Finite Group Databasebeta

← #498943

Subgroups — #498943

Order 512.

2157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13355C214yesmaximal, complemented
8#13353C214yesmaximal, complemented
9#12589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#585C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12#3449C2211yescharacteristic
13C2×#535—21no—
14C2×#535C2211yescharacteristic
15#3200—21no—
16#3200C2212yescomplemented
17#3199—21no—
18#3199C2212yescomplemented
19#3198—22no—
20#3198—22no—
21#3094—21no—
22#3093—21no—
23#3055—21no—
24#3055—21no—
25#3027—22no—
26#3027—22no—
27#3027—22no—
28#3027C2214yes—
29C2×B(4,𝔽2)—22no—
30C2×B(4,𝔽2)—22no—
31#3022—21no—
32#3022C2212yescomplemented
33#3021—21no—
34#3021C2212yescomplemented
35#3020—22no—
36#3019—22no—
37#3018—22no—
38#3018—22no—
39#3006—21no—
40#3003—21no—
41C2×#421—21no—
42C2×#413—21no—
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#410—21no—
46C2×#410C2211yescharacteristic
47#2879—21no—
48#2879C2211yescharacteristic
49#2134—22no—
50#2134C2214yescomplemented
51C2×#355—22no—
52#2123C2212yescomplemented
53#2122C2212yescomplemented
54#2121—22no—
55#2120—22no—
56#1791—22no—
57#1791C2214yescomplemented
58#1395C2214yescomplemented
59#585—21no—
60#585—21no—
61#585—21no—
62#585—21no—
63#585—21no—
64#585—21no—
65#585—42no—
66#585—42no—
67#585D412yes—
68#585C2312yes—
69C2×2−1+4—21no—
70C2×2−1+4—41no—
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C2×H(5,𝔽2)—21no—
73C2×H(5,𝔽2)—41no—
74C2×H(5,𝔽2)D412yes—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—42no—
79C22×#41D411yescharacteristic, complemented
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82#575—24no—
83#575—24no—
84#575—42no—
85#575—42no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×#135—42no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16D411yescharacteristic, complemented
96C22×M16D411yescharacteristic, complemented
97#537—21no—
98#537—21no—
99#536—21no—
100#536D411yescharacteristic, complemented
101#536C2311yescharacteristic
102#535—24no—
103#535—21no—
104#535—21no—
105#535—24no—
106#535—21no—
107#535—21no—
108#535—21no—
109#535—21no—
110#535—21no—
111#535—42no—
112#535—42no—
113#535D412yes—
114#535D411yescharacteristic, complemented
115#535C2312yes—
116#535C2311yescharacteristic
117#534—21no—
118#534—21no—
119#532—21no—
120#532—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—41no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124—41no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—42no—
132C2×#120—24no—
133C2×#120—21no—
134C2×#120—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117D411yescharacteristic
137C2×#117D411yescharacteristic, complemented
138#485—22no—
139#485—22no—
140#482—22no—
141#482—22no—
142#482—22no—
143#482—22no—
144#481—22no—
145#480—22no—
146#469—22no—
147#469—22no—
148#468—22no—
149#468—22no—
150#466—22no—
151#466—22no—
152#465—22no—
153#465—22no—
154B(4,𝔽2)—28no—
155B(4,𝔽2)—28no—
156B(4,𝔽2)—28no—
157B(4,𝔽2)—28no—
158#456—24no—
159#456—24no—
160#455—24no—
161#455—24no—
162#454—24no—
163#454—24no—
164#453—24no—
165#453—24no—
166#450—22no—
167#450—22no—
168#449—22no—
169#449—22no—
170#448—22no—
171#447—22no—
172#447—22no—
173#447—22no—
174#428—21no—
175#428—21no—
176#421—24no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179C2×#104—24no—
180#418—21no—
181#418—21no—
182#417—21no—
183#417—21no—
184#413—21no—
185#413—21no—
186#413—21no—
187#413—21no—
188#413—21no—
189#413—24no—
190#413—42no—
191#413D412yescomplemented
192#413C2312yes—
193#413C2312yes—
194C2×#101—21no—
195C2×#101—41no—
196C2×#101D412yescomplemented
197C2×#100—21no—
198C2×#100—21no—
199C2×#100—41no—
200#410—24no—
201#410—21no—
202#410—21no—
203#410—24no—
204#410D412yes—
205#410C2312yes—
206C2×#99—24no—
207C2×#99—21no—
208C2×#99D412yes—
209#408—21no—
210#408—21no—
211#408—24no—
212#408—42no—
213#408D412yescomplemented
214#408C2312yes—
215#407—21no—
216#407—21no—
217#407—42no—
218#355—28no—
219#352—24no—
220AΣL(1,𝔽16)—24no—
221C25—21no—
2222−1+4—22no—
2232−1+4—22no—
2242−1+4—42no—
2252−1+4—42no—
2262−1+4—42no—
2272−1+4—42no—
2282−1+4—42no—
