Finite Group Databasebeta

← #500069

Subgroups — #500069

Order 512.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#45728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32900C211yesmaximal, characteristic
3#32891C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1790C211yesmaximal, characteristic
5#13375C212yesmaximal, complemented
6#13349C212yesmaximal, complemented
7#13090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13050C212yesmaximal, complemented
10#13044C212yesmaximal, complemented
11#12852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#458—21no—
14C2×#458C2212yes—
15C2×#455—21no—
16C2×#455C2212yes—
17#3007—21no—
18C22×#99—21no—
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2848—21no—
21#2827—21no—
22#2728—21no—
23#2723—21no—
24#2717C2211yescharacteristic, complemented
25#2715—21no—
26#2702—21no—
27#2695—21no—
28#2683C2211yescharacteristic, complemented
29#2549—21no—
30#2505—21no—
31#2480—21no—
32#2480—21no—
33#2437—21no—
34#2435C2211yescharacteristic
35#2405—21no—
36#2405C2211yescharacteristic
37#2379C2211yescharacteristic, complemented
38#2376C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#386—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#354C2212yescomplemented
42C2×#352C2212yescomplemented
43#1792—21no—
44#1792C2212yes—
45#1790—21no—
46#1790—21no—
47#1790—21no—
48#1790C2212yes—
49#1790C2212yes—
50#1790C2212yes—
51#1789—21no—
52#1783C2211yescharacteristic
53#1781—21no—
54#1781C2211yescharacteristic
55#1393C2212yescomplemented
56#1390C2212yescomplemented
57#1390C2212yescomplemented
58#1390C2212yescomplemented
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—21no—
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)—44no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—41no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—41no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#126—21no—
76C2×#126—21no—
77C2×#124D411yescharacteristic
78C2×#124C2311yescharacteristic
79C2×#123—22no—
80C2×#123D411yescharacteristic
81C2×#123C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—41no—
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
92#458—24no—
93#458—42no—
94#458—44no—
95#455—24no—
96#455—42no—
97#455—44no—
98#452—42no—
99#451—41no—
100#450—41no—
101C2×#104—22no—
102C2×#104—22no—
103#417—22no—
104C2×#100—21no—
105C2×#100C2312yes—
106C2×#99—21no—
107C2×#99—21no—
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99—44no—
114C2×#99C2312yes—
115C2×#99C2312yes—
116#407—21no—
117#400—21no—
118#400—21no—
119#400—21no—
120#399—21no—
121#398—21no—
122#398—21no—
123#398—21no—
124#397—21no—
125#397—21no—
126#397—21no—
127#397—21no—
128#397—21no—
129#397—21no—
130#396—21no—
131#396—21no—
132#396—21no—
133#396—21no—
134#395—21no—
135#395—21no—
136#394—21no—
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—21no—
140#394—42no—
141#393—21no—
142#391—21no—
143#391—21no—
144#390D411yescharacteristic
145#390C2311yescharacteristic
146#389—21no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#387—21no—
156#387—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—42no—
163#386D411yescharacteristic
164#386D411yescharacteristic
165#386D411yescharacteristic
166#386C2311yescharacteristic
167#386C2311yescharacteristic
168#386C2311yescharacteristic
169#385—21no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—41no—
181#382—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#379—21no—
188#379—21no—
189#379—21no—
190#379—21no—
191#379—41no—
192#379D411yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
195C2×#95—21no—
196C2×#95—41no—
197#354—42no—
198#352—42no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203H(5,𝔽2)—24no—
204H(5,𝔽2)—24no—
205H(5,𝔽2)—22no—
206H(5,𝔽2)—22no—
207H(5,𝔽2)—24no—
208H(5,𝔽2)—22no—
209H(5,𝔽2)—44no—
210H(5,𝔽2)—44no—
211H(5,𝔽2)—44no—
212H(5,𝔽2)—44no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—48no—
215H(5,𝔽2)—42no—
216H(5,𝔽2)—42no—
217H(5,𝔽2)—42no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)#4114yes—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—41no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—24no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284#137—44no—
285#137—44no—
286C2×Q16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×M16—22no—
289#126—82no—
290#126—82no—
291#124—22no—
292#124—22no—
293#124—42no—
294#123—22no—
295#123—22no—
296#123—42no—
297#123—44no—
298#123—44no—
299C22⋊Q8—41no—
300C22⋊Q8—41no—
301C22⋊Q8—81no—
302C22⋊Q8—81no—
303C22⋊Q8—82no—
304C22⋊Q8—82no—
305C22⋊Q8—82no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—84no—
365C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373#104—44no—
374#104—44no—
375#103—42no—
376#102—42no—
377#100—22no—
378#100—22no—
379#100—42no—
380#99—22no—
381#99—22no—
382#99—22no—
383#99—22no—
384#99—44no—
385#99—44no—
386#99—44no—
387#99—42no—
388#99—44no—
389#99—42no—
390C22⋊C8—41no—
391C22⋊C8—41no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—24no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—41no—
430C24—44no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—81no—
436C24—81no—
437C24—82no—
438C24—82no—
439C24—82no—
440C24—161no—
441C24#12011yescharacteristic
442C24#12011yescharacteristic
443C24#12011yescharacteristic
444C24C22×D411yescharacteristic
445C24C22×D411yescharacteristic
446#41—24no—
447#41—24no—
448#41—44no—
449#41—42no—
450#41—44no—
451#41—48no—
452#41—44no—
453#41—48no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—44no—
458#41—44no—
459#41—48no—
460#41—48no—
461#41—48no—
462#41—48no—
463#41—48no—
464#41—42no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—44no—
472C2×Q8—81no—
473C2×Q8—81no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—28no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4C2×#4112yes—
534C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592Q16—84no—
593SD16—84no—
594M16—42no—
595M16—42no—
596C2×C8—42no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—84no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—84no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—162no—
658C22⋊C4—161no—
659C42—22no—
660C42—41no—
661C42—81no—
662C42—81no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—84no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—88no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—162no—
718C23—164no—
719C23—161no—
720C23—161no—
721C23—161no—
722C23—161no—
723C23—168no—
724C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
725C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
726C23B(4,𝔽2)12yes—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23#52511yescharacteristic
729C23#53511yescharacteristic
730C23#54612yes—
731Q8—24no—
732Q8—42no—
733Q8—44no—
734Q8—82no—
735Q8—162no—
736D4—24no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—48no—
749D4—48no—
750D4—44no—
751D4—48no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—162no—
824C2×C4—164no—
825C2×C4#54612yes—
826C8—82no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—22no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—84no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—88no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—162no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22—164no—
873C22—164no—
874C22#220112yes—
875C22#240411yescharacteristic
876C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
877C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—44no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—162no—
894C4—162no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—42no—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—84no—
905C2#2398411yescharacteristic
906C2C2×#220111yescharacteristic
907C2#3355111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #45728C2semidirect
5. #13375C2semidirect
6. #13349C2semidirect
7. #13090C2semidirect
8. #13084C2semidirect
9. #13050C2semidirect
10. #13044C2semidirect
11. #12852C2semidirect
24. #2717C22semidirect
28. #2683C22semidirect
37. #2379C22semidirect
38. #2376C22semidirect
41. C2×#354C22semidirect
42. C2×#352C22semidirect
55. #1393C22semidirect
56. #1390C22semidirect
57. #1390C22semidirect
58. #1390C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#457282
#329002
#328912
C2×#17902
#133752
#133492
#130902
#130842
#130502
#130442
#128522