Finite Group Databasebeta

← C2×#13356 #498939

Subgroups — C2×#13356 #498939

Order 512.

2077 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3028C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3022C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1791C211yesmaximal, characteristic
7#13356C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#1395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#585C2211yescharacteristic
10C22×#137—21no—
11C2×#536—21no—
12C2×#536C2211yescharacteristic
13C2×#536C2211yescharacteristic
14#3202—22no—
15#3202—22no—
16#3202—22no—
17#3202C2214yescomplemented
18C2×#485—21no—
19C2×#485—21no—
20C2×#470—21no—
21C2×#467—21no—
22#3028—22no—
23#3028—22no—
24#3028—22no—
25#3028C2214yes—
26C2×#458—22no—
27C2×#458—22no—
28#3022—22no—
29#3022—22no—
30#3022—22no—
31#3022C2214yes—
32C2×#456—22no—
33C2×#455—22no—
34C2×#451—21no—
35C2×#451—21no—
36C2×#421—21no—
37C2×#413—21no—
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C2×#413C2211yescharacteristic
40C2×#410—21no—
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#408—21no—
43C2×#408C2211yescharacteristic
44#2135—22no—
45#2135C2214yescomplemented
46C2×#356—22no—
47#2123—22no—
48#2123C2214yescomplemented
49C2×#352—22no—
50#1791—22no—
51#1791C2214yes—
52#1395C2214yescomplemented
53#585—21no—
54#585—21no—
55#585—21no—
56#585—21no—
57#585—21no—
58#585—21no—
59#585—42no—
60#585—42no—
61#585D412yes—
62#585C2312yes—
63C2×2−1+4—21no—
64C2×2−1+4—41no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C2×H(5,𝔽2)—41no—
68C2×H(5,𝔽2)D412yes—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—42no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C2×#137—24no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—42no—
80C2×#137—42no—
81C2×#137—42no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16D411yescharacteristic
89C23×C8D411yescharacteristic
90#536—21no—
91#536—21no—
92#536—21no—
93#536—21no—
94#536—24no—
95#536—21no—
96#536—21no—
97#536—21no—
98#536—21no—
99#536—24no—
100#536—21no—
101#536—21no—
102#536—21no—
103#536—21no—
104#536—42no—
105#536—42no—
106#536D412yes—
107#536D412yes—
108#536C2312yes—
109#536C2312yes—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—41no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—41no—
116C2×#123—24no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×#123—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—42no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117D411yescharacteristic
128C2×#117D411yescharacteristic
129#485—24no—
130#485—24no—
131#485—24no—
132#485—24no—
133#470—24no—
134#470—24no—
135#467—24no—
136#467—24no—
137#458—28no—
138#458—28no—
139#458—28no—
140#458—28no—
141#456—28no—
142#456—28no—
143#455—28no—
144#455—28no—
145#451—24no—
146#451—24no—
147#451—24no—
148#451—24no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151#421—24no—
152#421—24no—
153C2×#104—24no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158#413—21no—
159#413—21no—
160#413—21no—
161#413—21no—
162#413—21no—
163#413—24no—
164#413—42no—
165#413D412yes—
166#413C2312yes—
167#413C2312yes—
168C2×#101—21no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101D412yes—
171C2×#100—21no—
172C2×#100—21no—
173C2×#100—41no—
174#410—24no—
175#410—21no—
176#410—21no—
177#410—24no—
178#410D412yes—
179#410C2312yes—
180C2×#99—24no—
181C2×#99—21no—
182C2×#99D412yes—
183#408—21no—
184#408—21no—
185#408—24no—
186#408—42no—
187#408D412yes—
188#408C2312yes—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—42no—
192#356—28no—
193#352—28no—
1942−1+4—22no—
1952−1+4—22no—
1962−1+4—42no—
1972−1+4—42no—
1982−1+4—42no—
1992−1+4—42no—
2002−1+4—42no—
2012−1+4—42no—
2022−1+4—42no—
2032−1+4—42no—
2042−1+4—44no—
2052−1+4—41no—
2062−1+4—41no—
207H(5,𝔽2)—22no—
208H(5,𝔽2)—22no—
209H(5,𝔽2)—22no—
210H(5,𝔽2)—22no—
211H(5,𝔽2)—22no—
212H(5,𝔽2)—22no—
213H(5,𝔽2)—22no—
214H(5,𝔽2)—42no—
215H(5,𝔽2)—42no—
216H(5,𝔽2)—44no—
217H(5,𝔽2)—44no—
218H(5,𝔽2)—44no—
219H(5,𝔽2)—42no—
220H(5,𝔽2)—42no—
221H(5,𝔽2)—42no—
222H(5,𝔽2)—42no—
223H(5,𝔽2)—42no—
224H(5,𝔽2)—42no—
225H(5,𝔽2)—41no—
226H(5,𝔽2)—41no—
227H(5,𝔽2)—41no—
228H(5,𝔽2)—41no—
229H(5,𝔽2)C2×D414yes—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—41no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41C2×D411yescharacteristic
281C2×#41C2×D411yescharacteristic
282C2×#41C2×D411yescharacteristic
283C2×#41C2×D411yescharacteristic
284C2×#41C2×D411yescharacteristic
285C2×#41C2×D411yescharacteristic
286C2×#41#4111yescharacteristic
287C2×#41C2411yescharacteristic
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—41no—
302C22×Q8—41no—
303C22×Q8—41no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—41no—
307C22×Q8—41no—
308C22×Q8—41no—
309C22×Q8—42no—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2×D412yes—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4#4111yescharacteristic
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333#137—216no—
334#137—48no—
335#137—48no—
336#137—48no—
337C2×Q16—24no—
338C2×Q16—24no—
339C2×Q16—44no—
340C2×Q16—44no—
341C2×Q16—44no—
342C2×Q16—81no—
343C2×Q16—81no—
344C2×Q16—81no—
345C2×Q16—81no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16C2×D412yes—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—41no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8—41no—
371C22×C8—41no—
372C22×C8C2×D412yes—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—44no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8—41no—