2292−1+4—42no—
2302−1+4—42no—
2312−1+4—42no—
2322−1+4—44no—
2332−1+4—41no—
2342−1+4—41no—
235H(5,𝔽2)—22no—
236H(5,𝔽2)—22no—
237H(5,𝔽2)—22no—
238H(5,𝔽2)—22no—
239H(5,𝔽2)—22no—
240H(5,𝔽2)—22no—
241H(5,𝔽2)—22no—
242H(5,𝔽2)—42no—
243H(5,𝔽2)—42no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—42no—
248H(5,𝔽2)—42no—
249H(5,𝔽2)—42no—
250H(5,𝔽2)—42no—
251H(5,𝔽2)—42no—
252H(5,𝔽2)—42no—
253H(5,𝔽2)—41no—
254H(5,𝔽2)—41no—
255H(5,𝔽2)—41no—
256H(5,𝔽2)—41no—
257H(5,𝔽2)C2×D414yes—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C2×#41—41no—
288C2×#41—41no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41—41no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—41no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41C2×D411yescharacteristic
317C2×#41C2×D411yescharacteristic
318C2×#41C2×D411yescharacteristic
319C2×#41C2×D411yescharacteristic
320C2×#41C2×D411yescharacteristic
321C2×#41C2×D411yescharacteristic
322C2×#41#4111yescharacteristic
323C2×#41C2411yescharacteristic
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
356C22×D4#4111yescharacteristic
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—41no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364#137—28no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—28no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—81no—
373AGL(1,ℤ/8)—81no—
374AGL(1,ℤ/8)—81no—
375AGL(1,ℤ/8)—81no—
376#135—48no—
377#135—48no—
378C2×Q16—42no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—22no—
385C2×D8—42no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—41no—
394C2×M16—41no—
395C2×M16—41no—
396C2×M16—41no—
397C2×M16—41no—
398C2×M16—41no—
399C2×M16—41no—
400C2×M16—41no—
401C2×M16—41no—
402C2×M16—41no—
403C2×M16—41no—
404C2×M16—41no—
405C2×M16C2×D412yescomplemented
406C22×C8—21no—
407C22×C8—41no—
408C22×C8—41no—
409C22×C8C2×D412yescomplemented
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412#127—21no—
413#127—22no—
414#127—21no—
415#127—22no—
416#127—44no—
417#127—44no—
418#127—41no—
419#127—41no—
420#124—21no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—21no—
424#124—21no—
425#124—21no—
426#124—44no—
427#124—44no—
428#124—41no—
429#124—41no—
430#123—21no—
431#123—21no—
432#123—21no—
433#123—21no—
434#123—41no—
435#123—41no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—41no—
441C22⋊Q8—41no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—48no—
451#121—48no—
452#121—41no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459#121—41no—
460#121—41no—
461#121—41no—
462#120—216no—
463#120—22no—
464#120—22no—
465#120—21no—
466#120—21no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—21no—
470#120—21no—
471#120—48no—
472#120—41no—
473#120—41no—
474#120—41no—
475#120—41no—
476#120—41no—
477#120—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—22no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—22no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117C2×D412yes—
493#117C2×D411yescharacteristic, complemented
494#117C2×D411yescharacteristic, complemented
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—41no—
507#107—22no—
508#107—22no—
509#106—22no—
510#106—22no—
511#104—28no—
512#104—28no—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#101—22no—
522#101—22no—
523#101—44no—
524#101—41no—
525#101C2×D414yescomplemented
526#100—22no—
527#100—22no—
528#100—22no—
529#100—44no—
530#100—41no—
531#99—216no—
532#99—22no—
533#99—22no—
534#99—22no—
535#99C2×D414yes—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—48no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—41no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—162no—
551C24#12011yescharacteristic
552C24#12111yescharacteristic
553C24#12111yescharacteristic
554#41—24no—
555#41—24no—
556#41—24no—
557#41—24no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—44no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8#12011yescharacteristic
663C2×Q8#12111yescharacteristic
664C2×Q8#12711yescharacteristic
665C2×Q8C22×D411yescharacteristic
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—162no—
752C2×D4—162no—
