Finite Group Databasebeta

← #499810

Subgroups — #499810

Order 512.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#51317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2198C212yesmaximal, complemented
4#32901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32890C211yesmaximal, characteristic
6#13347C212yesmaximal, complemented
7#13345C212yesmaximal, complemented
8#13089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13044C212yesmaximal, complemented
11#12692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#536—21no—
15C2×#536C2211yescharacteristic
16#3028—28no—
17C2×#458—21no—
18C2×#458—21no—
19C2×#458—21no—
20C2×#458C2212yes—
21C2×#458C2212yes—
22C2×#458C2212yes—
23C2×#454—21no—
24C2×#453C2212yes—
25#3006—21no—
26C2×#410—21no—
27C2×#410C2211yescharacteristic
28#2724C2211yescharacteristic, complemented
29#2712—21no—
30#2710—21no—
31#2709C2211yescharacteristic, complemented
32#2700—21no—
33#2681—21no—
34#2674—21no—
35#2630—21no—
36#2474—21no—
37#2465—21no—
38#2461—21no—
39#2451—21no—
40#2449—21no—
41#2431C2211yescharacteristic
42#2409—21no—
43#2406—21no—
44#2406C2211yescharacteristic
45#2376C2211yescharacteristic, complemented
46#2198—28no—
47C2×#353C2212yescomplemented
48C2×#352C2212yescomplemented
49C2×#352C2212yescomplemented
50C2×#352C2212yescomplemented
51#1793—21no—
52#1792C2212yes—
53#1790—21no—
54#1790C2212yes—
55#1789—21no—
56#1785C2211yescharacteristic
57#1782—21no—
58#1782C2211yescharacteristic
59#1393C2212yescomplemented
60#1390C2212yescomplemented
61#585—24no—
62#585—42no—
63#585—44no—
64C2×2−1+4—21no—
65C2×2−1+4—41no—
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C2×H(5,𝔽2)—21no—
68C2×H(5,𝔽2)—41no—
69C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—42no—
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77#559—24no—
78#559—42no—
79#536—28no—
80#536—24no—
81#536—42no—
82#536—44no—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×C4⋊Q8—41no—
85C2×#127C2311yescharacteristic
86C2×#124—21no—
87C2×#124—21no—
88C2×#124—21no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124D411yescharacteristic
91C2×#123—21no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×#123D411yescharacteristic
97C2×#123D411yescharacteristic
98C2×#123C2311yescharacteristic
99C2×#123C2311yescharacteristic
100C2×#123C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—42no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113#458—28no—
114#458—28no—
115#458—24no—
116#458—24no—
117#458—24no—
118#458—24no—
119#458—42no—
120#458—44no—
121#458D418yescomplemented
122#454—44no—
123#453—24no—
124#453—42no—
125#449—42no—
126#448—41no—
127#447—41no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130#417—22no—
131C2×#101—21no—
132C2×#100C2312yes—
133#410—28no—
134#410—24no—
135C2×#99—21no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—21no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99C2312yes—
142C2×#99C2312yes—
143#407—21no—
144#399—21no—
145#398—21no—
146#398—21no—
147#397—21no—
148#397—21no—
149#397—21no—
150#396—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#395—21no—
154#395—21no—
155#395—21no—
156#395—21no—
157#395—41no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#394—21no—
162#394—21no—
163#394—21no—
164#394—41no—
165#393—21no—
166#393—21no—
167#393—21no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#391—21no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391D411yescharacteristic
175#390—21no—
176#390C2311yescharacteristic
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#387—21no—
188#387—21no—
189#387—21no—
190#387—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#386—22no—
197#386D411yescharacteristic
198#386C2311yescharacteristic
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—42no—
206#381—21no—
207#381D411yescharacteristic
208#380—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
211#353—24no—
212#352—24no—
213#352—24no—
214#352—42no—
2152−1+4—24no—
2162−1+4—44no—
2172−1+4—42no—
2182−1+4—48no—
2192−1+4—48no—
220H(5,𝔽2)—24no—
221H(5,𝔽2)—24no—
222H(5,𝔽2)—22no—
223H(5,𝔽2)—22no—
224H(5,𝔽2)—22no—
225H(5,𝔽2)—44no—
226H(5,𝔽2)—44no—
227H(5,𝔽2)—44no—
228H(5,𝔽2)—42no—
229H(5,𝔽2)—42no—
230H(5,𝔽2)—48no—
231H(5,𝔽2)—48no—
232H(5,𝔽2)C2×D414yes—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41—41no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—48no—
255C2×#41—48no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—48no—
260C2×#41—48no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—41no—
