Finite Group Databasebeta

← #500059

Subgroups — #500059

Order 512.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#48113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32898C211yesmaximal, characteristic
3#32891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13376C212yesmaximal, complemented
6#13348C212yesmaximal, complemented
7#13090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13050C212yesmaximal, complemented
10#13041C212yesmaximal, complemented
11#12854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×B(4,𝔽2)—21no—
14C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
15C2×#455—21no—
16C2×#455C2212yes—
17#3007—21no—
18C22×#99—21no—
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2778—21no—
21#2748C2211yescharacteristic, complemented
22#2746—21no—
23#2735—21no—
24#2706—21no—
25#2687—21no—
26#2684C2211yescharacteristic, complemented
27#2630—21no—
28#2576—21no—
29#2534—21no—
30#2459—21no—
31#2435C2211yescharacteristic
32#2418—21no—
33#2418—21no—
34#2405—21no—
35#2403—21no—
36#2403C2211yescharacteristic
37#2379C2211yescharacteristic, complemented
38#2358C2211yescharacteristic, complemented
39#2308—21no—
40#2308C2211yescharacteristic
41C2×#354C2212yescomplemented
42C2×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
43#1792—21no—
44#1792C2212yes—
45#1790—21no—
46#1790—21no—
47#1790—21no—
48#1790C2212yes—
49#1790C2212yes—
50#1790C2212yes—
51#1789—21no—
52#1783C2211yescharacteristic
53#1781—21no—
54#1781C2211yescharacteristic
55#1393C2212yescomplemented
56#1390C2212yescomplemented
57#1390C2212yescomplemented
58#1390C2212yescomplemented
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—21no—
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)—44no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—41no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—41no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#124D411yescharacteristic, complemented
76C2×#124C2311yescharacteristic
77C2×#123—21no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C2×#120—21no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—41no—
84C2×#120D411yescharacteristic
85C2×#120C2311yescharacteristic
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92B(4,𝔽2)—24no—
93B(4,𝔽2)—42no—
94B(4,𝔽2)—44no—
95#455—24no—
96#455—42no—
97#455—44no—
98#452—42no—
99#451—41no—
100#450—41no—
101C2×#104—22no—
102C2×#104—22no—
103#417—22no—
104C2×#100—21no—
105C2×#100C2312yes—
106C2×#99—21no—
107C2×#99—21no—
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99—44no—
114C2×#99C2312yes—
115C2×#99C2312yes—
116#407—21no—
117#401—21no—
118#400—21no—
119#399—21no—
120#399—21no—
121#398—21no—
122#398—21no—
123#397—21no—
124#397—21no—
125#397—21no—
126#397—21no—
127#396—21no—
128#396—21no—
129#396—21no—
130#394—21no—
131#394—21no—
132#394—21no—
133#394—21no—
134#394—21no—
135#394—21no—
136#394—21no—
137#394—21no—
138#393—21no—
139#392—21no—
140#392—21no—
141#392—42no—
142#391—21no—
143#390D411yescharacteristic, complemented
144#390C2311yescharacteristic
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#388—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#387—21no—
156#387—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#386—41no—
169#386—42no—
170#386D411yescharacteristic
171#386D411yescharacteristic, complemented
172#386D411yescharacteristic, complemented
173#386C2311yescharacteristic
174#386C2311yescharacteristic
175#386C2311yescharacteristic
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#382—21no—
182#381—21no—
183#381—21no—
184#381—41no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#379—21no—
189#379—21no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192#379—21no—
193#379—41no—
194#379D411yescharacteristic
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
197#354—42no—
198AΣL(1,𝔽16)—42no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D411yescharacteristic
204H(5,𝔽2)—24no—
205H(5,𝔽2)—24no—
206H(5,𝔽2)—22no—
207H(5,𝔽2)—22no—
208H(5,𝔽2)—24no—
209H(5,𝔽2)—22no—
210H(5,𝔽2)—44no—
211H(5,𝔽2)—44no—
212H(5,𝔽2)—44no—
213H(5,𝔽2)—44no—
214H(5,𝔽2)—48no—
215H(5,𝔽2)—48no—
216H(5,𝔽2)—42no—
217H(5,𝔽2)—42no—
218H(5,𝔽2)—42no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)—48no—
221H(5,𝔽2)#4114yes—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—41no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—24no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288#137—44no—
289#137—44no—
290C2×Q16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×M16—22no—
