Finite Group Databasebeta

← #500063

Subgroups — #500063

Order 512.

1723 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#48971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32888C211yesmaximal, characteristic
4#20609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13375C212yesmaximal, complemented
6#13347C212yesmaximal, complemented
7#13088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13049C212yesmaximal, complemented
10#13042C212yesmaximal, complemented
11#12854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#458—21no—
14C2×#458C2212yes—
15C2×#453—21no—
16C2×#453C2212yes—
17#3006—21no—
18C22×#99—21no—
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2737—21no—
21#2709C2211yescharacteristic, complemented
22#2697—21no—
23#2696—21no—
24#2696—21no—
25#2686—21no—
26#2683C2211yescharacteristic, complemented
27#2648—21no—
28#2573—21no—
29#2534—21no—
30#2472—21no—
31#2472—21no—
32#2457—21no—
33#2445—21no—
34#2433C2211yescharacteristic
35#2405—21no—
36#2405C2211yescharacteristic
37#2380C2211yescharacteristic, complemented
38#2374C2211yescharacteristic, complemented
39#2308—21no—
40#2308C2211yescharacteristic
41C2×#353C2212yescomplemented
42C2×#352C2212yescomplemented
43#1792—21no—
44#1792C2212yes—
45#1790—21no—
46#1790—21no—
47#1790—21no—
48#1790C2212yes—
49#1790C2212yes—
50#1790C2212yes—
51#1789—21no—
52#1783C2211yescharacteristic
53#1781—21no—
54#1781C2211yescharacteristic
55#1393C2212yescomplemented
56#1390C2212yescomplemented
57#1390C2212yescomplemented
58#1390C2212yescomplemented
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—21no—
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)—44no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—41no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—41no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×#127D411yescharacteristic
75C2×#127C2311yescharacteristic
76C2×#124—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123D411yescharacteristic
81C2×#123C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×#121D411yescharacteristic
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
92#458—24no—
93#458—42no—
94#458—44no—
95#453—24no—
96#453—42no—
97#453—44no—
98#449—42no—
99#448—41no—
100#447—41no—
101C2×#104—22no—
102C2×#104—22no—
103#417—22no—
104C2×#100—21no—
105C2×#100C2312yes—
106C2×#99—21no—
107C2×#99—21no—
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99—44no—
114C2×#99C2312yes—
115C2×#99C2312yes—
116#407—21no—
117#400—21no—
118#400—21no—
119#397—21no—
120#397—21no—
121#397—21no—
122#397—21no—
123#396—21no—
124#396—21no—
125#396—21no—
126#395—21no—
127#394—21no—
128#394—21no—
129#394—21no—
130#394—21no—
131#394—21no—
132#394—21no—
133#394—21no—
134#394—21no—
135#394—21no—
136#394—42no—
137#393—21no—
138#393—21no—
139#393—21no—
140#392—21no—
141#392—21no—
142#390—21no—
143#390—21no—
144#390—21no—
145#390D411yescharacteristic
146#390C2311yescharacteristic
147#389—21no—
148#388—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#387—21no—
156#387—21no—
157#387—21no—
158#387—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—42no—
173#386D411yescharacteristic
174#386D411yescharacteristic
175#386D411yescharacteristic
176#386C2311yescharacteristic
177#386C2311yescharacteristic
178#386C2311yescharacteristic
179#385—21no—
180#385—41no—
181#383—21no—
182#381—21no—
183#381—21no—
184#381—41no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#379—21no—
188#379—21no—
189#379—21no—
190#379—41no—
191#379—41no—
192#379D411yescharacteristic
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
197#353—42no—
198#352—42no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203H(5,𝔽2)—24no—
204H(5,𝔽2)—24no—
205H(5,𝔽2)—22no—
206H(5,𝔽2)—22no—
207H(5,𝔽2)—24no—
208H(5,𝔽2)—22no—
209H(5,𝔽2)—44no—
210H(5,𝔽2)—44no—
211H(5,𝔽2)—44no—
212H(5,𝔽2)—44no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—48no—
215H(5,𝔽2)—42no—
216H(5,𝔽2)—42no—
217H(5,𝔽2)—42no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)#4114yes—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—41no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287C2×SD16—42no—
288C2×D8—42no—
289C2×M16—22no—
290#127—22no—
