Finite Group Databasebeta

← #498928

Subgroups — #498928

Order 512.

2291 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic
3#36955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13349C214yesmaximal, complemented
8#13347C214yesmaximal, complemented
9#12574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C2×#535C2211yescharacteristic
13C22×#123—21no—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C2×#458—24no—
16C2×#458—24no—
17C2×#458—22no—
18C2×#458C2214yes—
19#3019—24no—
20#3019—24no—
21C2×#455—21no—
22C2×#455C2212yes—
23C2×#453—21no—
24C2×#453C2212yes—
25C2×#421—21no—
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#99—21no—
28C22×#99—21no—
29C22×#99C2211yescharacteristic
30C22×#99C2211yescharacteristic
31#2849—21no—
32#2717—21no—
33#2717C2212yescomplemented
34#2709—21no—
35#2709C2212yescomplemented
36#2708—22no—
37#2708—22no—
38#2622—21no—
39#2484—21no—
40#2412—21no—
41#2412—21no—
42#2406—21no—
43#2308—21no—
44#2308C2211yescharacteristic
45#2127—24no—
46C2×#354C2212yescomplemented
47C2×#353C2212yescomplemented
48C2×#352—24no—
49C2×#352C2214yescomplemented
50#1790—22no—
51#1790C2214yes—
52#1390C2214yescomplemented
53C2×H(5,𝔽2)—22no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C2×H(5,𝔽2)—21no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—21no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×H(5,𝔽2)—44no—
61C2×H(5,𝔽2)D414yes—
62C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—41no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—41no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71#575—28no—
72#575—44no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×#135—42no—
78C22×M16—21no—
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83C2×#127D411yescharacteristic
84C2×#127C2311yescharacteristic
85C2×#124D411yescharacteristic
86C2×#124C2311yescharacteristic
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—28no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—24no—
97C2×#123—42no—
98C2×#123—44no—
99C2×#123D412yes—
100C2×#123C2312yes—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×#117D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—41no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115#458—216no—
116#458—28no—
117#458—28no—
118#455—28no—
119#455—24no—
120#455—24no—
121#453—28no—
122#453—24no—
123#453—24no—
124#421—28no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#100—21no—
128C2×#100—22no—
129C2×#100D414yes—
130C2×#100C2312yes—
131C2×#99—28no—
132C2×#99—21no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—21no—
138C2×#99—24no—
139C2×#99—44no—
140C2×#99D414yes—
141C2×#99C2312yes—
142C2×#99C2312yes—
143#400—22no—
144#398—22no—
145#397—22no—
146#397—22no—
147#397—22no—
148#397—22no—
149#395—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#387—22no—
156#387—22no—
157#386—22no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—22no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—22no—
164#386—22no—
165#386—24no—
166#386—42no—
167#386D412yes—
168#386C2312yes—
169#385—22no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#381—21no—
176#381—21no—
177#381—21no—
178#381—41no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#379—21no—
182#379—41no—
183#354—24no—
184#353—24no—
185#352—28no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C25C2×D411yescharacteristic
190H(5,𝔽2)—24no—
191H(5,𝔽2)—24no—
192H(5,𝔽2)—22no—
193H(5,𝔽2)—22no—
194H(5,𝔽2)—24no—
195H(5,𝔽2)—22no—
196H(5,𝔽2)—48no—
197H(5,𝔽2)—44no—
198H(5,𝔽2)—44no—
199H(5,𝔽2)—44no—
200H(5,𝔽2)—48no—
201H(5,𝔽2)—48no—
202H(5,𝔽2)—48no—
203H(5,𝔽2)—44no—
204H(5,𝔽2)—42no—
205H(5,𝔽2)—42no—
206H(5,𝔽2)—42no—
207H(5,𝔽2)C2×D414yes—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—24no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—41no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—41no—
223C2×#41—41no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—42no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4#4112yes—
275C22×D4C2411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294#137—28no—
295#137—48no—
296#137—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—28no—
298AGL(1,ℤ/8)—48no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300#135—416no—
301C2×Q16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×D8—42no—
305C2×M16—24no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—42no—
309C22×C8—41no—
310#127—22no—
311#127—22no—
312#127—21no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#127—21no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124—21no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—21no—
322#123—216no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—22no—
326#123—22no—
327#123—22no—
328#123—22no—
329#123—48no—
330#123—416no—
331#123—42no—
332#123—42no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335#123—82no—
336#123—81no—
337#123—81no—
338#121—42no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#120—42no—
343#120—42no—
344#120—42no—
345#120—42no—
346#117—22no—
347#117—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—48no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398#104—28no—
399#104—28no—
400#100—24no—
401#100—22no—
402#100C2×D414yes—
403#99—216no—
404#99—24no—
405#99—22no—
406#99—22no—
407#99—22no—
408#99—48no—
409#99—42no—
410#99C2×D414yes—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—44no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—21no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—82no—
439C24—82no—
440C24—84no—
441C24—162no—
442C24#12011yescharacteristic
443C24#12011yescharacteristic
444C24#12012yes—
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12112yes—
447C24#12112yes—
448C24#12712yes—
449C24C22×D411yescharacteristic
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—28no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—44no—
455#41—42no—
456#41—44no—
457#41—44no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—48no—
461#41—44no—
462#41—48no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466#41—48no—
467#41—44no—
468#41—48no—
469#41—48no—
470#41—48no—
471#41—42no—
472#41—44no—
473#41—82no—
474#41—82no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—24no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4#12012yes—
564C2×D4#12012yes—
565C2×D4#12112yes—
566C2×D4#12112yes—
567C2×D4#12112yes—
568C2×D4#12712yes—
569C2×D4C22×D411yescharacteristic
570C2×D4C22×D411yescharacteristic
571C2×D4C22×D411yescharacteristic
572C2×D4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—162no—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12112yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630Q16—48no—
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633D8—48no—
634M16—24no—
635M16—42no—
636M16—44no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—44no—
639C4⋊C4—416no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—82no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—416no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—164no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—84no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—88no—
730C23—84no—
731C23—162no—
732C23—164no—
733C23—162no—
734C23—162no—
735C23—164no—
736C23—164no—
737C23#39212yes—
738C23#39212yes—
739C23#39212yes—
740C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
741C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
742C23B(4,𝔽2)12yes—
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23C2×#12711yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—44no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—81no—
753D4—24no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—48no—
772D4—48no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—48no—
776D4—81no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—161no—
780D4—161no—
781D4—161no—
782D4—161no—
783D4—162no—
784D4—162no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4#39212yes—
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C8—44no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—88no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—162no—
886C22—162no—
887C22—164no—
888C22—164no—
889C22#202112yes—
890C22#202112yes—
891C22C2×#39211yescharacteristic
892C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
893C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—44no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—84no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—162no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—41no—
914C2—42no—
915C2—41no—
916C2—42no—
917C2—84no—
918C2—161no—
919C2C2×#202111yescharacteristic
920C2#3355212yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC2×#3019C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#458C2semidirect
3. #36955C2semidirect
4. C2×#2127C2semidirect
5. C22×#352C2semidirect
6. #20609C2semidirect
7. #13349C2semidirect
8. #13347C2semidirect
9. #12574C2semidirect
33. #2717C22semidirect
35. #2709C22semidirect
46. C2×#354C22semidirect
47. C2×#353C22semidirect
49. C2×#352C22semidirect
52. #1390C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4582
C2×#30192
#369552
C2×#21272
C22×#3522
#206092
#133492
#133472
#125742