Finite Group Databasebeta

← #500035

Subgroups — #500035

Order 512.

1767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#51993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32898C211yesmaximal, characteristic
4#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13377C212yesmaximal, complemented
6#13344C212yesmaximal, complemented
7#13082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13044C212yesmaximal, complemented
10#13041C212yesmaximal, complemented
11#12858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#458—21no—
14C2×#458C2212yes—
15C2×B(4,𝔽2)—21no—
16C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
17C2×#421—21no—
18#2896—21no—
19C22×#100C2211yescharacteristic
20#2804C2211yescharacteristic, complemented
21#2796—21no—
22#2736—21no—
23#2710—21no—
24#2697C2211yescharacteristic, complemented
25#2696—21no—
26#2684—21no—
27#2648—21no—
28#2602—21no—
29#2477—21no—
30#2472—21no—
31#2470—21no—
32#2418—21no—
33#2405—21no—
34#2405—21no—
35#2405C2211yescharacteristic
36#2403—21no—
37#2403C2211yescharacteristic
38#2376C2211yescharacteristic, complemented
39#2358C2211yescharacteristic, complemented
40#2309C2211yescharacteristic
41C2×#352C2212yescomplemented
42C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
43#1792—21no—
44#1792—21no—
45#1792C2212yes—
46#1792C2212yes—
47#1790—21no—
48#1790—21no—
49#1790C2212yes—
50#1790C2212yes—
51#1781—21no—
52#1781—21no—
53#1781C2211yescharacteristic
54#1781C2211yescharacteristic
55#1393C2212yescomplemented
56#1393C2212yescomplemented
57#1390C2212yescomplemented
58#1390C2212yescomplemented
59C2×H(5,𝔽2)—21no—
60C2×H(5,𝔽2)—21no—
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)—42no—
65C2×H(5,𝔽2)—44no—
66C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—41no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—41no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C22×M16—21no—
75C2×#124—21no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123D411yescharacteristic, complemented
80C2×#123C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—41no—
85C2×#120D411yescharacteristic
86C2×#120C2311yescharacteristic
87C2×C4×D4—21no—
88C2×#117D411yescharacteristic, complemented
89C2×#117D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92#458—24no—
93#458—42no—
94#458—44no—
95B(4,𝔽2)—24no—
96B(4,𝔽2)—42no—
97B(4,𝔽2)—44no—
98#421—44no—
99C2×#104—22no—
100C2×#104—22no—
101#419—41no—
102#418—41no—
103#417—22no—
104#417—22no—
105#416—42no—
106C2×#100—21no—
107C2×#100—42no—
108C2×#100C2312yes—
109C2×#99—21no—
110C2×#99—21no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—22no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99C2312yes—
116C2×#99C2312yes—
117#400—21no—
118#400—21no—
119#399—21no—
120#397—21no—
121#397—21no—
122#397—21no—
123#397—21no—
124#397—21no—
125#397—21no—
126#396—21no—
127#394—21no—
128#394—21no—
129#394—21no—
130#394—21no—
131#394—21no—
132#394—21no—
133#394—21no—
134#394—21no—
135#394—42no—
136#393—21no—
137#393—21no—
138#393—21no—
139#393—21no—
140#392—21no—
141#392—21no—
142#392—42no—
143#391—21no—
144#390—21no—
145#390—21no—
146#390D411yescharacteristic, complemented
147#390D411yescharacteristic, complemented
148#390C2311yescharacteristic
149#390C2311yescharacteristic
150#389—21no—
151#389—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#387—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—41no—
175#386D411yescharacteristic
176#386D411yescharacteristic, complemented
177#386C2311yescharacteristic
178#386C2311yescharacteristic
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—41no—
185#380—21no—
186#379—21no—
187#379—21no—
188#379—21no—
189#379—21no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192#379—41no—
193#379D411yescharacteristic
194#379D411yescharacteristic, complemented
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197#352—42no—
198AΣL(1,𝔽16)—42no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D411yescharacteristic
204H(5,𝔽2)—24no—
205H(5,𝔽2)—24no—
206H(5,𝔽2)—22no—
207H(5,𝔽2)—22no—
208H(5,𝔽2)—24no—
209H(5,𝔽2)—22no—
210H(5,𝔽2)—44no—
211H(5,𝔽2)—44no—
212H(5,𝔽2)—44no—
213H(5,𝔽2)—42no—
214H(5,𝔽2)—42no—
215H(5,𝔽2)—42no—
216H(5,𝔽2)—44no—
217H(5,𝔽2)—48no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)—48no—
