Finite Group Databasebeta

← #499802

Subgroups — #499802

Order 512.

2025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#458C211yesmaximal, characteristic
2#45456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2201C212yesmaximal, complemented
4#32900C211yesmaximal, characteristic
5#32891C211yesmaximal, characteristic
6#13349C212yesmaximal, complemented
7#13345C212yesmaximal, complemented
8#13090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13044C212yesmaximal, complemented
11#12688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#563C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#123—21no—
15C22×#123C2211yescharacteristic
16C2×#458—28no—
17C2×#458—21no—
18C2×#458—21no—
19C2×#458—21no—
20C2×#458C2212yes—
21C2×#458C2212yes—
22C2×#458C2212yes—
23C2×#455—21no—
24C2×#455C2212yes—
25#3007—21no—
26C22×#99—21no—
27C22×#99C2211yescharacteristic
28#2848—21no—
29#2814—21no—
30#2724C2211yescharacteristic, complemented
31#2718—21no—
32#2717C2211yescharacteristic, complemented
33#2707—21no—
34#2695—21no—
35#2680—21no—
36#2674—21no—
37#2480—21no—
38#2480—21no—
39#2473—21no—
40#2440—21no—
41#2437—21no—
42#2435C2211yescharacteristic
43#2405—21no—
44#2405C2211yescharacteristic
45#2376C2211yescharacteristic, complemented
46#2201—28no—
47C2×#354C2212yescomplemented
48C2×#352C2212yescomplemented
49C2×#352C2212yescomplemented
50C2×#352C2212yescomplemented
51#1792—21no—
52#1792C2212yes—
53#1790—21no—
54#1790C2212yes—
55#1789—21no—
56#1783C2211yescharacteristic
57#1781—21no—
58#1781C2211yescharacteristic
59#1393C2212yescomplemented
60#1390C2212yescomplemented
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—21no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)—44no—
67C2×H(5,𝔽2)—42no—
68C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—41no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—41no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77#563—24no—
78#563—42no—
79C2×C4⋊Q8—21no—
80C2×#126—21no—
81C2×#126—21no—
82C2×#125—21no—
83C2×#124D411yescharacteristic
84C2×#124C2311yescharacteristic
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—28no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—24no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—42no—
93C2×#123—42no—
94C2×#123—44no—
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×#123D411yescharacteristic
97C2×#123D411yescharacteristic
98C2×#123C2311yescharacteristic
99C2×#123C2311yescharacteristic
100C2×#123C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—41no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113#458—28no—
114#458—28no—
115#458—24no—
116#458—24no—
117#458—24no—
118#458—24no—
119#458—42no—
120#458—44no—
121#458D418yes—
122#455—24no—
123#455—42no—
124#455—44no—
125#452—42no—
126#451—41no—
127#450—41no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130#417—22no—
131C2×#100—21no—
132C2×#100C2312yes—
133C2×#99—28no—
134C2×#99—21no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—21no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99C2312yes—
142C2×#99C2312yes—
143#407—21no—
144#400—21no—
145#399—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#397—21no—
155#397—21no—
156#397—21no—
157#396—21no—
158#396—21no—
159#396—21no—
160#396—21no—
161#395—21no—
162#395—21no—
163#394—21no—
164#394—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—42no—
168#393—21no—
169#390D411yescharacteristic
170#390C2311yescharacteristic
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#386—22no—
183#386D411yescharacteristic
184#386C2311yescharacteristic
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385—41no—
197#384—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—21no—
207#379—41no—
208#379D411yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
211#354—24no—
212#352—24no—
213#352—24no—
214#352—42no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C25C2×D411yescharacteristic
219H(5,𝔽2)—24no—
220H(5,𝔽2)—24no—
221H(5,𝔽2)—22no—
222H(5,𝔽2)—22no—
223H(5,𝔽2)—24no—
224H(5,𝔽2)—22no—
225H(5,𝔽2)—44no—
226H(5,𝔽2)—44no—
227H(5,𝔽2)—44no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—48no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—42no—
232H(5,𝔽2)—42no—
233H(5,𝔽2)—42no—
234H(5,𝔽2)—48no—
235H(5,𝔽2)—48no—
236H(5,𝔽2)C2×D414yes—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—41no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—24no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302#137—44no—
