Finite Group Databasebeta

← #498917

Subgroups — #498917

Order 512.

2067 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13362C214yesmaximal, complemented
8#13361C214yesmaximal, complemented
9#12579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#585C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C22×#137—21no—
13#3449C2211yescharacteristic
14C2×#536C2211yescharacteristic
15#3202—21no—
16#3202C2212yescomplemented
17#3201—22no—
18#3201—22no—
19#3200—21no—
20#3200C2212yescomplemented
21#3095—21no—
22#3093—21no—
23#3056—21no—
24#3056—21no—
25#3022—22no—
26#3022—22no—
27#3022—22no—
28#3022—21no—
29#3022C2214yes—
30#3022C2212yes—
31#3021—21no—
32#3021C2212yes—
33#3020—22no—
34#3019—22no—
35#3018—22no—
36#3018—22no—
37C2×#456—22no—
38C2×#455—22no—
39#3007—21no—
40#3004—21no—
41C2×#421—21no—
42C2×#421—21no—
43C2×#421—21no—
44#2896—21no—
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48#2879C2211yescharacteristic
49#2123—22no—
50#2123C2214yescomplemented
51#2123C2212yescomplemented
52#2122C2212yescomplemented
53#2121—22no—
54#2120—22no—
55C2×#352—22no—
56#1794—22no—
57#1794C2214yes—
58#1392C2214yescomplemented
59#585—21no—
60#585—21no—
61#585—21no—
62#585—21no—
63#585—21no—
64#585—21no—
65#585—42no—
66#585—42no—
67#585D412yes—
68#585C2312yes—
69C2×2−1+4—41no—
70C2×2−1+4D412yes—
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C2×H(5,𝔽2)—21no—
73C2×H(5,𝔽2)—21no—
74C2×H(5,𝔽2)—41no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—42no—
79C22×#41D411yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×Q8D411yescharacteristic
82#575—24no—
83#575—24no—
84#575—42no—
85#575—42no—
86C2×#137—21no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—24no—
89C2×#137—24no—
90C2×#137—24no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137—42no—
94C2×#137—42no—
95C2×#137—42no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×#135—42no—
99C22×Q16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C22×M16—21no—
102C22×M16—21no—
103C22×M16D411yescharacteristic
104C22×M16D411yescharacteristic
105#537—21no—
106#537—21no—
107#536—21no—
108#536—21no—
109#536—21no—
110#536—21no—
111#536—21no—
112#536—21no—
113#536—21no—
114#536D412yes—
115#536D411yescharacteristic
116#536C2312yes—
117#536C2311yescharacteristic
118#535—21no—
119#535D411yescharacteristic
120#535C2311yescharacteristic
121#534—21no—
122#534—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×#124—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117D411yescharacteristic
137C2×#117D411yescharacteristic
138#485—22no—
139#485—22no—
140#485—22no—
141#485—22no—
142#484—22no—
143#483—22no—
144#482—22no—
145#482—22no—
146#470—22no—
147#470—22no—
148#468—22no—
149#468—22no—
150#467—22no—
151#467—22no—
152#465—22no—
153#465—22no—
154#456—28no—
155#456—24no—
156#456—28no—
157#456—24no—
158#455—28no—
159#455—24no—
160#455—28no—
161#455—24no—
162#454—24no—
163#454—24no—
164#453—24no—
165#453—24no—
166#452—22no—
167#452—22no—
168#451—22no—
169#451—22no—
170#451—22no—
171#450—22no—
172#448—22no—
173#448—22no—
174#428—21no—
175#428—21no—
176#421—24no—
177#421—24no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—24no—
181#421—24no—
182#421—42no—
183C2×#104—24no—
184C2×#104—24no—
185C2×#104—42no—
186#419—21no—
187#419—21no—
188#419—41no—
189#418—41no—
190#417—21no—
191#417—21no—
192#417—42no—
193#416—24no—
194#413—21no—
195#413—21no—
196#413—21no—
197#413—21no—
198#413D412yes—
199#413D412yes—
200#413C2312yes—
201#413C2312yes—
202C2×#101—21no—
203C2×#101—21no—
204C2×#100D412yes—
205C2×#100D412yes—
206#410—21no—
207#410—21no—
208#410—21no—
209#410C2312yes—
210C2×#99—21no—
211C2×#99—21no—
212#408—21no—
213#408—21no—
214#408D412yes—
215#408C2312yes—
216#407—21no—
217#407—21no—
218#352—28no—
219#352—24no—
220AΣL(1,𝔽16)—24no—
2212−1+4—22no—
2222−1+4—22no—
2232−1+4—22no—
2242−1+4—42no—
2252−1+4—42no—
2262−1+4—42no—
2272−1+4—42no—
2282−1+4—42no—
2292−1+4—42no—
2302−1+4—42no—
2312−1+4—42no—
2322−1+4—44no—
2332−1+4C2×D414yes—
234H(5,𝔽2)—22no—
235H(5,𝔽2)—22no—
236H(5,𝔽2)—22no—
237H(5,𝔽2)—22no—
238H(5,𝔽2)—22no—
239H(5,𝔽2)—22no—
240H(5,𝔽2)—42no—
241H(5,𝔽2)—42no—
242H(5,𝔽2)—42no—
243H(5,𝔽2)—42no—
244H(5,𝔽2)—42no—
245H(5,𝔽2)—42no—
246H(5,𝔽2)—42no—
247H(5,𝔽2)—42no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—41no—
252H(5,𝔽2)—41no—
253H(5,𝔽2)—41no—
254H(5,𝔽2)—41no—
255H(5,𝔽2)—41no—
256H(5,𝔽2)—41no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—41no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C2×#41—41no—
288C2×#41—41no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41C2×D411yescharacteristic
316C2×#41C2×D411yescharacteristic
317C2×#41C2×D411yescharacteristic
318C2×#41C2×D411yescharacteristic
319C2×#41C2×D411yescharacteristic
320C2×#41C2×D411yescharacteristic
321C2×#41#4111yescharacteristic
322C2×#41C2411yescharacteristic
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8—41no—
334C22×Q8—41no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8C2×D412yes—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4#4111yescharacteristic
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361#137—216no—
362#137—28no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—48no—
366#137—48no—
367#137—48no—
368#137—44no—
369#137—81no—
370#137—81no—
371#137—81no—
372#137—81no—
373AGL(1,ℤ/8)—28no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377#135—48no—
378#135—48no—
379C2×Q16—22no—
380C2×Q16—22no—
381C2×Q16—44no—
382C2×Q16—44no—
383C2×Q16—44no—
384C2×Q16—42no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×D8—42no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—41no—
403C2×M16—41no—
404C2×M16—41no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—41no—