380C4⋊Q8—41no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—44no—
388#124—44no—
389#124—41no—
390#124—41no—
391#124—41no—
392#124—41no—
393#123—216no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—48no—
403#123—41no—
404#123—41no—
405#123—41no—
406#123—41no—
407#123—41no—
408#123—41no—
409#123—41no—
410#123—41no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—48no—
420C22⋊Q8—48no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—41no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—41no—
427C22⋊Q8—41no—
428C22⋊Q8—41no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—22no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—22no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—41no—
438#117—41no—
439#117C2×D412yes—
440#117C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—41no—
444C2×C4⋊C4—44no—
445C2×C4⋊C4—41no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—41no—
460#107—24no—
461#106—24no—
462#104—216no—
463#103—24no—
464#103—24no—
465#103—24no—
466#103—24no—
467#101—22no—
468#101—22no—
469#101—44no—
470#101—41no—
471#101C2×D414yes—
472#100—22no—
473#100—22no—
474#100—22no—
475#100—44no—
476#100—41no—
477#99—216no—
478#99—22no—
479#99—22no—
480#99—22no—
481#99C2×D414yes—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—48no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—41no—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12111yescharacteristic
492C24#12111yescharacteristic
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—24no—
496#41—24no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—44no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—81no—
614C2×Q8—81no—
615C2×Q8—81no—
616C2×Q8—81no—
617C2×Q8—81no—
618C2×Q8—81no—
619C2×Q8—81no—
620C2×Q8—81no—
621C2×Q8—81no—
622C2×Q8—81no—
623C2×Q8#12011yescharacteristic
624C2×Q8#12111yescharacteristic
625C2×Q8#12711yescharacteristic
626C2×Q8C22×D411yescharacteristic
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4#12011yescharacteristic
678C2×D4#12011yescharacteristic
679C2×D4#12011yescharacteristic
680C2×D4#12111yescharacteristic
681C2×D4#12111yescharacteristic
682C2×D4#12111yescharacteristic
683C2×D4#12111yescharacteristic
684C2×D4#12111yescharacteristic
685C2×D4#12711yescharacteristic
686C2×D4C22×D411yescharacteristic
687C2×D4C22×D411yescharacteristic
688C2×D4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12111yescharacteristic
742C22×C4#12111yescharacteristic
743C22×C4#12111yescharacteristic
744C22×C4#12711yescharacteristic
745C22×C4#12711yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749Q16—416no—
750Q16—84no—
751Q16—84no—
752SD16—416no—
753M16—24no—
754M16—42no—
755M16—42no—
756M16—42no—
757M16—42no—
758M16—42no—
759M16—42no—
760M16—81no—
761M16—81no—
762M16—81no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—42no—
766C2×C8—42no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—81no—
775C2×C8—81no—
776C2×C8—81no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—416no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—416no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—42no—
810C42—42no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—162no—
832C23#39211yescharacteristic
833C23#39211yescharacteristic
834C23#39211yescharacteristic
835C23#39211yescharacteristic
836C23C2×#12011yescharacteristic
837C23C2×#12111yescharacteristic
838C23C2×#12111yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—44no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—82no—
857Q8—82no—
858Q8—82no—
859Q8—81no—
860Q8—81no—
861Q8—81no—
862Q8—81no—
863D4—24no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4#39211yescharacteristic
953C2×C4#39211yescharacteristic
954C2×C4#39211yescharacteristic
955C2×C4#39211yescharacteristic
956C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
957C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
958C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
959C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12111yescharacteristic
963C2×C4C2×#12711yescharacteristic
964C8—44no—
965C8—42no—
966C8—42no—
967C8—82no—
968C22—22no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—44no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—84no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—162no—
992C22—162no—
993C22—162no—
994C22—162no—
995C22#202111yescharacteristic
996C22#202111yescharacteristic
997C22C2×#39211yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—44no—
1005C4—82no—
1006C4—82no—
1007C4—84no—
1008C4—82no—
1009C4—82no—
1010C4#202111yescharacteristic
1011C4#202111yescharacteristic
1012C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1013C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—41no—
1017C2—41no—
1018C2—41no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—84no—
1023C2#1335612yesdirect product factor
1024C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2021
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radicalC2×#585C22
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3202C2semidirect
4. C2×#2135C2semidirect
5. C2×#2123C2semidirect
7. #13356C2direct (N × H)
8. C2×#1395C2semidirect
17. #3202C22semidirect
45. #2135C22semidirect
48. #2123C22semidirect
52. #1395C22semidirect
1023. C2#13356direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32022
C2×#30282
C2×#30222
C2×#21352
C2×#21232
C2×#17912
#133562
C2×#13952