Finite Group Databasebeta

← #499792

Subgroups — #499792

Order 512.

2157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2197C212yesmaximal, complemented
4#32898C211yesmaximal, characteristic
5#32891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13349C212yesmaximal, complemented
7#13344C212yesmaximal, complemented
8#13090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13042C212yesmaximal, complemented
11#12688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#551C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#123—21no—
15C22×#123C2211yescharacteristic
16C2×#458—28no—
17C2×#458—21no—
18C2×#458—21no—
19C2×#458C2212yes—
20C2×#458C2212yes—
21C2×B(4,𝔽2)—21no—
22C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
23C2×#455—21no—
24C2×#455C2212yes—
25#3007—21no—
26C22×#99—21no—
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2717C2211yescharacteristic, complemented
29#2706—21no—
30#2697C2211yescharacteristic, complemented
31#2602—21no—
32#2553—21no—
33#2480—21no—
34#2471—21no—
35#2461—21no—
36#2449—21no—
37#2435C2211yescharacteristic
38#2418—21no—
39#2418—21no—
40#2403—21no—
41#2403C2211yescharacteristic
42#2374C2211yescharacteristic, complemented
43#2352—21no—
44D4×C22⋊C4—21no—
45C4×#120—21no—
46#2197—28no—
47C2×#354C2212yescomplemented
48C2×#352C2212yescomplemented
49C2×#352C2212yescomplemented
50C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
51#1792—21no—
52#1792C2212yes—
53#1790—21no—
54#1790C2212yes—
55#1789—21no—
56#1783C2211yescharacteristic
57#1781—21no—
58#1781C2211yescharacteristic
59#1393C2212yescomplemented
60#1390C2212yescomplemented
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—21no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)—44no—
67C2×H(5,𝔽2)—42no—
68C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—41no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—41no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic, complemented
77C2×#137—22no—
78#551—24no—
79#551—42no—
80C2×#126—21no—
81C2×#124D411yescharacteristic, complemented
82C2×#124C2311yescharacteristic
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—28no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—24no—
90C2×#123—42no—
91C2×#123—42no—
92C2×#123—44no—
93C2×#123D411yescharacteristic, complemented
94C2×#123D411yescharacteristic, complemented
95C2×#123C2311yescharacteristic
96C2×#123C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C2×#120—21no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—41no—
102C2×#120D411yescharacteristic
103C2×#120C2311yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×#117—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—41no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116#458—28no—
117#458—28no—
118#458—24no—
119#458—24no—
120#458—24no—
121#458D418yescomplemented
122B(4,𝔽2)—24no—
123B(4,𝔽2)—42no—
124B(4,𝔽2)—44no—
125#455—24no—
126#455—42no—
127#455—44no—
128#452—42no—
129#451—41no—
130#450—41no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133#417—22no—
134C2×#100—21no—
135C2×#100C2312yes—
136C2×#99—28no—
137C2×#99—21no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—24no—
141C2×#99—21no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99C2312yes—
145C2×#99C2312yes—
146#407—21no—
147#399—21no—
148#399—21no—
149#398—21no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#396—21no—
155#396—21no—
156#395—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#392—42no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390D411yescharacteristic, complemented
167#390C2311yescharacteristic
168#389—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—22no—
188#386—41no—
189#386D411yescharacteristic
190#386C2311yescharacteristic
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#382—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#379—21no—
201#379—21no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379D411yescharacteristic
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
211#354—24no—
212#352—24no—
213#352—42no—
214AΣL(1,𝔽16)—24no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D411yescharacteristic
220H(5,𝔽2)—24no—
221H(5,𝔽2)—24no—
222H(5,𝔽2)—22no—
223H(5,𝔽2)—22no—
224H(5,𝔽2)—24no—
225H(5,𝔽2)—22no—
226H(5,𝔽2)—44no—
227H(5,𝔽2)—44no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—44no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—48no—
232H(5,𝔽2)—42no—
233H(5,𝔽2)—42no—
234H(5,𝔽2)—42no—
235H(5,𝔽2)—48no—
236H(5,𝔽2)—48no—
237H(5,𝔽2)C2×D414yes—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41—41no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—24no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4—41no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—41no—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311#137—44no—
312#137—44no—
313C2×Q16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×M16—22no—
316#126—44no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319#124—42no—
320#123—22no—
321#123—28no—
322#123—22no—
323#123—22no—
324#123—28no—
325#123—22no—
326#123—22no—
327#123—41no—
328#123—41no—
329#123—44no—
330#123—42no—
331#123—44no—
332#123—44no—
