Finite Group Databasebeta

← #500071

Subgroups — #500071

Order 512.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#45537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#32900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32888C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13376C212yesmaximal, complemented
6#13347C212yesmaximal, complemented
7#13088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13049C212yesmaximal, complemented
10#13044C212yesmaximal, complemented
11#12852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#458—21no—
14C2×#458C2212yes—
15C2×#453—21no—
16C2×#453C2212yes—
17#3006—21no—
18C22×#99—21no—
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2849—21no—
21#2826—21no—
22#2778—21no—
23#2778—21no—
24#2757—21no—
25#2748C2211yescharacteristic, complemented
26#2709—21no—
27#2709C2211yescharacteristic, complemented
28#2693—21no—
29#2534—21no—
30#2493—21no—
31#2433C2211yescharacteristic
32#2425—21no—
33#2418—21no—
34#2412—21no—
35#2405—21no—
36#2405C2211yescharacteristic
37#2380C2211yescharacteristic, complemented
38#2376C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#386—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#353C2212yescomplemented
42C2×#352C2212yescomplemented
43#1792—21no—
44#1792C2212yes—
45#1790—21no—
46#1790—21no—
47#1790—21no—
48#1790C2212yes—
49#1790C2212yes—
50#1790C2212yes—
51#1789—21no—
52#1783C2211yescharacteristic
53#1781—21no—
54#1781C2211yescharacteristic
55#1393C2212yescomplemented
56#1390C2212yescomplemented
57#1390C2212yescomplemented
58#1390C2212yescomplemented
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—21no—
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)—44no—
65C2×H(5,𝔽2)—42no—
66C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—41no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—41no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×#127D411yescharacteristic
76C2×#127C2311yescharacteristic
77C2×#123—21no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123D411yescharacteristic
82C2×#123C2311yescharacteristic
83C2×#121D411yescharacteristic
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—41no—
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
92#458—24no—
93#458—42no—
94#458—44no—
95#453—24no—
96#453—42no—
97#453—44no—
98#449—42no—
99#448—41no—
100#447—41no—
101C2×#104—22no—
102C2×#104—22no—
103#417—22no—
104C2×#100—21no—
105C2×#100C2312yes—
106C2×#99—21no—
107C2×#99—21no—
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99—44no—
114C2×#99C2312yes—
115C2×#99C2312yes—
116#407—21no—
117#401—21no—
118#400—21no—
119#400—21no—
120#400—21no—
121#399—21no—
122#398—21no—
123#397—21no—
124#397—21no—
125#397—21no—
126#397—21no—
127#396—21no—
128#396—21no—
129#396—21no—
130#394—21no—
131#394—21no—
132#394—21no—
133#394—21no—
134#394—21no—
135#394—21no—
136#394—21no—
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—42no—
140#392—21no—
141#392—21no—
142#390D411yescharacteristic
143#390C2311yescharacteristic
144#389—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#388—21no—
149#388—21no—
150#387—21no—
151#387—21no—
152#387—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—42no—
170#386D411yescharacteristic
171#386D411yescharacteristic
172#386D411yescharacteristic
173#386C2311yescharacteristic
174#386C2311yescharacteristic
175#386C2311yescharacteristic
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—41no—
183#383—21no—
184#381—21no—
185#381—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192#379—41no—
193#379D411yescharacteristic
194C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
195C2×#95—21no—
196C2×#95—41no—
197#353—42no—
198#352—42no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203H(5,𝔽2)—24no—
204H(5,𝔽2)—24no—
205H(5,𝔽2)—22no—
206H(5,𝔽2)—22no—
207H(5,𝔽2)—24no—
208H(5,𝔽2)—22no—
209H(5,𝔽2)—44no—
210H(5,𝔽2)—44no—
211H(5,𝔽2)—44no—
212H(5,𝔽2)—44no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—48no—
215H(5,𝔽2)—42no—
216H(5,𝔽2)—42no—
217H(5,𝔽2)—42no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220H(5,𝔽2)#4114yes—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—41no—
233C22×Q8—21no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—41no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289AGL(1,ℤ/8)—44no—
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291C2×SD16—42no—
292C2×D8—42no—
293C2×M16—22no—
294#127—22no—
295#127—22no—
296#127—42no—
297#123—22no—
298#123—22no—
299#123—42no—
300#123—44no—
301#123—44no—
302#123—82no—
303#123—82no—
304#123—81no—
305#123—81no—
306#121—41no—
307#121—41no—
308#120—82no—
309#120—82no—
310C4×D4—82no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—84no—
366C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C42—21no—
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373#104—44no—
374#104—44no—
375#103—42no—
376#102—42no—
377#100—22no—
378#100—22no—
379#100—42no—
380#99—22no—
381#99—22no—
382#99—22no—
383#99—22no—
384#99—44no—
385#99—44no—
386#99—44no—
387#99—42no—
388#99—44no—
389#99—42no—
390C22⋊C8—41no—
391C22⋊C8—41no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—24no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—41no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—44no—
432C24—41no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—41no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24—82no—
439C24—82no—
440C24—82no—
441C24—161no—
442C24#12011yescharacteristic
443C24#12011yescharacteristic
444C24#12011yescharacteristic
445C24C22×D411yescharacteristic
446C24C22×D411yescharacteristic
447#41—24no—
448#41—24no—
449#41—44no—
450#41—42no—
451#41—44no—
452#41—48no—
453#41—44no—
454#41—48no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—44no—
458#41—44no—
459#41—44no—
460#41—48no—
461#41—48no—
462#41—48no—
463#41—48no—
464#41—48no—
465#41—42no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—44no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—28no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4C2×#4112yes—
549C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609SD16—84no—
610D8—84no—
611M16—42no—
612M16—42no—
613C2×C8—42no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—84no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—81no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—84no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—162no—
669C22⋊C4—161no—
670C42—22no—
671C42—41no—
672C42—81no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—44no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—82no—
724C23—84no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—88no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—162no—
735C23—164no—
736C23—161no—
737C23—161no—
738C23—161no—
739C23—161no—
740C23—168no—
741C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
742C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
743C23B(4,𝔽2)12yes—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23#52511yescharacteristic
746C23#53511yescharacteristic
747C23#54612yes—
748Q8—24no—
749Q8—42no—
750Q8—44no—
751D4—24no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—44no—
755D4—42no—
756D4—44no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—48no—
764D4—48no—
765D4—44no—
766D4—48no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—161no—
773D4—161no—
774D4—162no—
775D4—162no—
776D4—162no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4—162no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#54612yes—
847C8—82no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—84no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—88no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22—162no—
900C22—164no—
901C22—164no—
902C22#220012yes—
903C22#240411yescharacteristic
904C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
905C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—44no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—162no—
921C4—162no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—42no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—84no—
932C2—161no—
933C2#2398411yescharacteristic
934C2C2×#220011yescharacteristic
935C2#3355211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#32888C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #45537C2semidirect
2. #32900C2semidirect
4. C2×#1790C2semidirect
5. #13376C2semidirect
6. #13347C2semidirect
7. #13088C2semidirect
8. #13084C2semidirect
9. #13049C2semidirect
10. #13044C2semidirect
11. #12852C2semidirect
25. #2748C22semidirect
27. #2709C22semidirect
37. #2380C22semidirect
38. #2376C22semidirect
41. C2×#353C22semidirect
42. C2×#352C22semidirect
55. #1393C22semidirect
56. #1390C22semidirect
57. #1390C22semidirect
58. #1390C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#455372
#329002
#328882
C2×#17902
#133762
#133472
#130882
#130842
#130492
#130442
#128522