Finite Group Databasebeta

← #499849

Subgroups — #499849

Order 512.

2285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#46324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2200C212yesmaximal, complemented
4#32900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13347C212yesmaximal, complemented
7#13346C212yesmaximal, complemented
8#13082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13049C212yesmaximal, complemented
11#12693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C2×#560C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C2×#458—21no—
17C2×#458C2212yescomplemented
18C2×B(4,𝔽2)—21no—
19C2×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
20C2×#453—28no—
21C2×#453—21no—
22C2×#453—21no—
23C2×#453C2212yes—
24C2×#453C2212yes—
25C22×#104—21no—
26C22×#100C2211yescharacteristic
27#2852—21no—
28#2818—21no—
29#2709—21no—
30#2709C2211yescharacteristic, complemented
31#2673—21no—
32#2673—21no—
33#2673—21no—
34#2669—21no—
35#2669C2211yescharacteristic, complemented
36#2410—21no—
37#2410—21no—
38#2410—21no—
39#2405—21no—
40#2405—21no—
41#2405C2211yescharacteristic
42#2403—21no—
43#2403—21no—
44#2403C2211yescharacteristic
45#2380C2211yescharacteristic, complemented
46#2200—28no—
47C2×#353C2212yescomplemented
48C2×#353C2212yescomplemented
49C2×#352C2212yescomplemented
50C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
51#1790—21no—
52#1790—21no—
53#1790C2212yescomplemented
54#1790C2212yescomplemented
55#1781—21no—
56#1781—21no—
57#1781C2211yescharacteristic
58#1781C2211yescharacteristic
59#1390C2212yescomplemented
60#1390C2212yescomplemented
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—24no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)—42no—
67C2×H(5,𝔽2)—44no—
68C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—41no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
84C22×SD16—41no—
85C22×D8—41no—
86C22×M16—21no—
87#560—24no—
88#560—42no—
89C2×#127—24no—
90C2×#127—21no—
91C2×#127—21no—
92C2×#127—42no—
93C2×#127D411yescharacteristic, complemented
94C2×#127D411yescharacteristic, complemented
95C2×#127C2311yescharacteristic
96C2×#127C2311yescharacteristic
97C2×#126—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123D411yescharacteristic, complemented
102C2×#123C2311yescharacteristic
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120—21no—
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—41no—
116C2×#120D411yescharacteristic
117C2×#120C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C22×C42D411yescharacteristic, complemented
121#458—24no—
122#458—42no—
123#458—44no—
124B(4,𝔽2)—24no—
125B(4,𝔽2)—42no—
126B(4,𝔽2)—44no—
127#453—28no—
128#453—28no—
129#453—24no—
130#453—24no—
131#453—24no—
132#453D418yescomplemented
133C2×#104—28no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#100—21no—
137C2×#100—24no—
138C2×#100C2312yes—
139C2×#99—21no—
140C2×#99—21no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99C2312yes—
146C2×#99C2312yes—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—42no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—21no—
166#392—21no—
167#392—21no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#392—21no—
171#392—21no—
172#392—42no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—41no—
195#386D411yescharacteristic
196#386D411yescharacteristic, complemented
197#386C2311yescharacteristic
198#386C2311yescharacteristic
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—41no—
203#383—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—21no—
207#379—21no—
208#379—41no—
209#379D411yescharacteristic
210#379D411yescharacteristic, complemented
211#353—24no—
212#353—42no—
213#352—24no—
214AΣL(1,𝔽16)—24no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D411yescharacteristic
220C25C2×D411yescharacteristic
221H(5,𝔽2)—24no—
222H(5,𝔽2)—24no—
223H(5,𝔽2)—22no—
224H(5,𝔽2)—22no—
225H(5,𝔽2)—24no—
226H(5,𝔽2)—22no—
227H(5,𝔽2)—44no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—44no—
230H(5,𝔽2)—42no—
231H(5,𝔽2)—42no—
232H(5,𝔽2)—42no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—48no—
235H(5,𝔽2)—48no—
236H(5,𝔽2)—48no—
237H(5,𝔽2)—48no—
238H(5,𝔽2)C2×D414yes—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—48no—
252C2×#41—41no—
253C22×Q8—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—48no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4—41no—
305C22×D4—41no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—82no—
309C22×D4—82no—
310C22×D4—82no—
311C22×D4—82no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2411yescharacteristic
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—41no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329AGL(1,ℤ/8)—28no—
330AGL(1,ℤ/8)—28no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—416no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—48no—
337C2×D8—42no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—48no—
340C2×M16—24no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16—42no—
344C22×C8—41no—
345#127—22no—
346#127—22no—
347#127—22no—
348#127—22no—
349#127—22no—
350#127—41no—
351#127—41no—
352#127—44no—
353#127—44no—
354#127C2×D414yes—
355#126—42no—
356#126—42no—
357#123—22no—
358#123—22no—
359#123—44no—
360#123—42no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—82no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—82no—
