Finite Group Databasebeta

← Group #498642

Character table — Group #498642

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order1244888822244444444444888888888888884444444488888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161644448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ7111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ911111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1
χ1011111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-11-11-11-11
χ1111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11
χ1211111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-11-11-11-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-1
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-11
χ171111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-111-1
χ181111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1-11
χ191111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1-11
χ201111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-111-1
χ211111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-1-111
χ261111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1
χ271111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1
χ281111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-111
χ291111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1
χ301111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-11111
χ311111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111
χ321111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1
χ33222222222-2-2000022222-2-2-2-20000222222-2-200-2-2000000-2-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ34222222222-2-2000022222-2-2-2-20000222222-2-200-2-2000000-2-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ35222222222-2-20000-2-2-2-22-2-2-2-20000-2-2-2-222-2-200220000002200000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ36222222222-2-20000-2-2-2-22-2-2-2-20000-2-2-2-222-2-20022000000220000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ3722222222-22-222220000-22-2-2-222220000-2-222-2-2000000-2-200000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ3822222222-22-222220000-22-2-2-222220000-2-222-2-2000000-2-20000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922222222-22-2-2-2-2-20000-22-2-2-2-2-2-2-20000-2-222220000002200000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4022222222-22-2-2-2-2-20000-22-2-2-2-2-2-2-20000-2-22222000000220000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-2-22-2-2000022222-2-2220000-2-2-2-2-2-22200-2-20000002200000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ422222-2-2-2-22-2-2000022222-2-2220000-2-2-2-2-2-22200-2-2000000220000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ432222-2-2-2-22-2-20000-2-2-2-22-2-22200002222-2-2220022000000-2-200000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ442222-2-2-2-22-2-20000-2-2-2-22-2-22200002222-2-2220022000000-2-20000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ452222-2-2-2-2-22-222220000-22-222-2-2-2-2000022-2-2-2-20000002200000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ462222-2-2-2-2-22-222220000-22-222-2-2-2-2000022-2-2-2-2000000220000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ472222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-20000-22-2222222000022-2-222000000-2-200000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ482222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-20000-22-2222222000022-2-222000000-2-20000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i2-2-22i2i−2i−2i0000-2222i−2i22-2-200002i−2i2i−2i2i−2i0000002-20000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i2-2-22i2i−2i−2i0000-2222i−2i22-2-200002i−2i2i−2i2i−2i0000002-2000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ5122-2-22i2i−2i−2i2-2-2−2i−2i2i2i0000-2222i−2i-2-22200002i−2i2i−2i−2i2i000000-220000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ5222-2-22i2i−2i−2i2-2-2−2i−2i2i2i0000-2222i−2i-2-22200002i−2i2i−2i−2i2i000000-22000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ5322-2-22i2i−2i−2i-22-200002i2i−2i−2i2-222i−2i000022-2-2−2i2i−2i2i002i−2i0000002-20000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5422-2-22i2i−2i−2i-22-200002i2i−2i−2i2-222i−2i000022-2-2−2i2i−2i2i002i−2i0000002-2000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5522-2-22i2i−2i−2i-22-20000−2i−2i2i2i2-222i−2i0000-2-222−2i2i−2i2i00−2i2i000000-220000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5622-2-22i2i−2i−2i-22-20000−2i−2i2i2i2-222i−2i0000-2-222−2i2i−2i2i00−2i2i000000-22000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5722-2-22i2i−2i−2i-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2−2i2i22-2-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i22-2-2-22-222i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5822-2-22i2i−2i−2i-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2−2i2i22-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2-222-222-2−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5922-2-22i2i−2i−2i-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2−2i2i-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2-2222-2-22−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6022-2-22i2i−2i−2i-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2−2i2i-2-222-2-222−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-22-22-22i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6122-2-2−2i−2i2i2i2-2-22i2i−2i−2i0000-222−2i2i-2-2220000−2i2i−2i2i2i−2i000000-220000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ6222-2-2−2i−2i2i2i2-2-22i2i−2i−2i0000-222−2i2i-2-2220000−2i2i−2i2i2i−2i000000-22000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ6322-2-2−2i−2i2i2i2-2-2−2i−2i2i2i0000-222−2i2i22-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i0000002-20000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ6422-2-2−2i−2i2i2i2-2-2−2i−2i2i2i0000-222−2i2i22-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i0000002-2000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ6522-2-2−2i−2i2i2i-22-200002i2i−2i−2i2-22−2i2i0000-2-2222i−2i2i−2i002i−2i000000-220000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6622-2-2−2i−2i2i2i-22-200002i2i−2i−2i2-22−2i2i0000-2-2222i−2i2i−2i002i−2i000000-22000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6722-2-2−2i−2i2i2i-22-20000−2i−2i2i2i2-22−2i2i000022-2-22i−2i2i−2i00−2i2i0000002-20000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6822-2-2−2i−2i2i2i-22-20000−2i−2i2i2i2-22−2i2i000022-2-22i−2i2i−2i00−2i2i0000002-2000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6922-2-2−2i−2i2i2i-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-22i−2i-2-222-2-2222i−2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-22-22-2−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ7022-2-2−2i−2i2i2i-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-22i−2i-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2-2222-2-222i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ7122-2-2−2i−2i2i2i-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-22i−2i22-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2-222-222-22i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ7222-2-2−2i−2i2i2i-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-22i−2i22-2-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i2i−2i22-2-2-22-22−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ7344444444-4-4400000000-4-444400000000-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-4-4400000000-4-44-4-400000000444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44i4i−4i−4i44400000000-4-4-4−4i4i000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i−4i4i4i44400000000-4-4-44i−4i00000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0000022−222i2−2i222−222i2−2i2000000002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ784-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000022−222i2−2i2−2222−2i22i200000000-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ794-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000−2222−2i22i222−222i2−2i200000000-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ804-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000−2222−2i22i2−2222−2i22i2000000002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ814-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000−2222−2i22i2−2222−2i22i2000000002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ824-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000−2222−2i22i222−222i2−2i200000000-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ834-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0000022−222i2−2i2−2222−2i22i200000000-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ844-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000022−222i2−2i222−222i2−2i2000000002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ854-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000−22222i2−2i2−22222i2−2i2000000002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ864-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000−22222i2−2i222−22−2i22i200000000-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ874-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0000022−22−2i22i2−22222i2−2i200000000-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ884-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000022−22−2i22i222−22−2i22i2000000002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ894-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0000022−22−2i22i222−22−2i22i2000000002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ904-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000022−22−2i22i2−22222i2−2i200000000-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ914-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000−22222i2−2i222−22−2i22i200000000-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ924-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000−22222i2−2i2−22222i2−2i2000000002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.