Finite Group Databasebeta

← #499884

Subgroups — #499884

Order 512.

1815 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#12717C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+6C2211yescharacteristic
17#3586—21no—
18#3551C2211yescharacteristic, complemented
19#3499C2211yescharacteristic
20#3320—21no—
21#3315—21no—
22#3312—21no—
23#3307—21no—
24#3270—21no—
25#3269—21no—
26#3267—21no—
27#3266—21no—
28#3218—21no—
29#3202C2211yescharacteristic, complemented
30#3201—21no—
31#3200C2211yescharacteristic, complemented
32#3111—21no—
33#3028C2211yescharacteristic
34#3027C2211yescharacteristic
35#3022—22no—
36#3022—21no—
37#3022C2211yescharacteristic
38#3022C2211yescharacteristic
39#3022C2211yescharacteristic
40#3021—21no—
41#3021C2211yescharacteristic
42#3020—22no—
43#3020—21no—
44#3018—22no—
45#3018C2211yescharacteristic
46#3018C2211yescharacteristic
47C2×#456—22no—
48C2×#456—21no—
49#3013—21no—
50#3011—21no—
51#3011C2211yescharacteristic
52#3010—21no—
53#3010C2211yescharacteristic
54#2980C2211yescharacteristic, complemented
55#2901—21no—
56#2889C2211yescharacteristic
57#2204—22no—
58#2203—22no—
59#2200—22no—
60#2197—22no—
61#2135C2211yescharacteristic, complemented
62#2134C2211yescharacteristic, complemented
63#2132C2211yescharacteristic, complemented
64#2126C2211yescharacteristic, complemented
65#2123C2211yescharacteristic, complemented
66#2123C2211yescharacteristic, complemented
67#2123C2211yescharacteristic, complemented
68#2122C2211yescharacteristic, complemented
69#1796—21no—
70#1796—21no—
71#1796C2211yescharacteristic
72#1796C2211yescharacteristic
73#1794—21no—
74#1794—21no—
75#1794C2211yescharacteristic
76#1794C2211yescharacteristic
77#1791C2211yescharacteristic
78#1791C2211yescharacteristic
79#1395C2211yescharacteristic, complemented
80#1395C2211yescharacteristic, complemented
81#1392C2211yescharacteristic, complemented
82#1392C2211yescharacteristic, complemented
83#585—21no—
84#585—22no—
85#585—21no—
86#585—21no—
87#585—42no—
88#585—41no—
89#585—41no—
90#585—42no—
91#585C2311yescharacteristic
92#585C2311yescharacteristic
93C2×2−1+4—21no—
94C2×2−1+4—21no—
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—21no—
97C2×2−1+4—42no—
98C2×2−1+4—42no—
99C2×2−1+4D411yescharacteristic, complemented
100C2×2−1+4C2311yescharacteristic
101#578—42no—
102#578—42no—
103#577—42no—
104#577—42no—
105#575—24no—
106#575—21no—
107#575—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—24no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137—21no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137D411yescharacteristic, complemented
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)D411yescharacteristic
116C2×#135—21no—
117C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
118C22×SD16D411yescharacteristic
119#568—21no—
120#563—21no—
121#560—21no—
122#555—21no—
123#553—21no—
124#552—21no—
125#551—21no—
126D4×Q8—21no—
127D4×Q8—21no—
128#548—21no—
129#547—21no—
130#547—21no—
131#547—41no—
132#547—41no—
133#546—21no—
134#540—41no—
135#538—41no—
136#537—21no—
137#536—21no—
138#536—21no—
139#536—21no—
140#536D411yescharacteristic, complemented
141#536C2311yescharacteristic
142#536C2311yescharacteristic
143#535—21no—
144#535C2311yescharacteristic
145#532—21no—
146#532C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
149#529—21no—
150C4×#41D411yescharacteristic, complemented
151#497—21no—
152#497—21no—
153#491—21no—
154#491—21no—
155#485—21no—
156#485—21no—
157#485—21no—
158#484—21no—
159#483—21no—
160#482—21no—
161#479—21no—
162#478—21no—
163#470—21no—
164#470—21no—
165#468—21no—
166#468—21no—
167#467—21no—
168#467—21no—
169#465—21no—
170#465—21no—
171#464—21no—
172#463—21no—
173#462—21no—
174#462—21no—
175#461—21no—
176#461—21no—
177#458—22no—
178#458—41no—
179B(4,𝔽2)—22no—
180B(4,𝔽2)—41no—
181#456—24no—
182#456—24no—
183#456—24no—
184#456—22no—
185#456—21no—
186#456—22no—
187#456—22no—
188#456—42no—
189#456D412yescomplemented
190#455—22no—
191#455—21no—
192#455—22no—
193#455—41no—
194#455—42no—
195#455D412yes—
196#454—24no—
197#454—21no—
198#454—22no—
199#454—42no—
200#454D412yescomplemented
201#453—21no—
202#453—41no—
203#453—42no—
204#453D412yes—
205#452—21no—
206#452—21no—
207#452—21no—
208#452—21no—
209#452—21no—
210#452—42no—
211#451—21no—
212#451—21no—
213#451—21no—
214#451—21no—
215#451—21no—
216#451—42no—
217#450—21no—
218#449—21no—
219#449—21no—
220#449—21no—
221#449—42no—
222#448—21no—
223#448—21no—
224#448—21no—
225#448—21no—
226#448—42no—
227#442—21no—
228#441—21no—
229#440—21no—
230#440—21no—
231#435—21no—
232#435—21no—
233#435—21no—
234#435—21no—
235#432—21no—
236#421—24no—
237#421—21no—
238#421—21no—
239#421—21no—
240#421—21no—
241#421—21no—
242#421—21no—
243#421—21no—
244#421—21no—
245C2×#104—24no—
