Finite Group Databasebeta

← Group #498509

Character table — Group #498509

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222222444444444888888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444424488888844444444888888888161616161616161624444444448816161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1111111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ9111111-1-11-11-1-11-1111-1-11i−ii−iii−i−ii−i-1i−iii−i−i1111-1-1-1-1111-1-11-1-1i−ii−iii−i−i
χ10111111-1-11-11-1-11-1111-1-11i−ii−iii−i−ii−i-1i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-11-111-11i−i−ii−i−iii
χ11111111-1-11-11-1-11-1111-1-11i−ii−i−i−iiii−i-1i−iii−i−i-1-1-1-1111111-11-1-11-1−iii−i−i−iii
χ12111111-1-11-11-1-11-1111-1-11i−ii−i−i−iiii−i-1i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-111-111−ii−iiii−i−i
χ13111111-1-11-11-1-11-1111-1-11−ii−iiii−i−i−ii-1−iiii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-111-111i−ii−i−i−iii
χ14111111-1-11-11-1-11-1111-1-11−ii−iiii−i−i−ii-1−ii−i−iii-1-1-1-1111111-11-1-11-1i−i−iiii−i−i
χ15111111-1-11-11-1-11-1111-1-11−ii−ii−i−iii−ii-1−iiii−i−i-1-1-1-11111-1-11-111-11−iii−iii−i−i
χ16111111-1-11-11-1-11-1111-1-11−ii−ii−i−iii−ii-1−ii−i−iii1111-1-1-1-1111-1-11-1-1−ii−ii−i−iii
χ171111-1-1111111-1-1-11-1-111111-1-11111-1-1-111111111-1-111-1-11-111-1-1-11-1-1-1-11-11-1
χ181111-1-1111111-1-1-11-1-111111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-111-11-11
χ191111-1-1111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-11-11
χ201111-1-1111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1-1111-111111-11-1
χ211111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-111111111-1-1-1111111-1-111-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11-11
χ221111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1111-11-1
χ231111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-111-11111-1-1-111-1-11-11-1
χ241111-1-1111111-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-1-111111-11-11
χ251111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-1-11i−i−iiii−i−i−ii1i−iii−i−i11-1-1-1-1111-11-11-11-1−ii−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-1-11i−i−iiii−i−i−ii1i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1-1-111−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-1-11i−i−ii−i−iii−ii1i−iii−i−i-1-11111-1-11-1-1111-1-1i−i−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-1-11i−i−ii−i−iii−ii1i−i−i−iii11-1-1-1-111-11-11-11-11i−ii−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-1-11−iii−iii−i−ii−i1−iiii−i−i11-1-1-1-111-11-11-11-11−ii−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-1-11−iii−iii−i−ii−i1−ii−i−iii-1-11111-1-11-1-1111-1-1−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-1-11−iii−i−i−iiii−i1−iiii−i−i-1-11111-1-1-111-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ321111-1-1-1-11-11-11-111-1-1-1-11−iii−i−i−iiii−i1−ii−i−iii11-1-1-1-1111-11-11-11-1i−ii−i−iii−i
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022-2220000000000000000000000000000
χ35222222-2-22-22-2-22-2-2-2-222-22i−2i2i−2i0000−2i2i2−2i2i0000000000000000000000000000
χ36222222-2-22-22-2-22-2-2-2-222-2−2i2i−2i2i00002i−2i22i−2i0000000000000000000000000000
χ372222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-222-2-20000222-2-20000000000000000000000000000
χ382222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2220000-2-22220000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-22-22-22-22222-22i−2i−2i2i00002i−2i-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-22-22-22-22222-2−2i2i2i−2i0000−2i2i-22i−2i0000000000000000000000000000
χ412-2-22002-2-2-2220002002-2-200002i−2i2i−2i000002-22-22i−2i002i−2i000000000000000000
χ422-2-22002-2-2-2220002002-2-200002i−2i2i−2i00000-22-22−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ432-2-22002-2-2-2220002002-2-20000−2i2i−2i2i000002-22-2−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ442-2-22002-2-2-2220002002-2-20000−2i2i−2i2i00000-22-222i−2i002i−2i000000000000000000
χ452-2-2200-22-222-2000200-22-200002-2-22000002i−2i−2i2i−2i2i002i−2i000000000000000000
χ462-2-2200-22-222-2000200-22-200002-2-2200000−2i2i2i−2i2i−2i00−2i2i000000000000000000
χ472-2-2200-22-222-2000200-22-20000-222-2000002i−2i−2i2i2i−2i00−2i2i000000000000000000
χ482-2-2200-22-222-2000200-22-20000-222-200000−2i2i2i−2i−2i2i002i−2i000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-44-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-444-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-44-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-44004-444-4-4000000000000000000000000000022−220022−220000000000000000
χ544-4-44004-444-4-40000000000000000000000000000−222200−22220000000000000000
χ554-4-44004-4-4-444000-400-44400000000000000000000000000000000000000000
χ564-4-4400-444-4-44000000000000000000000000000022−2200−22220000000000000000
χ574-4-4400-444-4-440000000000000000000000000000−22220022−220000000000000000
χ584-4-4400-44-444-4000-4004-4400000000000000000000000000000000000000000
χ5988-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6088-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ618-88-80000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000
χ628-88-8000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).