410C2×M16—41no—
411C2×M16—41no—
412C2×M16C2×D412yes—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—41no—
415C22×C8—41no—
416C22×C8C2×D412yes—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—41no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#124—21no—
426#124—21no—
427#124—22no—
428#124—21no—
429#124—22no—
430#124—21no—
431#124—41no—
432#124—41no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—21no—
436#123—21no—
437#123—22no—
438#123—21no—
439#123—22no—
440#123—21no—
441#123—41no—
442#123—41no—
443#123—41no—
444#123—41no—
445#123—41no—
446#123—41no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#120—21no—
472#120—21no—
473#120—21no—
474#120—21no—
475#120—41no—
476#120—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—22no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490#117—41no—
491#117C2×D411yescharacteristic
492#117C2×D411yescharacteristic
493#117C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—41no—
507#107—22no—
508#107—22no—
509#106—22no—
510#106—22no—
511#104—28no—
512#104—28no—
513#104—216no—
514#104—48no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—44no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—44no—
525#101—22no—
526#101—22no—
527#101—22no—
528#101—22no—
529#100—22no—
530#100—22no—
531#100C2×D414yes—
532#100C2×D414yes—
533#99—22no—
534#99—22no—
535#99—41no—
536#99—41no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C24—21no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24#12111yescharacteristic
546C24#12111yescharacteristic
547C24#12711yescharacteristic
548#41—24no—
549#41—24no—
550#41—24no—
551#41—24no—
552#41—24no—
553#41—24no—
554#41—24no—
555#41—24no—
556#41—24no—
557#41—24no—
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—81no—
629#41—81no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—81no—
672C2×Q8—81no—
673C2×Q8—81no—
674C2×Q8#12011yescharacteristic
675C2×Q8#12011yescharacteristic
676C2×Q8#12111yescharacteristic
677C2×Q8C22×D411yescharacteristic
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4#12011yescharacteristic
741C2×D4#12011yescharacteristic
742C2×D4#12111yescharacteristic
743C2×D4#12111yescharacteristic
744C2×D4#12111yescharacteristic
745C2×D4#12111yescharacteristic
746C2×D4#12111yescharacteristic
747C2×D4#12711yescharacteristic
748C2×D4#12711yescharacteristic
749C2×D4C22×D411yescharacteristic
750C2×D4C22×D411yescharacteristic
751C2×D4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12111yescharacteristic
805C22×C4#12111yescharacteristic
806C22×C4#12111yescharacteristic
807C22×C4#12111yescharacteristic
808C22×C4#12711yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812Q16—416no—
813Q16—48no—
814Q16—82no—
815Q16—82no—
816SD16—416no—
817SD16—48no—
818SD16—48no—
819SD16—82no—
820SD16—82no—
821D8—48no—
822M16—24no—
823M16—24no—
824M16—42no—
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—42no—
835M16—81no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8—42no—
845C2×C8—81no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—81no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—81no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—22no—
883C42—42no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—81no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—161no—
906C23—162no—
907C23—162no—
908C23—162no—
909C23#39211yescharacteristic
910C23#39211yescharacteristic
911C23#39211yescharacteristic
912C23#39211yescharacteristic
913C23C2×#12111yescharacteristic
914C23C2×#12111yescharacteristic
915C23C2×#12711yescharacteristic
916Q8—24no—
917Q8—24no—
918Q8—24no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—44no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—82no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937D4—24no—
938D4—24no—
939D4—24no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—82no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—161no—
972D4—161no—
973D4—161no—
974D4—161no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—161no—
1036C2×C4—162no—
1037C2×C4#39211yescharacteristic
1038C2×C4#39211yescharacteristic
1039C2×C4#39211yescharacteristic
1040C2×C4#39211yescharacteristic
1041C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1042C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1043C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1049C8—44no—
1050C8—44no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—84no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22#202111yescharacteristic
1085C22#202111yescharacteristic
1086C22C2×#39211yescharacteristic
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—44no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4—81no—
1098C4—82no—
1099C4—162no—
1100C4#202111yescharacteristic
1101C4#202111yescharacteristic
1102C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1103C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—41no—
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—41no—
1112C2—41no—
1113C2—84no—
1114C2—161no—
1115C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#2021
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radical#60387C2
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60754C2semidirect
3. C2×#3022C2semidirect
4. #33347C2semidirect
5. C2×#2123C2semidirect
6. #20620C2semidirect
7. #13362C2semidirect
8. #13361C2semidirect
9. #12579C2semidirect
16. #3202C22semidirect
20. #3200C22semidirect
50. #2123C22semidirect
51. #2123C22semidirect
52. #2122C22semidirect
58. #1392C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607542
#603872
C2×#30222
#333472
C2×#21232
#206202
#133622
#133612
#125792