246C2×#104—21no—
247C2×#104—21no—
248#419—21no—
249#419—21no—
250#419D411yescharacteristic
251#419D411yescharacteristic, complemented
252#417—21no—
253#416—21no—
254#416—21no—
255#416D411yescharacteristic
256#416D411yescharacteristic, complemented
257C2×#103—21no—
258#413—22no—
259#413—21no—
260#413—21no—
261#413C2311yescharacteristic
262#413C2311yescharacteristic
263#413C2311yescharacteristic
264#413C2311yescharacteristic
265C2×#101—21no—
266C2×#101—22no—
267#410—21no—
268#410—21no—
269#410C2311yescharacteristic
270#410C2311yescharacteristic
271#408—21no—
272#408—21no—
273#408—21no—
274#408C2311yescharacteristic
275#408C2311yescharacteristic
276#356—21no—
277#356—22no—
278#355—21no—
279#355—22no—
280#354—21no—
281#353—21no—
282#352—22no—
283#352—41no—
284#352—41no—
285AΣL(1,𝔽16)—22no—
2862−1+4—22no—
2872−1+4—22no—
2882−1+4—24no—
2892−1+4—22no—
2902−1+4—22no—
2912−1+4—21no—
2922−1+4—41no—
2932−1+4—41no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
2992−1+4—41no—
3002−1+4—41no—
3012−1+4—44no—
3022−1+4—42no—
3032−1+4—42no—
3042−1+4—42no—
3052−1+4—42no—
3062−1+4—42no—
3072−1+4—44no—
3082−1+4—44no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—41no—
3122−1+4—41no—
3132−1+4—41no—
3142−1+4—42no—
3152−1+4—42no—
3162−1+4C2×D412yes—
317H(5,𝔽2)—22no—
318H(5,𝔽2)—22no—
319H(5,𝔽2)—21no—
320H(5,𝔽2)—21no—
321H(5,𝔽2)—22no—
322H(5,𝔽2)—22no—
323H(5,𝔽2)—21no—
324H(5,𝔽2)—21no—
325H(5,𝔽2)—21no—
326H(5,𝔽2)—41no—
327H(5,𝔽2)—41no—
328H(5,𝔽2)—42no—
329H(5,𝔽2)—42no—
330H(5,𝔽2)—42no—
331H(5,𝔽2)—41no—
332H(5,𝔽2)—41no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—41no—
337H(5,𝔽2)C2×D412yes—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—44no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41C2×D411yescharacteristic
379C2×#41C2×D411yescharacteristic
380C2×#41C2×D411yescharacteristic
381C2×#41C2×D411yescharacteristic
382C2×#41C2411yescharacteristic
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—41no—
389C22×Q8—41no—
390C22×Q8—41no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8—44no—
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399#137—24no—
400#137—24no—
401#137—22no—
402#137—22no—
403#137—41no—
404#137—41no—
405#137—44no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—44no—
409#137—44no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—82no—
414AGL(1,ℤ/8)—22no—
415AGL(1,ℤ/8)—22no—
416AGL(1,ℤ/8)—41no—
417AGL(1,ℤ/8)—41no—
418AGL(1,ℤ/8)—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422#135—42no—
423#135—42no—
424#135—44no—
425#135—44no—
426#135—82no—
427C2×Q16—21no—
428C2×Q16—21no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—21no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—41no—
433C2×Q16—41no—
434C2×Q16—44no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—41no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—21no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—44no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—41no—
449C2×D8—21no—
450C2×D8—41no—
451#131—42no—
452#131—42no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—24no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16C2×D411yescharacteristic
460C2×M16C2×D411yescharacteristic
461C22×C8—21no—
462C22×C8C2×D411yescharacteristic
463C22×C8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—41no—
472C4⋊Q8—41no—
473C4⋊Q8—41no—
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475#127—21no—
476#127—41no—
477#127C2×D411yescharacteristic
478#126—41no—
479#126—41no—
480#126—41no—
481#125—21no—
482#125—41no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—41no—
489#124—41no—
490#124—41no—
491#124C2×D411yescharacteristic
492#124C2×D411yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—41no—
498#123—41no—
499#123—41no—
500#123—41no—
501#123—41no—
502#123—41no—
503#123—41no—
504#123—41no—
505#123—41no—
506#123—42no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—42no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—42no—
535#120—21no—
536#120—21no—
537#120—41no—
538#120—42no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—41no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4—41no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—41no—
555#117—41no—
556#117C2×D411yescharacteristic
557#117C2×D411yescharacteristic
558#117C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—21no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—21no—
572#104—24no—
573#104—24no—
574#104—22no—
575#104—22no—
576#104—22no—
577#104—22no—
578#104—42no—
579#104—42no—
580#104—42no—
581#104—42no—
582#104—42no—
583#104—42no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—41no—
597#103—41no—
598#103—42no—
599#103—42no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—41no—