221H(5,𝔽2)#4114yes—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—41no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C2×M16—22no—
287C2×M16—41no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C22×C8—41no—
291#124—82no—
292#123—22no—
293#123—22no—
294#123—42no—
295#123—44no—
296#123—44no—
297#123—81no—
298#123—81no—
299#123—82no—
300C22⋊Q8—82no—
301#120—22no—
302#120—22no—
303#120—42no—
304#120—44no—
305#120—44no—
306#120—82no—
307#120—84no—
308C4×D4—82no—
309#117—42no—
310#117—41no—
311#117—41no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377#104—44no—
378#104—44no—
379#103—42no—
380#103—42no—
381#102—42no—
382#102—42no—
383#100—22no—
384#100—22no—
385#100—42no—
386#99—22no—
387#99—22no—
388#99—22no—
389#99—22no—
390#99—44no—
391#99—44no—
392#99—44no—
393#99—42no—
394#99—44no—
395#99—42no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—44no—
429C24—44no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24—161no—
444C24—161no—
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12011yescharacteristic
448C24C22×D411yescharacteristic
449C24C22×D411yescharacteristic
450#41—24no—
451#41—28no—
452#41—24no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—44no—
458#41—42no—
459#41—44no—
460#41—48no—
461#41—44no—
462#41—48no—
463#41—44no—
464#41—48no—
465#41—48no—
466#41—48no—
467#41—48no—
468#41—42no—
469#41—44no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—81no—
475C2×Q8—81no—
476C2×Q8—81no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—162no—
555C2×D4C2×#4112yes—
556C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601M16—42no—
602M16—42no—
603M16—82no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—82no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—84no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—162no—
667C22⋊C4—161no—
668C22⋊C4—161no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—81no—
672C42—81no—
673C42—81no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—81no—
728C23—84no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—162no—
735C23—162no—
736C23—162no—
737C23—161no—
738C23—161no—
739C23—161no—
740C23—161no—
741C23—162no—
742C23—162no—
743C23—168no—
744C23—168no—
745C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
746C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23#54612yes—
749C23#54612yes—
750Q8—24no—
751Q8—42no—
752Q8—44no—
753Q8—162no—
754D4—24no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—48no—
769D4—48no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—162no—
777D4—168no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4—162no—
842C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
843C2×C4#52511yescharacteristic
844C2×C4#53511yescharacteristic
845C8—82no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—88no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—162no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22—164no—
898C22—164no—
899C22#240411yescharacteristic
900C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
901C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—22no—
905C4—44no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—162no—
918C4—162no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—41no—
924C2—41no—
925C2—82no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—84no—
929C2#2398411yescharacteristic
930C2#3355111yescharacteristic
931C2#3355211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#32898C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #51993C2semidirect
2. #32900C2semidirect
4. #20616C2semidirect
5. #13377C2semidirect
6. #13344C2semidirect
7. #13082C2semidirect
8. #13080C2semidirect
9. #13044C2semidirect
10. #13041C2semidirect
11. #12858C2semidirect
20. #2804C22semidirect
24. #2697C22semidirect
38. #2376C22semidirect
39. #2358C22semidirect
41. C2×#352C22semidirect
42. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #1393C22semidirect
56. #1393C22semidirect
57. #1390C22semidirect
58. #1390C22semidirect
79. C2×#123D4semidirect
88. C2×#117D4semidirect
89. C2×#117D4semidirect
91. C22×C22⋊C4D4semidirect
146. #390D4semidirect
147. #390D4semidirect
176. #386D4semidirect
194. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#519932
#329002
#328982
#206162
#133772
#133442
#130822
#130802
#130442
#130412
#128582