Finite Group Databasebeta

← C2×#13361 #498913

Subgroups — C2×#13361 #498913

Order 512.

2113 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3021C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13361C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#1392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#585C2211yescharacteristic
10C22×#137—21no—
11C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
12C2×#536C2211yescharacteristic
13C2×#535C2211yescharacteristic
14#3200—22no—
15#3200—22no—
16#3200—22no—
17#3200C2214yescomplemented
18C2×#485—21no—
19C2×#482—21no—
20C2×#468—21no—
21C2×#465—21no—
22#3022—22no—
23#3022—22no—
24#3022—22no—
25#3022C2214yescomplemented
26#3021—22no—
27#3021—22no—
28#3021—22no—
29#3021C2214yes—
30C2×#456—22no—
31C2×#454—22no—
32C2×#455—22no—
33C2×#453—22no—
34C2×#448—21no—
35C2×#450—21no—
36C2×#421—21no—
37C2×#421—21no—
38C2×#421—21no—
39C2×#416—21no—
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44#2123—22no—
45#2123C2214yescomplemented
46#2122—22no—
47#2122C2214yescomplemented
48C2×#352—22no—
49C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
50#1794—22no—
51#1794C2214yescomplemented
52#1392C2214yescomplemented
53#585—21no—
54#585—21no—
55#585—21no—
56#585—21no—
57#585—21no—
58#585—21no—
59#585—42no—
60#585—42no—
61#585D412yes—
62#585C2312yes—
63C2×2−1+4—41no—
64C2×2−1+4D412yes—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C2×H(5,𝔽2)—21no—
68C2×H(5,𝔽2)—41no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—42no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic
76C2×#137—24no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—42no—
80C2×#137—42no—
81C2×#137—42no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
88C22×Q16—41no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×D8—41no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16D411yescharacteristic
97C23×C8D411yescharacteristic
98#536—21no—
99#536—21no—
100#536—21no—
101#536—21no—
102#536—21no—
103#536—21no—
104#536D412yes—
105#536C2312yes—
106#535—21no—
107#535—21no—
108#535—21no—
109#535—21no—
110#535—21no—
111#535—21no—
112#535D412yes—
113#535C2312yes—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×#127—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#120—21no—
125C2×#120—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117D411yescharacteristic
128C2×#117D411yescharacteristic
129#485—24no—
130#485—24no—
131#482—24no—
132#482—24no—
133#468—24no—
134#468—24no—
135#465—24no—
136#465—24no—
137#456—28no—
138#456—28no—
139#455—28no—
140#455—28no—
141#454—28no—
142#454—28no—
143#453—28no—
144#453—28no—
145#450—24no—
146#450—24no—
147#448—24no—
148#448—24no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151#421—24no—
152#421—24no—
153#421—24no—
154#421—24no—
155#421—24no—
156#421—42no—
157C2×#104—24no—
158C2×#104—24no—
159C2×#104—42no—
160#416—24no—
161#416—42no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—41no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—41no—
168#413—21no—
169#413—21no—
170#413—21no—
171#413—21no—
172#413D412yes—
173#413D412yes—
174#413C2312yes—
175#413C2312yes—
176C2×#101—21no—
177C2×#101—21no—
178C2×#100D412yes—
179C2×#100D412yes—
180#410—21no—
181#410—21no—
182#410—21no—
183#410C2312yes—
184C2×#99—21no—
185C2×#99—21no—
186#408—21no—
187#408—21no—
188#408D412yes—
189#408C2312yes—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192#352—28no—
193AΣL(1,𝔽16)—28no—
194C25—21no—
1952−1+4—22no—
1962−1+4—22no—
1972−1+4—22no—
1982−1+4—42no—
1992−1+4—42no—
2002−1+4—42no—
2012−1+4—42no—
2022−1+4—42no—
2032−1+4—42no—
2042−1+4—42no—
2052−1+4—42no—
2062−1+4—44no—
2072−1+4C2×D414yes—
208H(5,𝔽2)—22no—
209H(5,𝔽2)—22no—
210H(5,𝔽2)—22no—
211H(5,𝔽2)—22no—
212H(5,𝔽2)—22no—
213H(5,𝔽2)—22no—
214H(5,𝔽2)—42no—
215H(5,𝔽2)—42no—
216H(5,𝔽2)—42no—
217H(5,𝔽2)—42no—
218H(5,𝔽2)—42no—
219H(5,𝔽2)—42no—
220H(5,𝔽2)—42no—
221H(5,𝔽2)—42no—
222H(5,𝔽2)—44no—
223H(5,𝔽2)—44no—
224H(5,𝔽2)—44no—
225H(5,𝔽2)—41no—
226H(5,𝔽2)—41no—
227H(5,𝔽2)—41no—
228H(5,𝔽2)—41no—
229H(5,𝔽2)—41no—
230H(5,𝔽2)—41no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—41no—
281C2×#41C2×D411yescharacteristic
282C2×#41C2×D411yescharacteristic
283C2×#41C2×D411yescharacteristic
284C2×#41C2×D411yescharacteristic
285C2×#41C2×D411yescharacteristic
286C2×#41C2×D411yescharacteristic
287C2×#41#4111yescharacteristic
288C2×#41C2411yescharacteristic
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—41no—
298C22×Q8—41no—
299C22×Q8—41no—
300C22×Q8—41no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4#4111yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4—41no—
331C23×C4—41no—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335#137—216no—
336#137—48no—
337#137—48no—
338#137—48no—
339AGL(1,ℤ/8)—216no—
340AGL(1,ℤ/8)—48no—
341AGL(1,ℤ/8)—48no—
342AGL(1,ℤ/8)—48no—
343C2×Q16—44no—
344C2×Q16—44no—
345C2×Q16—44no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—81no—
355C2×SD16—81no—
356C2×SD16—81no—
357C2×SD16—81no—
358C2×D8—44no—
359C2×D8—44no—
360C2×D8—44no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—41no—
369C2×M16—41no—
370C2×M16—41no—
371C2×M16—41no—
372C2×M16—41no—
373C2×M16—41no—
374C2×M16—41no—
375C2×M16—41no—
376C2×M16C2×D412yes—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—41no—
381C22×C8—41no—
382C22×C8—41no—
383C22×C8—41no—
384C22×C8C2×D412yes—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—41no—
388C4⋊Q8—41no—
389#127—22no—
390#127—22no—
391#127—41no—
