Finite Group Databasebeta

← Group #5000

Character table — Group #5000

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48
size1111111122222222222244444444444444446666666612121212
order12224444344446661212121224446612121212121212121212888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ1822222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211-1-1-1-1111111000000000000
χ1922222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-1-11111-1-11111000000000000
χ2022222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-1000000000000
χ212222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-111112-22-2-1-1-1-11111-1-111000000000000
χ222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-11111-22-2211-1-111-1-111-1-1000000000000
χ232222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111112-2-22-1-111-1-11111-1-1000000000000
χ242222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-21111-1-1-1-1-1-111000000000000
χ2522-2-222-2-222i−2i2i−2i2-2-222-2-20000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ2622-2-222-2-22−2i2i−2i2i2-2-222-2-2000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ2722-2-222-2-2-12i−2i2i−2i-111-1-1110000−i3i3−ii−ii−i3i33−33−3000000000000
χ2822-2-222-2-2-12i−2i2i−2i-111-1-1110000i3−i3−ii−iii3−i3−33−33000000000000
χ2922-2-222-2-2-1−2i2i−2i2i-111-1-1110000−i3i3i−ii−i−i3i3−33−33000000000000
χ3022-2-222-2-2-1−2i2i−2i2i-111-1-1110000i3−i3i−ii−ii3−i33−33−3000000000000
χ3122-2-2-2-22222i−2i−2i2i2-2-2-2-2220000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ3222-2-2-2-2222−2i2i2i−2i2-2-2-2-222000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ3322-2-2-2-222-12i−2i−2i2i-11111-1-10000−i3i3−iii−ii3−i33−3−33000000000000
χ3422-2-2-2-222-12i−2i−2i2i-11111-1-10000i3−i3−iii−i−i3i3−333−3000000000000
χ3522-2-2-2-222-1−2i2i2i−2i-11111-1-10000−i3i3i−i−iii3−i3−333−3000000000000
χ3622-2-2-2-222-1−2i2i2i−2i-11111-1-10000i3−i3i−i−ii−i3i33−3−33000000000000
χ372-22-22i−2i2i−2i20000-22-22i−2i2i−2i000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ382-22-22i−2i2i−2i20000-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ392-22-2−2i2i−2i2i20000-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ402-22-2−2i2i−2i2i20000-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ412-2-222i−2i−2i2i20000-2-222i−2i−2i2i00000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ422-2-222i−2i−2i2i20000-2-222i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ432-2-22−2i2i2i−2i20000-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ442-2-22−2i2i2i−2i20000-2-22−2i2i2i−2i00000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ454-44-44i−4i4i−4i-200002-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ464-44-4−4i4i−4i4i-200002-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ474-4-444i−4i−4i4i-2000022-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ484-4-44−4i4i4i−4i-2000022-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.