	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#2150	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#33398	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#33479	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#33484	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#33487	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#33488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂³×C₈
prime radical	C₂²×D₄	C₂×C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13160	C₂	semidirect
4. #12913	C₂	semidirect
5. #12912	C₂	semidirect
6. #12879	C₂	semidirect
7. #12783	C₂	semidirect
8. #12783	C₂	semidirect
9. #12653	C₂	semidirect
10. #12544	C₂	semidirect
11. C₂×#1374	C₂	semidirect
231. C₂²×C₄	M₃₂	semidirect
288. C₂²⋊C₄	M₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2168	2
C₄×C₈×D₄	2
#13160	2
#12913	2
#12912	2
#12879	2
#12783	2
#12653	2
#12544	2
C₂×#1374	2