605#102—41no—
606#101—24no—
607#101—21no—
608#101—21no—
609#101—21no—
610#101—41no—
611#101—41no—
612#101C2×D412yes—
613#100—21no—
614#100—21no—
615#100—21no—
616#100—41no—
617#100—41no—
618#100C2×D412yes—
619#99—21no—
620#99—21no—
621#99—21no—
622#99—21no—
623#99—42no—
624#99—42no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—42no—
632C22⋊C8—42no—
633#97—21no—
634#97—21no—
635C24—21no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—42no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—44no—
675#41—42no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—84no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—81no—
769C2×Q8#12011yescharacteristic
770C2×Q8#12011yescharacteristic
771C2×Q8#12011yescharacteristic
772C2×Q8#12011yescharacteristic
773C2×Q8C22×D411yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4#12011yescharacteristic
824C2×D4#12011yescharacteristic
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862Q16—42no—
863Q16—42no—
864Q16—44no—
865Q16—44no—
866Q16—42no—
867Q16—81no—
868Q16—81no—
869Q16—81no—
870Q16—81no—
871Q16—82no—
872SD16—42no—
873SD16—42no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876SD16—42no—
877SD16—42no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—81no—
881SD16—81no—
882SD16—81no—
883SD16—81no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886D8—42no—
887D8—42no—
888D8—42no—
889D8—82no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—44no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—81no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—44no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—81no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—82no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—82no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—21no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—44no—
982C23—41no—
983C23—81no—
984C23—161no—
985C23#53411yescharacteristic
986C23D4211yescharacteristic
987C23D4211yescharacteristic
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—41no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—44no—
1005Q8—42no—
1006Q8—44no—
1007Q8—44no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—82no—
1015Q8—81no—
1016Q8B(4,𝔽2)12yes—
1017D4—24no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—21no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—44no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—82no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—161no—
1056D4—161no—
1057D4—322no—
1058D4B(4,𝔽2)12yes—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C8—41no—
1123C8—41no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C8—81no—
1127C8—81no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—22no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—41no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22—161no—
1150C22—164no—
1151C22—162no—
1152C22#240311yescharacteristic
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—22no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—42no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—42no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—161no—
1170C4—161no—
1171C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1172C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1173C2—21no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—41no—
1177C2—42no—
1178C2—81no—
1179C2—82no—
1180C2—82no—
1181C2—161no—
1182C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#23900
commutator, Frattini, cosocleC2×#41C24
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×2−1+4 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61676C2semidirect
2. #60391C2semidirect
3. #33572C2semidirect
4. #33560C2semidirect
5. #32897C2semidirect
6. #32895C2semidirect
7. #13362C2semidirect
8. #13361C2semidirect
9. #13356C2semidirect
10. #13355C2semidirect
11. #13098C2semidirect
12. #13096C2semidirect
13. #13053C2semidirect
14. #13052C2semidirect
15. #12717C2semidirect
18. #3551C22semidirect
29. #3202C22semidirect
31. #3200C22semidirect
54. #2980C22semidirect
61. #2135C22semidirect
62. #2134C22semidirect
63. #2132C22semidirect
64. #2126C22semidirect
65. #2123C22semidirect
66. #2123C22semidirect
67. #2123C22semidirect
68. #2122C22semidirect
79. #1395C22semidirect
80. #1395C22semidirect
81. #1392C22semidirect
82. #1392C22semidirect
99. C2×2−1+4D4semidirect
113. C2×#137D4semidirect
117. C22×Q16D4semidirect
140. #536D4semidirect
148. C2×C4⋊Q8D4semidirect
150. C4×#41D4semidirect
189. #456D4semidirect
200. #454D4semidirect
251. #419D4semidirect
256. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#616762
#603912
#335722
#335602
#328972
#328952
#133622
#133612
#133562
#133552
#130982
#130962
#130532
#130522
#127172