753C2×D4—168no—
754C2×D4#12011yescharacteristic
755C2×D4#12011yescharacteristic
756C2×D4#12011yescharacteristic
757C2×D4#12111yescharacteristic
758C2×D4#12111yescharacteristic
759C2×D4#12111yescharacteristic
760C2×D4#12111yescharacteristic
761C2×D4#12111yescharacteristic
762C2×D4#12711yescharacteristic
763C2×D4C22×D411yescharacteristic
764C2×D4C22×D411yescharacteristic
765C2×D4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12111yescharacteristic
813C22×C4#12111yescharacteristic
814C22×C4#12111yescharacteristic
815C22×C4#12111yescharacteristic
816C22×C4#12711yescharacteristic
817C22×C4#12711yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821Q16—48no—
822SD16—48no—
823SD16—48no—
824SD16—82no—
825SD16—82no—
826D8—48no—
827D8—82no—
828D8—82no—
829M16—24no—
830M16—42no—
831M16—42no—
832M16—42no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—42no—
838M16—42no—
839M16—42no—
840M16—81no—
841M16—81no—
842M16—81no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—42no—
849C2×C8—42no—
850C2×C8—81no—
851C2×C8—81no—
852C2×C8—81no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—416no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—84no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—88no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—162no—
919C23—161no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—164no—
924C23#39211yescharacteristic
925C23#39211yescharacteristic
926C23#39211yescharacteristic
927C23#39211yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929C23C2×#12111yescharacteristic
930C23C2×#12111yescharacteristic
931Q8—24no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946D4—24no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—161no—
987D4—161no—
988D4—161no—
989D4—161no—
990D4—162no—
991D4—162no—
992D4—162no—
993D4—162no—
994D4—1616no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4#39211yescharacteristic
1053C2×C4#39211yescharacteristic
1054C2×C4#39211yescharacteristic
1055C2×C4#39211yescharacteristic
1056C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1057C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1058C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1059C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1064C8—44no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—82no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—44no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—84no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—84no—
1094C22—84no—
1095C22—88no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—162no—
1104C22—162no—
1105C22—164no—
1106C22#202111yescharacteristic
1107C22#202111yescharacteristic
1108C22C2×#39211yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—44no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—84no—
1120C4—81no—
1121C4#202111yescharacteristic
1122C4#202111yescharacteristic
1123C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1124C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—41no—
1133C2—41no—
1134C2—84no—
1135C2—162no—
1136C2—161no—
1137C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#2021
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60753C2semidirect
2. C2×#3027C2semidirect
3. #60387C2semidirect
4. C2×#2134C2semidirect
5. #33347C2semidirect
6. #20612C2semidirect
7. #13355C2semidirect
8. #13353C2semidirect
9. #12589C2semidirect
16. #3200C22semidirect
18. #3199C22semidirect
32. #3022C22semidirect
34. #3021C22semidirect
50. #2134C22semidirect
52. #2123C22semidirect
53. #2122C22semidirect
57. #1791C22semidirect
58. #1395C22semidirect
79. C22×#41D4semidirect
95. C22×M16D4semidirect
96. C22×M16D4semidirect
100. #536D4semidirect
114. #535D4semidirect
137. C2×#117D4semidirect
191. #413D4semidirect
196. C2×#101D4semidirect
213. #408D4semidirect
329. C22×Q8C2×D4semidirect
355. C22×D4C2×D4semidirect
405. C2×M16C2×D4semidirect
409. C22×C8C2×D4semidirect
493. #117C2×D4semidirect
494. #117C2×D4semidirect
525. #101C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607532
C2×#30272
#603872
C2×#21342
#333472
#206122
#133552
#133532
#125892