333#123—44no—
334#123—416no—
335#123—42no—
336#123C2×D414yes—
337C22⋊Q8—44no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340#120—22no—
341#120—22no—
342#120—44no—
343#120—42no—
344#120—44no—
345#120—44no—
346#120—84no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—81no—
351C4×D4—81no—
352C4×D4—82no—
353#117—44no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—44no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—48no—
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425#104—44no—
426#104—44no—
427#103—42no—
428#102—42no—
429#100—22no—
430#100—22no—
431#100—42no—
432#99—28no—
433#99—24no—
434#99—22no—
435#99—28no—
436#99—22no—
437#99—22no—
438#99—44no—
439#99—44no—
440#99—42no—
441#99C2×D414yes—
442C22⋊C8—41no—
443C22⋊C8—41no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—42no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—24no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—22no—
471C24—21no—
472C24—22no—
473C24—41no—
474C24—42no—
475C24—41no—
476C24—44no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—81no—
485C24—81no—
486C24—81no—
487C24—82no—
488C24—82no—
489C24—82no—
490C24—161no—
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12011yescharacteristic
493C24#12011yescharacteristic
494C24C22×D411yescharacteristic
495C24C22×D411yescharacteristic
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—44no—
499#41—42no—
500#41—44no—
501#41—48no—
502#41—44no—
503#41—48no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508#41—44no—
509#41—48no—
510#41—48no—
511#41—48no—
512#41—48no—
513#41—48no—
514#41—42no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—44no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—28no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—162no—
601C2×D4C22×D412yes—
602C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12012yescomplemented
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666Q16—84no—
667SD16—84no—
668M16—42no—
669M16—42no—
670C2×C8—42no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—48no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—84no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—161no—
732C22⋊C4#12012yescomplemented
733C42—22no—
734C42—41no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—81no—
738C42—81no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—84no—
795C23—81no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—88no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—162no—
806C23—162no—
807C23—164no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—168no—
813C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
814C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
815C23B(4,𝔽2)12yes—
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23#53411yescharacteristic
819C23D4212yes—
820Q8—24no—
821Q8—42no—
822Q8—44no—
823Q8—82no—
824D4—24no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—48no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—84no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—84no—
848D4—168no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—88no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—162no—
919C2×C4D4212yes—
920C8—82no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—44no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—84no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—88no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—84no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—81no—
971C22—162no—
972C22—162no—
973C22—162no—
974C22—164no—
975C22—162no—
976C22—164no—
977C22#219712yescomplemented
978C22#240311yescharacteristic
979C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
980C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—84no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—81no—
996C4—162no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—22no—
1000C2—41no—
1001C2—42no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—42no—
1005C2—82no—
1006C2—81no—
1007C2—84no—
1008C2#2390011yescharacteristic
1009C2C2×#219711yescharacteristic
1010C2#3355211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#32898C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#458C2semidirect
2. #59191C2semidirect
3. C2×#2197C2semidirect
5. #32891C2semidirect
6. #13349C2semidirect
7. #13344C2semidirect
8. #13090C2semidirect
9. #13086C2semidirect
10. #13042C2semidirect
11. #12688C2semidirect
13. C2×#551C22semidirect
28. #2717C22semidirect
30. #2697C22semidirect
42. #2374C22semidirect
47. C2×#354C22semidirect
48. C2×#352C22semidirect
49. C2×#352C22semidirect
50. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. #1393C22semidirect
60. #1390C22semidirect
76. C24×C4D4semidirect
81. C2×#124D4semidirect
93. C2×#123D4semidirect
94. C2×#123D4semidirect
98. C2×C22⋊Q8D4semidirect
115. C22×C22⋊C4D4semidirect
121. #458D4semidirect
166. #390D4semidirect
210. C4×C22⋊C4D4semidirect
664. C22×C4#120semidirect
732. C22⋊C4#120semidirect
977. C22#2197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4582
#591912
C2×#21972
#328982
#328912
#133492
#133442
#130902
#130862
#130422
#126882