Finite Group Databasebeta

← Group #497995

Character table — Group #497995

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444448888888844444444448888161616161616161616161616161616162222444488881616161616161616224444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1
χ9111111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ10111111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ11111111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1
χ12111111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111
χ13111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ14111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ15111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ16111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ17111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ18111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i-11−ii−ii−ii−ii-11
χ19111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-11−ii−iii−ii−i1-1
χ20111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii1-1i−ii−i−ii−ii-11
χ21111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ22111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−ii−i−iii−i−iii-11i−ii−ii−ii−i-11
χ23111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-11i−ii−i−ii−ii1-1
χ24111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i1-1−ii−iii−ii−i-11
χ25111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-11i−i−iii−i−ii-11
χ26111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1−iii−i−iii−i1-1
χ27111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1−iii−ii−i−ii-11
χ28111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-11i−i−ii−iii−i1-1
χ29111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-11−iii−i−iii−i-11
χ30111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1i−i−iii−i−ii1-1
χ31111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii1-1i−i−ii−iii−i-11
χ32111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-11−iii−ii−i−ii1-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-2-2-2000000000000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000222200000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222000000000000000000000000-2-22200000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000022-2-200000000000000000000
χ3722222222-22222-2-2-200000000-2-22-22-22-22-2000022−2−222−2−222−2−222−2−20000000000002−22−22−22−2000000000000
χ3822222222-22222-2-2-200000000-2-22-22-22-22-20000−2−222−2−222−2−222−2−222000000000000−22−22−22−22000000000000
χ3922222222-22222-2-2-200000000-2-2-22-22-22-22000022−2−222−2−222−2−222−2−2000000000000−22−22−22−22000000000000
χ4022222222-22222-2-2-200000000-2-2-22-22-22-220000−2−222−2−222−2−222−2−2220000000000002−22−22−22−2000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000222-22-2-22-22000022−2−222−2−2−2−222−2−2220000000000002−22−2−22−22000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000222-22-2-22-220000−2−222−2−22222−2−222−2−2000000000000−22−222−22−2000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-22-222-22-2000022−2−222−2−2−2−222−2−222000000000000−22−222−22−2000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-22-222-22-20000−2−222−2−22222−2−222−2−20000000000002−22−2−22−22000000000000
χ45222-2-2-2-22222-2-2-2-2200000000-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000022−2−2−2−22222−2−2−2−222000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ46222-2-2-2-22222-2-2-2-2200000000-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000−2−22222−2−2−2−22222−2−2000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ47222-2-2-2-22222-2-2-2-2200000000-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000022−2−2−2−22222−2−2−2−222000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ48222-2-2-2-22222-2-2-2-2200000000-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000−2−22222−2−2−2−22222−2−2000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ49222-2-2-2-222-2-222-2-22000000002-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000022−2−2−2−222−2−22222−2−2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ50222-2-2-2-222-2-222-2-22000000002-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000−2−22222−2−222−2−2−2−222000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ51222-2-2-2-222-2-222-2-22000000002-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000022−2−2−2−222−2−22222−2−2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ52222-2-2-2-222-2-222-2-22000000002-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000−2−22222−2−222−2−2−2−222000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ53222-2-2-2-22-222-2-222-222-2-2-2-2222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-222-2-222-222-2-2-2-2222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-2-2-22222-222-2-2-2-222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-2-2-22222-222-2-2-2-222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-20000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5722-222-2-2-2200002-2-2-2-222-2-222000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5822-222-2-2-2200002-2-2-2-222-2-222000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5922-222-2-2-2200002-2-2-2-222-2-22200000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ6022-222-2-2-2200002-2-2-2-222-2-22200000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ6122-2-2-222-2-200002-222222-2-2-2-2000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6222-2-2-222-2-200002-222222-2-2-2-2000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6322-2-2-222-2-200002-222222-2-2-2-200000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6422-2-2-222-2-200002-222222-2-2-2-200000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6544-444-4-4-4400004-4-444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-444-4-4-4-40000-44400000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ6744-444-4-4-4-40000-4440000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444-440000-44-400000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-440000-44-40000000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-4-400004-44-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-444-44-4-404i−4i4i−4i00022−2222−2222−2222−2200000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-44-4-404i−4i4i−4i000−2222−2222−2222−22220000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-444-44-4-40−4i4i−4i4i00022−2222−2222−2222−220000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-44-4-40−4i4i−4i4i000−2222−2222−2222−222200000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-404i−4i−4i4i00022−22−2222−222222−220000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-404i−4i−4i4i000−222222−2222−22−222200000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-40−4i4i4i−4i00022−22−2222−222222−2200000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-44-40−4i4i4i−4i000−222222−2222−22−22220000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-4440000000022−22−222222−22−222200000000000000000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ500000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-4440000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ500000000000000000000000000000000
χ814-4-44-4-44400000000−222222−22−222222−2200000000000000000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ700000000000000000000000000000000
χ824-4-44-4-44400000000−222222−22−222222−220000000000000000000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ700000000000000000000000000000000
χ834-4-4-444-440000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ700000000000000000000000000000000
χ844-4-4-444-440000000022−2222−22−2222−22220000000000000000000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ700000000000000000000000000000000
χ854-4-4-444-4400000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ500000000000000000000000000000000
χ864-4-4-444-4400000000−2222−222222−2222−220000000000000000000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ500000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.