Finite Group Databasebeta

← #500055

Subgroups — #500055

Order 512.

1823 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32888C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13377C212yesmaximal, complemented
6#13347C212yesmaximal, complemented
7#13088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13047C212yesmaximal, complemented
10#13042C212yesmaximal, complemented
11#12852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#458—21no—
14C2×#458C2212yes—
15C2×#453—21no—
16C2×#453C2212yes—
17#3006—21no—
18C22×#99—21no—
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2804C2211yescharacteristic, complemented
21#2797—21no—
22#2709C2211yescharacteristic, complemented
23#2600—21no—
24#2597—21no—
25#2557—21no—
26#2544—21no—
27#2472—21no—
28#2472—21no—
29#2459—21no—
30#2444—21no—
31#2433C2211yescharacteristic
32#2405—21no—
33#2405C2211yescharacteristic
34#2374C2211yescharacteristic, complemented
35#2368—21no—
36#2366C2211yescharacteristic, complemented
37#2358—21no—
38C4×#120—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#353C2212yescomplemented
42C2×#352C2212yescomplemented
43#1792—21no—
44#1792C2212yes—
45#1790—21no—
46#1790—21no—
47#1790—21no—
48#1790C2212yes—
49#1790C2212yes—
50#1790C2212yes—
51#1789—21no—
52#1783C2211yescharacteristic
53#1781—21no—
54#1781C2211yescharacteristic
55#1393C2212yescomplemented
56#1390C2212yescomplemented
57#1390C2212yescomplemented
58#1390C2212yescomplemented
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—21no—
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)—44no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—41no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—41no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×#127D411yescharacteristic
76C2×#127C2311yescharacteristic
77C2×#124—21no—
78C2×#124—21no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123D411yescharacteristic
81C2×#123C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×#121D411yescharacteristic
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—41no—
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
95#458—24no—
96#458—42no—
97#458—44no—
98#453—24no—
99#453—42no—
100#453—44no—
101#449—42no—
102#448—41no—
103#447—41no—
104C2×#104—22no—
105C2×#104—22no—
106#417—22no—
107C2×#100—21no—
108C2×#100C2312yes—
109C2×#99—21no—
110C2×#99—21no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—22no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—42no—
116C2×#99—44no—
117C2×#99C2312yes—
118C2×#99C2312yes—
119#407—21no—
120#400—21no—
121#397—21no—
122#397—21no—
123#397—21no—
124#397—21no—
125#394—21no—
126#394—21no—
127#394—21no—
128#394—21no—
129#394—21no—
130#394—21no—
131#394—21no—
132#394—42no—
133#393—21no—
134#393—21no—
135#392—21no—
136#392—21no—
137#391—21no—
138#391—21no—
139#390—21no—
140#390—21no—
141#390—21no—
142#390D411yescharacteristic
143#390C2311yescharacteristic
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#388—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#387—21no—
152#387—21no—
153#387—21no—
154#387—21no—
155#387—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—42no—
170#386D411yescharacteristic
171#386D411yescharacteristic
172#386D411yescharacteristic
173#386C2311yescharacteristic
174#386C2311yescharacteristic
175#386C2311yescharacteristic
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—41no—
182#381—21no—
183#379—21no—
184#379—21no—
185#379—41no—
186#379D411yescharacteristic
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
195C2×#95—21no—
196C2×#95—41no—
197#353—42no—
198#352—42no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203H(5,𝔽2)—24no—
204H(5,𝔽2)—24no—
205H(5,𝔽2)—22no—
206H(5,𝔽2)—22no—
207H(5,𝔽2)—24no—
208H(5,𝔽2)—22no—
209H(5,𝔽2)—44no—
210H(5,𝔽2)—44no—
211H(5,𝔽2)—44no—
212H(5,𝔽2)—44no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—48no—
215H(5,𝔽2)—42no—
216H(5,𝔽2)—42no—
217H(5,𝔽2)—42no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)#4114yes—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—41no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292C2×SD16—42no—
293C2×D8—42no—
294C2×M16—22no—
295#127—22no—
296#127—22no—
297#127—42no—
298#124—82no—
299#124—82no—
300#123—22no—
301#123—22no—
302#123—42no—
303#123—44no—
304#123—44no—
305C22⋊Q8—44no—
306#121—41no—
307#121—41no—
308#120—44no—
309#120—44no—
310C4×D4—82no—
311C4×D4—82no—
312C4×D4—82no—
313C4×D4—81no—
314C4×D4—81no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—84no—
367C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378#104—44no—
379#104—44no—
380#103—42no—
381#102—42no—
382#100—22no—
383#100—22no—
384#100—42no—
385#99—22no—
386#99—22no—
387#99—22no—
388#99—22no—
389#99—44no—
390#99—44no—
391#99—44no—
392#99—42no—
393#99—44no—
394#99—42no—
395C22⋊C8—41no—
396C22⋊C8—41no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—21no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—24no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—41no—
434C24—44no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—41no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—161no—
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12011yescharacteristic
448C24C22×D411yescharacteristic
449C24C22×D411yescharacteristic
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—44no—
453#41—42no—
454#41—44no—
455#41—48no—
456#41—44no—
457#41—48no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—48no—
464#41—48no—
465#41—48no—
466#41—48no—
467#41—48no—
468#41—42no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—44no—
473C2×Q8—81no—
474C2×Q8—81no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—28no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4C2×#4112yes—
555C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615SD16—84no—
616D8—84no—
617M16—42no—
618M16—42no—
619C2×C8—42no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—84no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—81no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—162no—
672C22⋊C4—161no—
673C42—22no—
674C42—41no—
675C42—42no—
676C42—81no—
677C42—81no—
678C42—81no—
679C42—81no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—82no—
731C23—84no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—84no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—88no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—162no—
742C23—164no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—161no—
746C23—161no—
747C23—168no—
748C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
749C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
750C23B(4,𝔽2)12yes—
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23#52511yescharacteristic
753C23#53511yescharacteristic
754C23#54612yes—
755Q8—24no—
756Q8—42no—
757Q8—44no—
758Q8—162no—
759D4—24no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—48no—
772D4—48no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—162no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—162no—
852C2×C4—162no—
853C2×C4—164no—
854C2×C4#54612yes—
855C8—82no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—84no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—88no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—162no—
906C22—162no—
907C22—162no—
908C22—164no—
909C22—164no—
910C22#219812yes—
911C22#240411yescharacteristic
912C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
913C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—44no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—162no—
929C4—162no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—42no—
935C2—41no—
936C2—41no—
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—84no—
940C2—161no—
941C2#2398411yescharacteristic
942C2C2×#219811yescharacteristic
943C2#3355111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#32888C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59623C2semidirect
2. #32900C2semidirect
4. C2×#1790C2semidirect
5. #13377C2semidirect
6. #13347C2semidirect
7. #13088C2semidirect
8. #13084C2semidirect
9. #13047C2semidirect
10. #13042C2semidirect
11. #12852C2semidirect
20. #2804C22semidirect
22. #2709C22semidirect
34. #2374C22semidirect
36. #2366C22semidirect
41. C2×#353C22semidirect
42. C2×#352C22semidirect
55. #1393C22semidirect
56. #1390C22semidirect
57. #1390C22semidirect
58. #1390C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596232
#329002
#328882
C2×#17902
#133772
#133472
#130882
#130842
#130472
#130422
#128522