Finite Group Databasebeta

← Group #498570

Character table — Group #498570

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222444444444444444444444488888888888888888888888888161616161616161616161616
order1244222444888888888888888888161616161616161644444488888888161616161616161616161616222244444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ5111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-111111
χ7111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-111-1-111-111-1-1
χ911111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11111
χ1111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-111111-1-1-1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1111-1-1-1-11i−ii−i
χ1811-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-111111-1-1-1-11-1i−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-11111-1−ii−ii
χ1911-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11-1-1-1-111111-1i−ii−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-11111-11-1-11-1i−i−ii
χ2011-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-11-1-1-1-111111-1i−ii−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11-111-11−iii−i
χ2111-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-11111111-1-1-1-1-11i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-111-11-1-1−ii−ii
χ2211-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-11111111-1-1-1-1-11i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-11-1-11-111i−ii−i
χ2311-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1-1-1-11111-11i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-11-1-1-1-1111−iii−i
χ2411-1-11-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1111-1-1-1-11111-11i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11111-1-1-1i−i−ii
χ2511-1-11-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-11111111-1-1-1-1-11−iii−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-11-1-11-111−ii−ii
χ2611-1-11-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-11111111-1-1-1-1-11−iii−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-111-11-1-1i−ii−i
χ2711-1-11-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1-1-1-11111-11−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11111-1-1-1−iii−i
χ2811-1-11-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1111-1-1-1-11111-11−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-11-1-1-1-1111i−i−ii
χ2911-1-11-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-111111-1-1-1-11-1−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-11111-1i−ii−i
χ3011-1-11-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-111111-1-1-1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1111-1-1-1-11−ii−ii
χ3111-1-11-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11-1-1-1-111111-1−ii−iiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-11-111-11i−i−ii
χ3211-1-11-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-11-1-1-1-111111-1−ii−ii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-11111-11-1-11-1−iii−i
χ332222222222-2-2-2-222222222-22222-200000000-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-22200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000000002222-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-200000000-2-2222200000000000000000000000000000000
χ372222-22-2-22-2222200000000-20000-222-2-222-2-20000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ382222-22-2-22-2222200000000-20000-222-2-222-2-2000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ392222-22-2-22-2222200000000-20000-2-2-222-2-2220000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ402222-22-2-22-2222200000000-20000-2-2-222-2-222000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ412222-2-22-2-2200002-22-22-22-202-22-202−22−22−22−2000000000000002−22−22−22−22−22−2000000000000
χ422222-2-22-2-2200002-22-22-22-202-22-20−22−22−22−2200000000000000−22−22−22−22−22−22000000000000
χ432222-2-22-2-2200002-22-2-22-220-22-2202−22−22−22−2000000000000002−22−2−22−22−22−22000000000000
χ442222-2-22-2-2200002-22-2-22-220-22-220−22−22−22−2200000000000000−22−222−22−22−22−2000000000000
χ452222-2-22-2-220000-22-222-22-20-22-2202−22−22−22−200000000000000−22−222−22−2−22−22000000000000
χ462222-2-22-2-220000-22-222-22-20-22-220−22−22−22−22000000000000002−22−2−22−222−22−2000000000000
χ472222-2-22-2-220000-22-22-22-2202-22-202−22−22−22−200000000000000−22−22−22−222−22−2000000000000
χ482222-2-22-2-220000-22-22-22-2202-22-20−22−22−22−22000000000000002−22−22−22−2−22−22000000000000
χ4922-2-22-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i222-2-2-200000000-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5022-2-22-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222-2000000002-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5122-2-22-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-222-2000000002-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5222-2-22-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i222-2-2-200000000-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5322-2-2-22-22-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i02-2-2202−22−2−22−2200000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ5422-2-2-22-22-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i02-2-220−22−222−22−200000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ5522-2-2-22-22-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0-222-202−22−2−22−2200000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ5622-2-2-22-22-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0-222-20−22−222−22−200000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ5722-2-2-22-22-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0-222-202−22−2−22−2200000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ5822-2-2-22-22-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0-222-20−22−222−22−200000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ5922-2-2-22-22-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i02-2-2202−22−2−22−2200000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ6022-2-2-22-22-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i02-2-220−22−222−22−200000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ6122-2-2-2-2222-222-2-20000000020000-222-2-2-2-2220000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6222-2-2-2-2222-222-2-20000000020000-222-2-2-2-222000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6322-2-2-2-2222-222-2-20000000020000-2-2-22222-2-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6422-2-2-2-2222-222-2-20000000020000-2-2-22222-2-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6544444-4-44-4-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ6644444-4-44-4-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ674444-44-4-44-4-4-4-4-4000000004000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4444-4-4-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4444-4-4-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4-4444-4-4-44400000000-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-88i−8i00000042−424i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-88i−8i000000−4242−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8−8i8i00000042−42−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8−8i8i000000−42424i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).