293#124—22no—
294#124—22no—
295#124—42no—
296#123—82no—
297#123—81no—
298#123—81no—
299#123—82no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—41no—
302#120—22no—
303#120—22no—
304#120—42no—
305#120—44no—
306#120—44no—
307#120—82no—
308#120—84no—
309C4×D4—82no—
310C4×D4—82no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375#104—44no—
376#104—44no—
377#103—42no—
378#102—42no—
379#100—22no—
380#100—22no—
381#100—42no—
382#99—22no—
383#99—22no—
384#99—22no—
385#99—22no—
386#99—44no—
387#99—44no—
388#99—44no—
389#99—42no—
390#99—44no—
391#99—42no—
392C22⋊C8—41no—
393C22⋊C8—41no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—24no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—41no—
430C24—42no—
431C24—41no—
432C24—44no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—81no—
442C24—81no—
443C24—82no—
444C24—161no—
445C24—161no—
446C24—161no—
447C24#12011yescharacteristic
448C24#12011yescharacteristic
449C24#12011yescharacteristic
450C24C22×D411yescharacteristic
451C24C22×D411yescharacteristic
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—44no—
455#41—42no—
456#41—44no—
457#41—48no—
458#41—44no—
459#41—48no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—48no—
466#41—48no—
467#41—48no—
468#41—48no—
469#41—48no—
470#41—42no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—44no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—28no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—162no—
557C2×D4C2×#4112yes—
558C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—161no—
604C22×C4—161no—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607Q16—84no—
608SD16—84no—
609M16—42no—
610M16—42no—
611C2×C8—42no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—162no—
669C22⋊C4—162no—
670C22⋊C4—161no—
671C42—22no—
672C42—41no—
673C42—81no—
674C42—81no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—44no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—81no—
730C23—84no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—162no—
737C23—161no—
738C23—161no—
739C23—162no—
740C23—162no—
741C23—161no—
742C23—161no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—164no—
746C23—162no—
747C23—168no—
748C23—164no—
749C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
750C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
751C23B(4,𝔽2)12yes—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23#52511yescharacteristic
754C23#53511yescharacteristic
755C23#54612yes—
756Q8—24no—
757Q8—42no—
758Q8—44no—
759Q8—82no—
760D4—24no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—44no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—48no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—84no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—84no—
784D4—168no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#54612yes—
851C8—82no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—44no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—88no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—162no—
904C22—162no—
905C22—162no—
906C22—164no—
907C22—162no—
908C22—164no—
909C22#240411yescharacteristic
910C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
911C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—41no—
914C4—44no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—162no—
927C4—162no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—41no—
933C2—41no—
934C2—41no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—81no—
938C2—84no—
939C2#2398411yescharacteristic
940C2#3355111yescharacteristic
941C2#3355811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#32898C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #48113C2semidirect
3. #32891C2semidirect
4. #20609C2semidirect
5. #13376C2semidirect
6. #13348C2semidirect
7. #13090C2semidirect
8. #13086C2semidirect
9. #13050C2semidirect
10. #13041C2semidirect
11. #12854C2semidirect
21. #2748C22semidirect
26. #2684C22semidirect
37. #2379C22semidirect
38. #2358C22semidirect
41. C2×#354C22semidirect
42. C2×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #1393C22semidirect
56. #1390C22semidirect
57. #1390C22semidirect
58. #1390C22semidirect
75. C2×#124D4semidirect
80. C2×C22⋊Q8D4semidirect
90. C22×C22⋊C4D4semidirect
91. C22×C22⋊C4D4semidirect
143. #390D4semidirect
171. #386D4semidirect
172. #386D4semidirect
196. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#481132
#328982
#328912
#206092
#133762
#133482
#130902
#130862
#130502
#130412
#128542