Finite Group Databasebeta

← Group #498439

Character table — Group #498439

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order1244222444888888888888444488161616161616161622244444888888881616161616161616161616161616161616161616448816161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-111-111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-11-1-11-1-11111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-111-111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-11-1-11-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ171111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111-111-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ181111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ191111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-111-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11
χ201111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-11-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ211111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ221111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-111-11-111-11-1
χ231111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ241111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i1-111-1111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-11-1-11-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii1-111-1111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-11-1-11-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ3322222-2-22-2-2000022-2-222-2-200000022-2-222-2-20000002i−2i0000002i−2i002i−2i002i−2i00000000000000000000
χ3422222-2-22-2-2000022-2-222-2-200000022-2-222-2-2000000−2i2i000000−2i2i00−2i2i00−2i2i00000000000000000000
χ3522222-2-22-2-2000022-2-222-2-2000000-2-222-2-2220000002i−2i0000002i−2i00−2i2i00−2i2i00000000000000000000
χ3622222-2-22-2-2000022-2-222-2-2000000-2-222-2-222000000−2i2i000000−2i2i002i−2i002i−2i00000000000000000000
χ3722222-2-22-2-20000-2-222-2-2220000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000002i−2i000000−2i2i002-200-2200000000000000000000
χ3822222-2-22-2-20000-2-222-2-2220000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000−2i2i0000002i−2i00-22002-200000000000000000000
χ3922222-2-22-2-20000-2-222-2-222000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000002i−2i000000−2i2i00-22002-200000000000000000000
χ4022222-2-22-2-20000-2-222-2-222000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000−2i2i0000002i−2i002-200-2200000000000000000000
χ412222-22-2-22-222222222-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ422222-22-2-22-222222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ432222-22-2-22-22222-2-2-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ442222-22-2-22-22222-2-2-2-22222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ452222-22-2-22-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ462222-22-2-22-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ472222-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2220000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ482222-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ4922-2-2222-2-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300200-20000002i−2i002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ5022-2-2222-2-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300-2002000000−2i2i00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ5122-2-2222-2-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300200-20000002i−2i00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ5222-2-2222-2-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300-2002000000−2i2i002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ5322-2-2222-2-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00200-2000000−2i2i002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000000000000000
χ5422-2-2222-2-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00-20020000002i−2i00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ5522-2-2222-2-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00200-2000000−2i2i00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ5622-2-2222-2-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00-20020000002i−2i002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000000000000000
χ5722-2-22-2-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2-22ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ5822-2-22-2-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ5922-2-22-2-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ6022-2-22-2-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ6122-2-22-2-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i-222ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ6222-2-22-2-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i-22−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ6322-2-22-2-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i-222ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ6422-2-22-2-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ6522-2-2-2-2222-222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2200000000220-2-20002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6622-2-2-2-2222-222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2200000000-2-2022000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6722-2-2-2-2222-222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2200000000220-2-2000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6822-2-2-2-2222-222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2200000000-2-20220002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6922-2-2-2-2222-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2000000002-20-220002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ7022-2-2-2-2222-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-200000000-2202-2000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ7122-2-2-2-2222-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2000000002-20-22000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ7222-2-2-2-2222-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-200000000-2202-20002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ734444-4-44-4-44000044-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-44-4-440000-4-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-44-4400004i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-44-440000−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88i−8i00000042−424i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88i−8i000000−4242−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8−8i8i00000042−42−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8−8i8i000000−42424i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.