Finite Group Databasebeta

← Group #498321

Character table — Group #498321

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222444444444444444444444488888888888888888888888888161616161616161616161616
order1222224444888844444444888888161616161616161622444444448888161616161616161616161616224444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ51111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ71111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1
χ81111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111
χ911111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ1111111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1211111111111111-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ171-11-1-111-1-11-1-111i−ii−ii−ii−i111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i1-1
χ181-11-1-111-1-11-1-111i−ii−ii−ii−i111-1-1-1iiii−i−i−i−i-11−ii-11−ii1-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii−ii-11
χ191-11-1-111-1-11-1-111i−ii−ii−ii−i111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1−ii1-1−ii1-1i−ii−i-1-111-1-111−i−iii-11-11i−ii−i−ii1-1
χ201-11-1-111-1-11-1-111i−ii−ii−ii−i111-1-1-1−i−i−i−iiiii-11i−i-11i−i1-1i−ii−i-1-111-1-111−i−iii1-11-1−ii−iii−i-11
χ211-11-1-111-1-11-1-111i−i−iii−i−ii1-1-111-1iiii−i−i−i−i1-1i−i1-1i−i-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii−ii-11
χ221-11-1-111-1-11-1-111i−i−iii−i−ii1-1-111-1iiii−i−i−i−i-11−ii-11−ii-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iii-111-1−iii−ii−i1-1
χ231-11-1-111-1-11-1-111i−i−iii−i−ii1-1-111-1−i−i−i−iiiii1-1−ii1-1−ii-11i−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i-111-1i−i−iii−i-11
χ241-11-1-111-1-11-1-111i−i−iii−i−ii1-1-111-1−i−i−i−iiiii-11i−i-11i−i-11i−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i1-1-11−iii−i−ii1-1
χ251-11-1-111-1-11-1-111−iii−i−iii−i1-1-111-1iiii−i−i−i−i1-1i−i1-1i−i-11−iii−i-1-11111-1-1−i−iii-111-1−iii−i−ii-11
χ261-11-1-111-1-11-1-111−iii−i−iii−i1-1-111-1iiii−i−i−i−i-11−ii-11−ii-11−iii−i-1-11111-1-1−i−iii1-1-11i−i−iii−i1-1
χ271-11-1-111-1-11-1-111−iii−i−iii−i1-1-111-1−i−i−i−iiiii1-1−ii1-1−ii-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i1-1-11−iii−ii−i-11
χ281-11-1-111-1-11-1-111−iii−i−iii−i1-1-111-1−i−i−i−iiiii-11i−i-11i−i-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i-111-1i−i−ii−ii1-1
χ291-11-1-111-1-11-1-111−ii−ii−ii−ii111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1i−i1-1i−i1-1−ii−ii-1-111-1-111ii−i−i-11-11−ii−iii−i1-1
χ301-11-1-111-1-11-1-111−ii−ii−ii−ii111-1-1-1iiii−i−i−i−i-11−ii-11−ii1-1−ii−ii-1-111-1-111ii−i−i1-11-1i−ii−i−ii-11
χ311-11-1-111-1-11-1-111−ii−ii−ii−ii111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii1-1
χ321-11-1-111-1-11-1-111−ii−ii−ii−ii111-1-1-1−i−i−i−iiiii-11i−i-11i−i1-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii-11-11i−ii−ii−i-11
χ332222222222-2-2-2-222222222-22222-20000000000000000-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022-2-222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200000000000000002222-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-20000000000000000-2-22222000000000000000000000000
χ372222-2-222-2-2222200000000-20000-222-2-222-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000000000
χ382222-2-222-2-2222200000000-20000-222-2-222-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-2222200000000-20000-2-2-222-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-2222200000000-20000-2-2-222-2-222-2-22222-2-2000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22200002222-2-2-2-202-22-202−22−22−22−2000000000000002−22−22−22−22−22−2000000000000
χ422222-2-2-2-22200002222-2-2-2-202-22-20−22−22−22−2200000000000000−22−22−22−22−22−22000000000000
χ432222-2-2-2-222000022-2-2-2-2220-22-2202−22−22−22−2000000000000002−22−2−22−22−22−22000000000000
χ442222-2-2-2-222000022-2-2-2-2220-22-220−22−22−22−2200000000000000−22−222−22−22−22−2000000000000
χ452222-2-2-2-2220000-2-22222-2-20-22-2202−22−22−22−200000000000000−22−222−22−2−22−22000000000000
χ462222-2-2-2-2220000-2-22222-2-20-22-220−22−22−22−22000000000000002−22−2−22−222−22−2000000000000
χ472222-2-2-2-2220000-2-2-2-2222202-22-202−22−22−22−200000000000000−22−22−22−222−22−2000000000000
χ482222-2-2-2-2220000-2-2-2-2222202-22-20−22−22−22−22000000000000002−22−22−22−2−22−22000000000000
χ492-22-22-22-22-2-2-22200000000-2000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22i−2i-22−2i2i000000000000000000000000000000
χ502-22-22-22-22-2-2-22200000000-2000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i2-22i−2i000000000000000000000000000000
χ512-22-22-22-22-2-2-22200000000-200002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i-222i−2i000000000000000000000000000000
χ522-22-22-22-22-2-2-22200000000-200002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000
χ532-22-22-2-22-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i02-2-220i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000002−2−222−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ542-22-22-2-22-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i02-2-220−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000−222−2−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ552-22-22-2-22-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0-222-20i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ562-22-22-2-22-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0-222-20−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ572-22-22-2-22-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0-222-20i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ582-22-22-2-22-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0-222-20−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ592-22-22-2-22-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i02-2-220i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000−222−2−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ602-22-22-2-22-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i02-2-220−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000002−2−222−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ612-22-2-222-2-2222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-2-220000000000000000-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ622-22-2-222-2-2222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2-2-222200000000000000002-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ632-22-2-222-2-2222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2-2-222200000000000000002-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ642-22-2-222-2-2222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-2-220000000000000000-222i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ65444444-4-4-4-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ66444444-4-4-4-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-444-4-4-4-4-4-4000000004000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-44-444-4-40000000040000-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-444-40000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-444-4000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-800000042−4242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-8000000−4242−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800000042−42−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000−424242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).