303#137—44no—
304C2×Q16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×M16—22no—
307C4⋊Q8—44no—
308#126—44no—
309#126—42no—
310#126—42no—
311#125—44no—
312#124—22no—
313#124—22no—
314#124—42no—
315#123—22no—
316#123—28no—
317#123—22no—
318#123—22no—
319#123—22no—
320#123—22no—
321#123—28no—
322#123—22no—
323#123—22no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326#123—44no—
327#123—44no—
328#123—44no—
329#123—44no—
330#123—416no—
331#123—42no—
332#123—44no—
333#123—44no—
334#123C2×D414yes—
335C22⋊Q8—44no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—81no—
341C22⋊Q8—81no—
342C22⋊Q8—82no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—48no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419#104—44no—
420#104—44no—
421#103—42no—
422#102—42no—
423#100—22no—
424#100—22no—
425#100—42no—
426#99—28no—
427#99—24no—
428#99—22no—
429#99—28no—
430#99—22no—
431#99—22no—
432#99—44no—
433#99—44no—
434#99—42no—
435#99C2×D414yes—
436C22⋊C8—41no—
437C22⋊C8—41no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—42no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—21no—
461C24—24no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—21no—
467C24—41no—
468C24—42no—
469C24—41no—
470C24—44no—
471C24—41no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—41no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24—82no—
478C24—82no—
479C24—82no—
480C24—161no—
481C24#12011yescharacteristic
482C24#12011yescharacteristic
483C24#12011yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—44no—
489#41—42no—
490#41—44no—
491#41—48no—
492#41—44no—
493#41—48no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—48no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—48no—
503#41—48no—
504#41—42no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—81no—
513C2×Q8—81no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4C22×D412yes—
574C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636Q16—84no—
637SD16—84no—
638M16—42no—
639M16—42no—
640C2×C8—42no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—48no—
652C4⋊C4—48no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—84no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—162no—
709C22⋊C4—161no—
710C22⋊C4#12012yes—
711C42—22no—
712C42—41no—
713C42—42no—
714C42—81no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—82no—
764C23—88no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—162no—
770C23—164no—
771C23—161no—
772C23—161no—
773C23—161no—
774C23—161no—
775C23—168no—
776C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
777C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
778C23B(4,𝔽2)12yes—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23#53411yescharacteristic
782C23D4212yes—
783Q8—24no—
784Q8—42no—
785Q8—44no—
786Q8—82no—
787Q8—162no—
788D4—24no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—48no—
801D4—48no—
802D4—44no—
803D4—48no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4D4212yes—
878C8—82no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—84no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—88no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—162no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22—164no—
925C22—164no—
926C22#220112yescomplemented
927C22#240311yescharacteristic
928C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
929C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—84no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—162no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—42no—
952C2—41no—
953C2—41no—
954C2—42no—
955C2—81no—
956C2—84no—
957C2#2390011yescharacteristic
958C2C2×#220111yescharacteristic
959C2#3355211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #45456C2semidirect
3. C2×#2201C2semidirect
6. #13349C2semidirect
7. #13345C2semidirect
8. #13090C2semidirect
9. #13084C2semidirect
10. #13044C2semidirect
11. #12688C2semidirect
13. C2×#563C22semidirect
30. #2724C22semidirect
32. #2717C22semidirect
45. #2376C22semidirect
47. C2×#354C22semidirect
48. C2×#352C22semidirect
49. C2×#352C22semidirect
50. C2×#352C22semidirect
59. #1393C22semidirect
60. #1390C22semidirect
926. C22#2201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4582
#454562
C2×#22012
#329002
#328912
#133492
#133452
#130902
#130842
#130442
#126882