291#127—22no—
292#127—42no—
293#124—81no—
294#124—81no—
295#123—22no—
296#123—22no—
297#123—42no—
298#123—44no—
299#123—44no—
300#123—82no—
301#123—82no—
302C22⋊Q8—82no—
303C22⋊Q8—82no—
304#121—41no—
305#121—41no—
306#120—82no—
307#120—82no—
308C4×D4—82no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374#104—44no—
375#104—44no—
376#103—42no—
377#102—42no—
378#100—22no—
379#100—22no—
380#100—42no—
381#99—22no—
382#99—22no—
383#99—22no—
384#99—22no—
385#99—44no—
386#99—44no—
387#99—44no—
388#99—42no—
389#99—44no—
390#99—42no—
391C22⋊C8—41no—
392C22⋊C8—41no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—24no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—41no—
430C24—44no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24—81no—
436C24—81no—
437C24—82no—
438C24—161no—
439C24—161no—
440C24—161no—
441C24#12011yescharacteristic
442C24#12011yescharacteristic
443C24#12011yescharacteristic
444C24C22×D411yescharacteristic
445C24C22×D411yescharacteristic
446#41—24no—
447#41—24no—
448#41—44no—
449#41—42no—
450#41—44no—
451#41—48no—
452#41—44no—
453#41—48no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—44no—
458#41—44no—
459#41—48no—
460#41—48no—
461#41—48no—
462#41—48no—
463#41—48no—
464#41—42no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—44no—
468C2×Q8—81no—
469C2×Q8—81no—
470C2×Q8—81no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4C2×#4112yes—
551C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—161no—
597C22×C4—161no—
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600SD16—84no—
601D8—84no—
602M16—42no—
603M16—42no—
604C2×C8—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—84no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—84no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—162no—
660C22⋊C4—162no—
661C22⋊C4—162no—
662C22⋊C4—161no—
663C42—22no—
664C42—41no—
665C42—81no—
666C42—81no—
667C42—81no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—162no—
725C23—161no—
726C23—161no—
727C23—162no—
728C23—161no—
729C23—161no—
730C23—161no—
731C23—161no—
732C23—164no—
733C23—162no—
734C23—168no—
735C23—164no—
736C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
737C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738C23B(4,𝔽2)12yes—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23#52511yescharacteristic
741C23#53511yescharacteristic
742C23#54612yes—
743Q8—24no—
744Q8—42no—
745Q8—44no—
746Q8—162no—
747D4—24no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—48no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—82no—
766D4—84no—
767D4—162no—
768D4—161no—
769D4—161no—
770D4—161no—
771D4—161no—
772D4—162no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—162no—
835C2×C4—162no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4#54612yes—
838C8—82no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—44no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—88no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—162no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22#240411yescharacteristic
895C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
896C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—44no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—162no—
912C4—162no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—42no—
917C2—41no—
918C2—41no—
919C2—41no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—84no—
923C2—161no—
924C2#2398411yescharacteristic
925C2#3355211yescharacteristic
926C2#3355711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#32888C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #48971C2semidirect
2. #32900C2semidirect
4. #20609C2semidirect
5. #13375C2semidirect
6. #13347C2semidirect
7. #13088C2semidirect
8. #13084C2semidirect
9. #13049C2semidirect
10. #13042C2semidirect
11. #12854C2semidirect
21. #2709C22semidirect
26. #2683C22semidirect
37. #2380C22semidirect
38. #2374C22semidirect
41. C2×#353C22semidirect
42. C2×#352C22semidirect
55. #1393C22semidirect
56. #1390C22semidirect
57. #1390C22semidirect
58. #1390C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#489712
#329002
#328882
#206092
#133752
#133472
#130882
#130842
#130492
#130422
#128542