Finite Group Databasebeta

← #498925

Subgroups — #498925

Order 512.

2291 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13348C214yesmaximal, complemented
8#13346C214yesmaximal, complemented
9#12575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#585C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C2×#535—21no—
13C2×#535C2211yescharacteristic
14C2×#532C2211yescharacteristic
15#3027—24no—
16#3027—24no—
17C2×B(4,𝔽2)—22no—
18C2×B(4,𝔽2)C2214yes—
19#3018—24no—
20#3018—24no—
21C2×#456—21no—
22C2×#454—21no—
23C2×#455C2212yes—
24C2×#453C2212yes—
25C22×#104—21no—
26C2×#413C2211yescharacteristic
27C2×#410—21no—
28C2×#410—21no—
29C2×#410C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31#2854—21no—
32#2733—21no—
33#2731—21no—
34#2684C2212yescomplemented
35#2678—22no—
36#2673—22no—
37#2669C2212yescomplemented
38#2615—21no—
39#2485—21no—
40#2416—21no—
41#2414—21no—
42#2408—21no—
43#2311—21no—
44#2311C2211yescharacteristic
45#2126—24no—
46C2×#354C2212yescomplemented
47C2×#353C2212yescomplemented
48#2122—24no—
49C2×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
50#1790—22no—
51#1790C2214yes—
52#1390C2214yescomplemented
53#585—22no—
54#585—22no—
55#585—22no—
56#585—44no—
57#585D414yescomplemented
58C2×2−1+4—21no—
59C2×2−1+4—41no—
60C2×H(5,𝔽2)—21no—
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—41no—
63C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—42no—
68C22×#41D411yescharacteristic, complemented
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71#575—28no—
72#575—44no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×#135—42no—
78C22×M16—21no—
79#535—28no—
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535—22no—
84#535—44no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
90C2×#127—21no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#124—21no—
94C2×#124—41no—
95C2×#124D411yescharacteristic, complemented
96C2×#124C2311yescharacteristic
97C2×#123—22no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—42no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—24no—
108C2×#120D412yes—
109C2×#120C2312yes—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117D411yescharacteristic
115C2×#117D411yescharacteristic, complemented
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C22×C42D411yescharacteristic, complemented
118B(4,𝔽2)—216no—
119B(4,𝔽2)—28no—
120B(4,𝔽2)—28no—
121#456—28no—
122#455—24no—
123#455—24no—
124#454—28no—
125#453—24no—
126#453—24no—
127C2×#104—28no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130#413—22no—
131#413D414yescomplemented
132C2×#101—21no—
133C2×#100C2312yes—
134#410—28no—
135#410—22no—
136#410—22no—
137#410—22no—
138#410—44no—
139#410D414yescomplemented
140C2×#99—21no—
141C2×#99—24no—
142C2×#99—21no—
143C2×#99—24no—
144C2×#99C2312yes—
145C2×#99C2312yes—
146#397—22no—
147#396—22no—
148#394—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#393—22no—
153#392—22no—
154#392—22no—
155#392—22no—
156#392—22no—
157#392—22no—
158#391—21no—
159#391—41no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—22no—
163#390—21no—
164#390—41no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#387—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—24no—
175#386D412yescomplemented
176#386C2312yes—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—42no—
182#379—22no—
183#354—24no—
184#353—24no—
185AΣL(1,𝔽16)—28no—
186C25C2×D412yes—
1872−1+4—24no—
1882−1+4—44no—
1892−1+4—44no—
1902−1+4—44no—
1912−1+4—44no—
1922−1+4—44no—
1932−1+4—42no—
194H(5,𝔽2)—24no—
195H(5,𝔽2)—24no—
196H(5,𝔽2)—22no—
197H(5,𝔽2)—22no—
198H(5,𝔽2)—22no—
199H(5,𝔽2)—44no—
200H(5,𝔽2)—44no—
201H(5,𝔽2)—44no—
202H(5,𝔽2)—44no—
203H(5,𝔽2)—44no—
204H(5,𝔽2)—44no—
205H(5,𝔽2)—44no—
206H(5,𝔽2)—42no—
207H(5,𝔽2)—42no—
208H(5,𝔽2)C2×D414yes—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—24no—
211C2×#41—24no—
212C2×#41—24no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—41no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41C2×D412yes—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41#4112yes—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—42no—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2411yescharacteristic
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294#137—28no—
295#137—48no—
296#137—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—28no—
298AGL(1,ℤ/8)—48no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300#135—416no—
301C2×Q16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×M16—24no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—42no—
309C22×C8—41no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312#127—21no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#127—21no—
316#127—48no—
317#127—42no—
318#127—42no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124—21no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—48no—