263C2×#41—41no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—41no—
272C22×Q8—41no—
273C22×Q8—41no—
274C22×Q8—42no—
275C22×Q8—42no—
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×D4—21no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2411yescharacteristic
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306C2×SD16—42no—
307C2×D8—42no—
308C2×M16—22no—
309C4⋊Q8—44no—
310C4⋊Q8—48no—
311#127—22no—
312#127—22no—
313#124—44no—
314#124—44no—
315#124—42no—
316#124—48no—
317#124—42no—
318#124—42no—
319#123—22no—
320#123—28no—
321#123—22no—
322#123—22no—
323#123—22no—
324#123—22no—
325#123—28no—
326#123—22no—
327#123—22no—
328#123—41no—
329#123—41no—
330#123—44no—
331#123—44no—
332#123—44no—
333#123—42no—
334#123—44no—
335#123—44no—
336#123C2×D414yes—
337C22⋊Q8—44no—
338C22⋊Q8—44no—
339C22⋊Q8—416no—
340C22⋊Q8—81no—
341C22⋊Q8—81no—
342C22⋊Q8—82no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345C4×Q8—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349#117—24no—
350#117—22no—
351#117—41no—
352#117—42no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415#104—44no—
416#104—44no—
417#103—42no—
418#102—42no—
419#101—42no—
420#100—22no—
421#100—22no—
422#99—28no—
423#99—24no—
424#99—22no—
425#99—28no—
426#99—22no—
427#99—22no—
428#99—44no—
429#99—44no—
430#99—42no—
431#99C2×D414yes—
432C22⋊C8—41no—
433C22⋊C8—41no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—42no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—21no—
459C24—41no—
460C24#12011yescharacteristic
461C24C22×D411yescharacteristic
462C24C22×D411yescharacteristic
463#41—24no—
464#41—24no—
465#41—44no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—44no—
476#41—44no—
477#41—42no—
478#41—44no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—48no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—48no—
489#41—48no—
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494#41—42no—
495#41—44no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—48no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—81no—
519C2×Q8—81no—
520C2×Q8—82no—
521C2×Q8—82no—
522C2×Q8—81no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4C22×D412yes—
576C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12012yes—
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635SD16—84no—
636D8—84no—
637M16—42no—
638M16—42no—
639C2×C8—42no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—48no—
649C4⋊C4—48no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—84no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4#12012yes—
700C42—22no—
701C42—42no—
702C42—41no—
703C42—42no—
704C42—42no—
705C42—44no—
706C42—81no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—161no—
738C23—161no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23#53411yescharacteristic
742C23D4212yes—
743Q8—24no—
744Q8—44no—
745Q8—42no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—82no—
750Q8—82no—
751Q8—84no—
752Q8—84no—
753D4—24no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—44no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—84no—
774D4—162no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
851C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4D4212yes—
854C8—82no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—162no—
887C22—162no—
888C22—164no—
889C22#240311yescharacteristic
890C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
891C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—84no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—162no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—41no—
914C2—42no—
915C2—41no—
916C2—81no—
917C2—84no—
918C2—161no—
919C2#2390011yescharacteristic
920C2#3355611yescharacteristic
921C2#3356111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#32890C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3028C2semidirect
2. #51317C2semidirect
3. C2×#2198C2semidirect
4. #32901C2semidirect
6. #13347C2semidirect
7. #13345C2semidirect
8. #13089C2semidirect
9. #13085C2semidirect
10. #13044C2semidirect
11. #12692C2semidirect
13. C2×#559C22semidirect
28. #2724C22semidirect
31. #2709C22semidirect
45. #2376C22semidirect
47. C2×#353C22semidirect
48. C2×#352C22semidirect
49. C2×#352C22semidirect
50. C2×#352C22semidirect
59. #1393C22semidirect
60. #1390C22semidirect
121. #458D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30282
#513172
C2×#21982
#329012
#328902
#133472
#133452
#130892
#130852
#130442
#126922