Finite Group Databasebeta

← #499794

Subgroups — #499794

Order 512.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2198C212yesmaximal, complemented
4#32900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32888C211yesmaximal, characteristic
6#13347C212yesmaximal, complemented
7#13345C212yesmaximal, complemented
8#13088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13042C212yesmaximal, complemented
11#12688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#123—21no—
15C22×#123C2211yescharacteristic
16C2×#458—28no—
17C2×#458—21no—
18C2×#458—21no—
19C2×#458—21no—
20C2×#458C2212yes—
21C2×#458C2212yes—
22C2×#458C2212yes—
23C2×#453—21no—
24C2×#453C2212yes—
25#3006—21no—
26C22×#99—21no—
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2724C2211yescharacteristic, complemented
29#2710—21no—
30#2709C2211yescharacteristic, complemented
31#2602—21no—
32#2557—21no—
33#2472—21no—
34#2472—21no—
35#2458—21no—
36#2455—21no—
37#2445—21no—
38#2443—21no—
39#2433C2211yescharacteristic
40#2405—21no—
41#2405C2211yescharacteristic
42#2374C2211yescharacteristic, complemented
43#2360—21no—
44#2358—21no—
45C4×#120—21no—
46#2198—28no—
47C2×#353C2212yescomplemented
48C2×#352C2212yescomplemented
49C2×#352C2212yescomplemented
50C2×#352C2212yescomplemented
51#1792—21no—
52#1792C2212yes—
53#1790—21no—
54#1790C2212yes—
55#1789—21no—
56#1783C2211yescharacteristic
57#1781—21no—
58#1781C2211yescharacteristic
59#1393C2212yescomplemented
60#1390C2212yescomplemented
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—21no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)—44no—
67C2×H(5,𝔽2)—42no—
68C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—41no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—41no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77#559—24no—
78#559—42no—
79C2×#127D411yescharacteristic
80C2×#127C2311yescharacteristic
81C2×#124—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—28no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—24no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—42no—
92C2×#123—42no—
93C2×#123—44no—
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×#123D411yescharacteristic
97C2×#123C2311yescharacteristic
98C2×#123C2311yescharacteristic
99C2×#123C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—41no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116#458—28no—
117#458—28no—
118#458—24no—
119#458—24no—
120#458—24no—
121#458—24no—
122#458—42no—
123#458—44no—
124#458D418yescomplemented
125#453—24no—
126#453—42no—
127#453—44no—
128#449—42no—
129#448—41no—
130#447—41no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133#417—22no—
134C2×#100—21no—
135C2×#100C2312yes—
136C2×#99—28no—
137C2×#99—21no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—24no—
141C2×#99—21no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99C2312yes—
145C2×#99C2312yes—
146#407—21no—
147#399—21no—
148#398—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—42no—
160#393—21no—
161#393—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#391—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390D411yescharacteristic
169#390C2311yescharacteristic
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—22no—
191#386D411yescharacteristic
192#386C2311yescharacteristic
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—41no—
200#379—21no—
201#379—21no—
202#379—41no—
203#379D411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
211#353—24no—
212#352—24no—
213#352—24no—
214#352—42no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C25C2×D411yescharacteristic
219H(5,𝔽2)—24no—
220H(5,𝔽2)—24no—
221H(5,𝔽2)—22no—
222H(5,𝔽2)—22no—
223H(5,𝔽2)—24no—
224H(5,𝔽2)—22no—
225H(5,𝔽2)—44no—
226H(5,𝔽2)—44no—
227H(5,𝔽2)—44no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—42no—
232H(5,𝔽2)—42no—
233H(5,𝔽2)—42no—
234H(5,𝔽2)—48no—
235H(5,𝔽2)—48no—
236H(5,𝔽2)C2×D414yes—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—41no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D411yescharacteristic
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2411yescharacteristic
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310C2×SD16—42no—
311C2×D8—42no—
312C2×M16—22no—
313#127—22no—
314#127—22no—
315#127—42no—
316#124—44no—
317#124—42no—
318#124—42no—
319#123—22no—
320#123—28no—
321#123—22no—
322#123—22no—
323#123—22no—
324#123—22no—
325#123—28no—
326#123—22no—
327#123—22no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—44no—
331#123—44no—
332#123—44no—
333#123—44no—
334#123—44no—
335#123—416no—
336#123—42no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339#123C2×D414yes—
340C22⋊Q8—44no—
341#121—41no—
342#121—41no—
343#120—44no—
344#120—44no—
345C4×Q8—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—81no—
350C4×D4—81no—
351C4×D4—82no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—48no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424#104—44no—
425#104—44no—
426#103—42no—
427#102—42no—
428#100—22no—
429#100—22no—
430#100—42no—
431#99—28no—
432#99—24no—
433#99—22no—
434#99—28no—
435#99—22no—
436#99—22no—
437#99—44no—
438#99—44no—
439#99—42no—
440#99C2×D414yes—
441C22⋊C8—41no—
442C22⋊C8—41no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—42no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—24no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—41no—
472C24—42no—
473C24—41no—
474C24—44no—
475C24—41no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—41no—
479C24—81no—
480C24—81no—
481C24—82no—
482C24—82no—
483C24—82no—
484C24—161no—
485C24#12011yescharacteristic
486C24#12011yescharacteristic
487C24#12011yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—44no—
493#41—42no—
494#41—44no—
495#41—48no—
496#41—44no—
497#41—48no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503#41—48no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508#41—42no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—81no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4C22×D412yes—
595C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12012yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659SD16—84no—
660D8—84no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663C2×C8—42no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—48no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—84no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—162no—
723C22⋊C4—161no—
724C22⋊C4#12012yes—
725C42—22no—
726C42—41no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—81no—
730C42—81no—
731C42—81no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—44no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—82no—
788C23—88no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—162no—
794C23—164no—
795C23—161no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—168no—
800C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
801C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
802C23B(4,𝔽2)12yes—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23#53411yescharacteristic
806C23D4212yes—
807Q8—24no—
808Q8—42no—
809Q8—44no—
810Q8—84no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—48no—
825D4—44no—
826D4—48no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—82no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—162no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—88no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—162no—
906C2×C4D4212yes—
907C8—82no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—22no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—44no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—88no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—84no—
951C22—84no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—162no—
958C22—162no—
959C22—162no—
960C22—164no—
961C22—164no—
962C22#219812yescomplemented
963C22#240311yescharacteristic
964C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
965C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
966C4—22no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—44no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—84no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—162no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—22no—
985C2—41no—
986C2—42no—
987C2—41no—
988C2—41no—
989C2—42no—
990C2—81no—
991C2—84no—
992C2—161no—
993C2#2390011yescharacteristic
994C2C2×#219811yescharacteristic
995C2#3355211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#32888C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#458C2semidirect
2. #59189C2semidirect
3. C2×#2198C2semidirect
4. #32900C2semidirect
6. #13347C2semidirect
7. #13345C2semidirect
8. #13088C2semidirect
9. #13084C2semidirect
10. #13042C2semidirect
11. #12688C2semidirect
13. C2×#559C22semidirect
28. #2724C22semidirect
30. #2709C22semidirect
42. #2374C22semidirect
47. C2×#353C22semidirect
48. C2×#352C22semidirect
49. C2×#352C22semidirect
50. C2×#352C22semidirect
59. #1393C22semidirect
60. #1390C22semidirect
124. #458D4semidirect
962. C22#2198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4582
#591892
C2×#21982
#329002
#328882
#133472
#133452
#130882
#130842
#130422
#126882