392#127—41no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—41no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#124—41no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—41no—
406#123—41no—
407#123—41no—
408#123—41no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—41no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121—41no—
425#120—22no—
426#120—22no—
427#120—22no—
428#120—22no—
429#120—41no—
430#120—41no—
431#120—41no—
432#120—41no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—22no—
440#117—41no—
441#117—41no—
442#117—41no—
443#117C2×D412yes—
444#117C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—41no—
460#107—24no—
461#106—24no—
462#104—216no—
463#104—216no—
464#104—48no—
465#103—24no—
466#103—24no—
467#103—44no—
468#102—24no—
469#102—24no—
470#102—44no—
471#101—22no—
472#101—22no—
473#101—22no—
474#101—22no—
475#100—22no—
476#100—22no—
477#100C2×D414yes—
478#100C2×D414yes—
479#99—22no—
480#99—22no—
481#99—41no—
482#99—41no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—22no—
487C24—22no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—81no—
494C24—81no—
495C24—162no—
496C24#12111yescharacteristic
497C24#12111yescharacteristic
498C24#12711yescharacteristic
499#41—24no—
500#41—24no—
501#41—24no—
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41—24no—
510#41—24no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—81no—
608C2×Q8—81no—
609C2×Q8—81no—
610C2×Q8—81no—
611C2×Q8#12011yescharacteristic
612C2×Q8#12011yescharacteristic
613C2×Q8#12111yescharacteristic
614C2×Q8C22×D411yescharacteristic
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—162no—
688C2×D4—162no—
689C2×D4#12011yescharacteristic
690C2×D4#12011yescharacteristic
691C2×D4#12111yescharacteristic
692C2×D4#12111yescharacteristic
693C2×D4#12111yescharacteristic
694C2×D4#12111yescharacteristic
695C2×D4#12111yescharacteristic
696C2×D4#12711yescharacteristic
697C2×D4#12711yescharacteristic
698C2×D4C22×D411yescharacteristic
699C2×D4C22×D411yescharacteristic
700C2×D4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12111yescharacteristic
749C22×C4#12111yescharacteristic
750C22×C4#12111yescharacteristic
751C22×C4#12111yescharacteristic
752C22×C4#12711yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756Q16—416no—
757SD16—416no—
758SD16—416no—
759SD16—84no—
760SD16—84no—
761D8—416no—
762M16—24no—
763M16—24no—
764M16—42no—
765M16—42no—
766M16—42no—
767M16—42no—
768M16—42no—
769M16—42no—
770M16—42no—
771M16—81no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—42no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—42no—
778C2×C8—42no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—81no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—81no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—81no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—42no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—81no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—162no—
840C23—162no—
841C23—162no—
842C23—162no—
843C23—162no—
844C23—164no—
845C23—164no—
846C23#39211yescharacteristic
847C23#39211yescharacteristic
848C23#39211yescharacteristic
849C23#39211yescharacteristic
850C23C2×#12111yescharacteristic
851C23C2×#12111yescharacteristic
852C23C2×#12711yescharacteristic
853Q8—24no—
854Q8—24no—
855Q8—24no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—44no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—82no—
869Q8—81no—
870Q8—81no—
871D4—24no—
872D4—24no—
873D4—24no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—82no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—162no—
906D4—162no—
907D4—162no—
908D4—162no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—162no—
965C2×C4#39211yescharacteristic
966C2×C4#39211yescharacteristic
967C2×C4#39211yescharacteristic
968C2×C4#39211yescharacteristic
969C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
970C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
971C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
972C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12111yescharacteristic
977C8—44no—
978C8—44no—
979C8—42no—
980C8—42no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—44no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—84no—
1004C22—82no—
1005C22—162no—
1006C22—162no—
1007C22—162no—
1008C22—162no—
1009C22—162no—
1010C22—162no—
1011C22—162no—
1012C22—164no—
1013C22—164no—
1014C22—162no—
1015C22#202111yescharacteristic
1016C22#202111yescharacteristic
1017C22C2×#39211yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—44no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—162no—
1029C4#202111yescharacteristic
1030C4#202111yescharacteristic
1031C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1032C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—41no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—41no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—84no—
1042C2—162no—
1043C2#1336112yesdirect product factor
1044C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2021
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radicalC2×#3021C2
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3200C2semidirect
2. C2×#3022C2semidirect
4. C2×#2123C2semidirect
5. C2×#2122C2semidirect
6. C2×#1794C2semidirect
7. #13361C2direct (N × H)
8. C2×#1392C2semidirect
17. #3200C22semidirect
25. #3022C22semidirect
45. #2123C22semidirect
47. #2122C22semidirect
51. #1794C22semidirect
52. #1392C22semidirect
1043. C2#13361direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32002
C2×#30222
C2×#30212
C2×#21232
C2×#21222
C2×#17942
#133612
C2×#13922