326#124—42no—
327#124—42no—
328#123—84no—
329#121—416no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#121—84no—
339#121—81no—
340#121—81no—
341#121—82no—
342#120—216no—
343#120—24no—
344#120—24no—
345#120—22no—
346#120—22no—
347#120—22no—
348#120—22no—
349#120—48no—
350#120—84no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355#117—24no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405#104—28no—
406#104—28no—
407#101—24no—
408#100—22no—
409#100C2×D414yes—
410#99—216no—
411#99—24no—
412#99—22no—
413#99—22no—
414#99—22no—
415#99—48no—
416#99—42no—
417#99C2×D414yes—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—44no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—82no—
435C24—82no—
436C24#12011yescharacteristic
437C24C22×D411yescharacteristic
438C24C22×D411yescharacteristic
439#41—28no—
440#41—24no—
441#41—24no—
442#41—42no—
443#41—42no—
444#41—42no—
445#41—42no—
446#41—42no—
447#41—42no—
448#41—42no—
449#41—42no—
450#41—44no—
451#41—44no—
452#41—44no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—42no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—48no—
466#41—44no—
467#41—48no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—48no—
472#41—44no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—42no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—82no—
482#41—82no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—24no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—48no—
499C2×Q8—48no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8#12012yes—
502C2×Q8#12112yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—164no—
582C2×D4—164no—
583C2×D4#12012yes—
584C2×D4#12112yes—
585C2×D4#12112yes—
586C2×D4#12712yes—
587C2×D4C22×D411yescharacteristic
588C2×D4C22×D411yescharacteristic
589C2×D4C22×D411yescharacteristic
590C2×D4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4#12012yes—
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12112yes—
636C22×C4#12112yes—
637C22×C4#12112yes—
638C22×C4#12712yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640Q16—48no—
641SD16—48no—
642SD16—48no—
643D8—48no—
644M16—24no—
645M16—42no—
646M16—44no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—416no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—164no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—81no—
696C42—82no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—82no—
737C23—162no—
738C23—162no—
739C23—161no—
740C23—161no—
741C23—164no—
742C23#39212yes—
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23C2×#12711yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—42no—
755Q8—44no—
756Q8—81no—
757D4—24no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—81no—
779D4—84no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—84no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—164no—
788D4—162no—
789D4—162no—
790D4—1616no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4#39212yes—
851C2×C4#39212yes—
852C2×C4#39212yes—
853C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
854C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C8—44no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—21no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—44no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—88no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—162no—
901C22—162no—
902C22—164no—
903C22—164no—
904C22C2×#39211yescharacteristic
905C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
906C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—22no—
910C4—22no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—84no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—162no—
920C4#202112yes—
921C4#202112yes—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—41no—
925C2—41no—
926C2—41no—
927C2—42no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—161no—
931C2—162no—
932C2C2×#202111yescharacteristic
933C2#3355911yescharacteristic
934C2#3356011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3027C2semidirect
2. C2×#3018C2semidirect
3. #37273C2semidirect
4. C2×#2126C2semidirect
5. C2×#2122C2semidirect
6. #20610C2semidirect
7. #13348C2semidirect
8. #13346C2semidirect
9. #12575C2semidirect
34. #2684C22semidirect
37. #2669C22semidirect
46. C2×#354C22semidirect
47. C2×#353C22semidirect
49. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
52. #1390C22semidirect
57. #585D4semidirect
68. C22×#41D4semidirect
89. C2×C4⋊Q8D4semidirect
95. C2×#124D4semidirect
115. C2×#117D4semidirect
116. C22×C4⋊C4D4semidirect
117. C22×C42D4semidirect
131. #413D4semidirect
139. #410D4semidirect
175. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30272
C2×#30182
#372732
C2×#21262
C2×#21222
#206102
#133482
#133462
#125752