369#121—82no—
370#121—82no—
371#120—22no—
372#120—22no—
373#120—44no—
374#120—42no—
375#120—44no—
376#120—44no—
377#120—82no—
378#120—82no—
379#120—82no—
380#120—81no—
381#120—81no—
382#120—84no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C42—22no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440#104—28no—
441#104—28no—
442#100—24no—
443#100—22no—
444#100C2×D414yes—
445#99—22no—
446#99—22no—
447#99—22no—
448#99—22no—
449#99—44no—
450#99—44no—
451#99—44no—
452#99—42no—
453#99—44no—
454#99—42no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—42no—
484C24—44no—
485C24—44no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—81no—
498C24—81no—
499C24—81no—
500C24—81no—
501C24—81no—
502C24—81no—
503C24—81no—
504C24—82no—
505C24—82no—
506C24—161no—
507C24—161no—
508C24#12011yescharacteristic
509C24#12011yescharacteristic
510C24#12011yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D411yescharacteristic
513#41—28no—
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—44no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—42no—
522#41—44no—
523#41—48no—
524#41—44no—
525#41—48no—
526#41—44no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—42no—
532#41—44no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—41no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—816no—
645C2×D4—816no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—162no—
667C2×D4#12012yescomplemented
668C2×D4C22×D412yes—
669C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715SD16—48no—
716SD16—48no—
717D8—48no—
718D8—48no—
719M16—24no—
720M16—44no—
721M16—42no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—84no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—84no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—162no—
776C22⋊C4—161no—
777C22⋊C4—161no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—42no—
782C42#12012yescomplemented
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—44no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—81no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—161no—
865C23—161no—
866C23—162no—
867C23—162no—
868C23—162no—
869C23—162no—
870C23—162no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—161no—
875C23—162no—
876C23—168no—
877C23—168no—
878C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
879C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
880C23C2×#12011yescharacteristic
881C23D4212yes—
882C23D4212yes—
883Q8—24no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886D4—24no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—44no—
896D4—42no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—48no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—81no—
907D4—84no—
908D4—81no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—84no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—82no—
918D4—84no—
919D4—82no—
920D4—162no—
921D4—162no—
922D4—162no—
923D4—162no—
924D4—162no—
925D4—162no—
926D4—168no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—48no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—162no—
985C2×C4—162no—
986C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4#53411yescharacteristic
989C8—44no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—84no—
1020C22—84no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—88no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—84no—
1037C22—84no—
1038C22—84no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—164no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22—162no—
1053C22—162no—
1054C22—164no—
1055C22—162no—
1056C22—164no—
1057C22—164no—
1058C22#220012yescomplemented
1059C22#240311yescharacteristic
1060C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1061C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—44no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—162no—
1076C4—162no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—22no—
1080C2—42no—
1081C2—42no—
1082C2—41no—
1083C2—81no—
1084C2—81no—
1085C2—82no—
1086C2—84no—
1087C2—161no—
1088C2—161no—
1089C2#2390011yescharacteristic
1090C2C2×#220011yescharacteristic
1091C2#3355711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#453C2semidirect
2. #46324C2semidirect
3. C2×#2200C2semidirect
4. #32900C2semidirect
5. #32898C2semidirect
6. #13347C2semidirect
7. #13346C2semidirect
8. #13082C2semidirect
9. #13080C2semidirect
10. #13049C2semidirect
11. #12693C2semidirect
14. C2×#560C22semidirect
17. C2×#458C22semidirect
19. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
30. #2709C22semidirect
35. #2669C22semidirect
45. #2380C22semidirect
47. C2×#353C22semidirect
48. C2×#353C22semidirect
49. C2×#352C22semidirect
50. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #1790C22semidirect
54. #1790C22semidirect
59. #1390C22semidirect
60. #1390C22semidirect
77. C23×D4D4semidirect
93. C2×#127D4semidirect
94. C2×#127D4semidirect
101. C2×#123D4semidirect
119. C22×C22⋊C4D4semidirect
120. C22×C42D4semidirect
132. #453D4semidirect
196. #386D4semidirect
210. #379D4semidirect
667. C2×D4#120semidirect
782. C42#120semidirect
1058. C22#2200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
#463242
C2×#22002
#329002
#328982
#133472
#133462
#130822
#130802
#130492
#126932