Finite Group Databasebeta

← Group #498237

Character table — Group #498237

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444422488888844444444888888888161616161616161624444444448816161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ91111111-1-1111-1-1-11-1-1111111111-1-111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ101111111-1-1111-1-1-11-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ111111111-1-1111-1-1-11-1-11111111-1-111-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ121111111-1-1111-1-1-11-1-11111111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ131111111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ141111111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ151111111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ161111111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ171111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−i1i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−i1i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-11i−ii−i−ii-11-11
χ191111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii1−iiii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-11−ii−iii−i-11-11
χ201111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii1−ii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1
χ211111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-111i−ii−ii−i1i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1−ii−iii−i-11-11
χ221111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-111i−ii−ii−i1i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii1-11-1
χ231111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-111−ii−ii−ii1−iiii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−i1-11-1
χ241111-1-1111-11-11-1-1-1-1-111-1-1-111−ii−ii−ii1−ii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1i−ii−i−ii-11-11
χ251111-1-11-1-1-11-1-111-11111-111-1-1i−i−iii−i-1−iiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1i−i−ii−ii1-1-11
χ261111-1-11-1-1-11-1-111-11111-111-1-1i−i−iii−i-1−ii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-11i−i−iii−i-111-1
χ271111-1-11-1-1-11-1-111-11111-111-1-1−iii−i−ii-1i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11−iii−i−ii-111-1
χ281111-1-11-1-1-11-1-111-11111-111-1-1−iii−i−ii-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1−iii−ii−i1-1-11
χ291111-1-11-1-1-11-1-111-11111-1-1-111i−i−iii−i-1−iiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1−iii−i−ii-111-1
χ301111-1-11-1-1-11-1-111-11111-1-1-111i−i−iii−i-1−ii−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11−iii−ii−i1-1-11
χ311111-1-11-1-1-11-1-111-11111-1-1-111−iii−i−ii-1i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11i−i−ii−ii1-1-11
χ321111-1-11-1-1-11-1-111-11111-1-1-111−iii−i−ii-1i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1i−i−iii−i-111-1
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-200002222-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-222-2220000000000000000000000000000
χ352222222-2-2222-2-2-2-222-2-2-2000022-2-2-2-22220000000000000000000000000000
χ362222222-2-2222-2-2-2-222-2-2-20000-2-222222-2-20000000000000000000000000000
χ372222-2-2222-22-22-2-2222-2-2200002i−2i2i−2i−2i2i-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ382222-2-2222-22-22-2-2222-2-220000−2i2i−2i2i2i−2i-22i−2i0000000000000000000000000000
χ392222-2-22-2-2-22-2-2222-2-2-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i22i−2i0000000000000000000000000000
χ402222-2-22-2-2-22-2-2222-2-2-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i2−2i2i0000000000000000000000000000
χ4122-2-22-2-20022-2000-2002-222i−2i2i−2i0000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000000000
χ4222-2-22-2-20022-2000-2002-222i−2i2i−2i000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000000
χ4322-2-22-2-20022-2000-2002-22−2i2i−2i2i0000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000000000
χ4422-2-22-2-20022-2000-2002-22−2i2i−2i2i000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000000
χ4522-2-2-22-200-2220002002-2-22i−2i−2i2i0000000002-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4622-2-2-22-200-2220002002-2-22i−2i−2i2i000000000-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4722-2-2-22-200-2220002002-2-2−2i2i2i−2i0000000002-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4822-2-2-22-200-2220002002-2-2−2i2i2i−2i000000000-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ49444444-444-4-4-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-4-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4444-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-44-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-44-4400-4-440000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ5444-4-44-4400-4-44000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ5544-4-44-4-40044-4000400-44-400000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-444004-4-400000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ5744-4-4-444004-4-4000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ5844-4-4-44-400-444000-400-44400000000000000000000000000000000000000000
χ598-88-80000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000
χ608-88-8000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000
χ618-8-880008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-88000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).