Finite Group Databasebeta

← Group #498530

Character table — Group #498530

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444448888888844444444448888161616161616161616161616161616164444444488881616161616161616444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ12111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ14111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ15111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ1811-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11-11-11
χ1911-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iiii−i−ii1-11-1-11-11
χ2011-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii−iii−i-11-111-11-1
χ2111-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11-11-11
χ2211-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1
χ2311-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−ii−i−ii-11-111-11-1
χ2411-1-1-1-111-111-1-111-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−i−iii−i1-11-1-11-11
χ2511-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−ii−i−iiii−i−i−i−iii−ii−ii1-1-111-1-11
χ2611-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iiii−ii−i-111-1-111-1
χ2711-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11-111-1
χ2811-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-11-1-11
χ2911-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i−ii−ii-111-1-111-1
χ3011-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−iii−i−i−iiiii−i−ii−ii−i1-1-111-1-11
χ3111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−iii−iii−i−i−i−iii−iii−i-111-11-1-11
χ3211-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-2-2-2000000000000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000222200000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000-2-22200000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222200000000000000000000000022-2-200000000000000000000
χ3722222222-22222-2-2-2000000002-22-22-22-2-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−20000000000002−22−22−22−2000000000000
χ3822222222-22222-2-2-2000000002-22-22-22-2-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−222000000000000−22−22−22−22000000000000
χ3922222222-22222-2-2-200000000-22-22-22-22-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−2000000000000−22−22−22−22000000000000
χ4022222222-22222-2-2-200000000-22-22-22-22-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−2220000000000002−22−22−22−2000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-22-2-22-2222000022−2−222−2−2−2−222−2−2220000000000002−22−2−22−22000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-22-2-22-22220000−2−222−2−22222−2−222−2−2000000000000−22−222−22−2000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22-222-22-222000022−2−222−2−2−2−222−2−222000000000000−22−222−22−2000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22-222-22-2220000−2−222−2−22222−2−222−2−20000000000002−22−2−22−22000000000000
χ452222-2-2-2-2200002-2-22222-2-2-2-2000000000000002-22-22-22-2000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2200002-2-22222-2-2-2-2000000000000002-22-22-22-200000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2200002-2-22222-2-2-2-200000000000000-22-22-22-22000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2200002-2-22222-2-2-2-200000000000000-22-22-22-2200000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4922-2-222-2-2-200002-22-2-222-2-222000000000000002-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-200002-22-2-222-2-222000000000000002-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-200002-22-2-222-2-22200000000000000-22-222-22-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-200002-22-2-222-2-22200000000000000-22-222-22-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222222-2-2-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22000022−2−2−2−22222−2−2−2−222000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5422-2-2-2-222222-2-2-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-220000−2−22222−2−2−2−22222−2−2000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5522-2-2-2-222222-2-2-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22000022−2−2−2−22222−2−2−2−222000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5622-2-2-2-222222-2-2-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-220000−2−22222−2−2−2−22222−2−2000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5722-2-2-2-2222-2-222-2-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2000022−2−2−2−222−2−22222−2−2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5822-2-2-2-2222-2-222-2-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-20000−2−22222−2−222−2−2−2−222000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5922-2-2-2-2222-2-222-2-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2000022−2−2−2−222−2−22222−2−2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ6022-2-2-2-2222-2-222-2-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-20000−2−22222−2−222−2−2−2−222000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ6122-2-2-2-222-222-2-222-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-2-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ6222-2-2-2-222-222-2-222-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-2-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6322-2-2-2-222-2-2-22222-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2222-2-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ6422-2-2-2-222-2-2-22222-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2222-2-20000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ654444-4-4-4-4400004-4-4-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-40000-444000000000000000000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-4-40000-4440000000000000000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-4-440000-44-4000000000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-444-4-440000-44-40000000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-444-4-4-400004-4444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-40000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ500000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-40000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ500000000000000000000000000000000
χ734-44-44-44-400000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ700000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-400000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ700000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-4404i−4i4i−4i00022−2222−22−2222−222200000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-4404i−4i4i−4i000−2222−222222−2222−220000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-44-440−4i4i−4i4i00022−2222−22−2222−22220000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-44-440−4i4i−4i4i000−2222−222222−2222−2200000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-4-4404i−4i−4i4i00022−22−222222−22−22220000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-4-4404i−4i−4i4i000−222222−22−222222−2200000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-440−4i4i4i−4i00022−22−222222−22−222200000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-4-440−4i4i4i−4i000−222222−22−222222−220000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-444-40000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ700000000000000000000000000000000
χ844-4-44-444-40000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ700000000000000000000000000000000
χ854-4-44-444-400000000−222222−2222−22−222200000000000000000000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ500000000000000000000000000000000
χ864-4-44-444-400000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ500000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.